九年级数学第十五周周测《 圆》

20. 如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切与点D. 求证：AC是⊙O的切线.

21.如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切与D,E,F,且AB=9，BC=13.AC=12求AF,BD,CE的长.

AFOBDE

C

第5页（共8页）

22．如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G．且AB∥CD．BO=6cm，CO=8cm． （1）求证：BO⊥CO； （2）求BE和CG的长．

第6页（共8页）

23．如图直角坐标系中，已知A（﹣8，0），B（0，6），点M在线段AB上．

（1）如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为4，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．

第7页（共8页）

24．如图，等边△ABC的边长为2，E是边BC上的动点，EF∥AC交边AB于点F，在边AC上取一点P，使PE=EB，连接FP．

（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段；（不再另外添加辅助线）

（2）探究：当点E在什么位置时，四边形EFPC是平行四边形？并判断四边形EFPC是什么特殊的平行四边形，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，以点E为圆心，r为半径作圆，根据⊙E与平行四边形EFPC四条边交点的总个数，求相应的r的取值范围．

第8页（共8页）