第十六章 分式单元复习题及答案

第十六章 分式单元复习题及答案

一、选择题

1．下列各式中，不是分式方程的是（D）

xx1?xxC.??110?x2?xA.1?x?1x11D.[x(?32B.1(x?1?)?x1

?1)?1]12．如果分式

|x|?5的值为0，那么x的值是（B）

x2?5x A．0 B．5 C．－5 D．±5 3．把分式

2x?2y中的x，y都扩大2倍，则分式的值（A）

x?y A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍 4．下列分式中，最简分式有（C）

a3x?ym2?n2m?1a2?2ab?b2 ,2,2,2,222223xx?ym?nm?1a?2ab?b A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．分式方程

114??2的解是（B） x?3x?3x?9 A．x=±2 B．x=2 C．x=－2 D．无解

x2?xy?y26．若2x+y=0，则的值为（B） 22xy?x3B.? C．1 D．无法确定

5xk?2?7．关于x的方程化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的值为（A） x?3x?3 A．－

A．3 B．0 C．±3 D．无法确定 8．使分式

15x?2等于0的x值为（D） x2?4 A．2 B．－2 C．±2 D．不存在 9．下列各式中正确的是（C）

A.

?a?b?a?b?a?b?a?b??a?ba?ba?ba?bB.a?bC.?a?ba?b

?a?ba?bD.?a?bb?a??a?b10．下列计算结果正确的是（B）

?ba1???2a2?b22ab

mnnC.??xxmA.二、填空题 1．若分式

B.a?b1?(a2?ab)?2aa

3xy2xyD.()?9xy?25a5a|y|?5的值等于0，则y= －5 ． 5?y20 ． 272(a?b)b?1a?1b?1a?1???3．的值是 ．

ababab1?2

4．当x> 时，分式的值为正数．

31?3x

211?5．= ．

1?x21?x1?x2．在比例式9：5=4：3x中，x=

x?2x2?3x?2与分式6．当分式的值相等时，x须满足 x≠±1 ． x?1x2?111=3，则x2+2= 7 ． xx132x?18．已知分式，当x= 2 时，分式没有意义；当x= － 时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为 ．

24x?22ax?35179．当a= － 时，关于x的方程=的解是x=1．

a?x437．已知x+

10．一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地，去时每小时行mkm，?返回时每小时行nkm，则往返一次所用的时间是 （

aa?）h． mn三、解答题 1．计算题．

a2?4a2?4a?42(1)2?(a?4)?;a?2a?8a?2 22a?41(a?2)1解:原式??2??.(a?2)(a?4)a?4a?2a?4x2?1x2?3x?2(2)2?(x?1)?.x?4x?4x?1

(x?1)(x?1)1(x?1)(x?2)x?1解:原式????.2(x?2)x?1x?1x?22．化简求值．

111）÷（1－），其中x=－； x?1x?12x?1?1x?1?1xx?1x???? 解：原式=． x?1x?1x?1x?2x?2 （1）（1+

11时，原式=． 2511?x3?(x?2?)，其中x=． （2）22x?2?xx?2 当x=－ 解：原式=

?(x?1)(x?2)(x?2)?31x?21． ????2??2(x?2)(x?1)x?2x?2x?1x?1 当x=

41时，原式=．

323．解方程．

105?=2； 2x?11?2x7 解：x=．

423x?3??2 （2）． x?1x?1x?1 （1）

解：用（x+1）（x－1）同时乘以方程的两边得， 2（x+1）－3（x－1）=x+3． 解得 x=1． 经检验，x=1是增根． 所以原方程无解．

x2?2x?12x?2?4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－22，7+3时，求代数式的值．小明

x2?1x?1一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？?请你写出具体的解题过程．

(x?1)2x?11 解：原式==． ?(x?1)(x?1)2(x?1)2 由于化简后的代数中不含字母x，故不论x取任何值，所求的代数式的值始终不变． 所以当x=3，5－22，7+3时，代数式的值都是5．对于试题：“先化简，再求值：

1． 2x?31?，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： x2?11?x∵

x?31x?31??? ① 2x?11?x(x?1)(x?1)x?1x?3x?1? ②

(x?1)(x?1)(x?1)(x?1) =x－3－（x+1）=2x－2， ③ ∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④

（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；

（2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ；

（3）请你写出正确的解答过程． 解：正确的应是：

x?31x?3x?12?= ??x2?11?x(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)x?1 当x=2时，原式=

2． 36．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多问他第一次在购物中心买了几盒饼干？

解：设他第一次在购物中心买了x盒，则他在一分利超市买了 由题意得：

2，?57x盒． 512.514=0.5 ?7xx5 解得 x=5．

经检验，x=5是原方程的根．

答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．