北师大版八年级下册数学平行四边形的性质专项训练(原创)

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【详解】 如图，

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C， ∵∠A+∠C=130°， ∴∠A=65°，

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB//DC ∴∠A+∠D=180°-∠A=115°∴∠D=180°． 故选：B． 【点睛】

此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键． 6．B 【解析】 【分析】

由平行四边形的性质得出CD=AB=9，得出S?ABCD=BC?AE=CD?AF，即可得出结果． 【详解】

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD=AB=9，

∵AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AF=12，AE=8， ∴S?ABCD=BC?AE=CD?AF， 8=9×12， 即BC×解得：BC=

27； 2故选：B． 【点睛】

此题考查了平行四边形的性质以及平行四边形的面积公式运用，此题难度适中，注意掌握方

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程思想与数形结合思想的应用． 7．A 【解析】 【分析】

由平行四边形ABCD得OA=OC，OB=OD，在Rt△ABO中，由勾股定理得AB的长，即可得出答案． 【详解】

解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD， ∵AC?6，BD?8，， ∴OA=3，OB=4， ∵?BAC?90?，

在Rt△ABO中，由勾股定理得 AB=OB2?OA2=42?32?7， ∴CD=AB=7． 故选A． 【点睛】

本题考查平行四边形的性质，勾股定理．正确的理解平行四边形的性质勾股定理是解决问题的关键. 8．D 【解析】 【分析】

想办法证明S阴=S△ADE+S△DEC=S△AEC，再由EF∥AC，可得S△AEC=S△ACF解决问题； 【详解】

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解：连接AF、EC． ∵BC=4CF，S△ABC=20， ∴S△ACF=

1×20=5， 4∵四边形CDEF是平行四边形， ∴DE∥CF，EF∥AC， ∴S△DEB=S△DEC，

∴S阴=S△ADE+S△DEC=S△AEC， ∵EF∥AC， ∴S△AEC=S△ACF=5， ∴S阴=5． 故选：D． 【点睛】

本题考查平行四边形的性质、三角形的面积、等高模型等知识，解题的关键是熟练掌握等高模型解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型． 9．80° 100° 【解析】 【分析】

首先根据平行四边形性质得出AD∥BC，∠A=∠C，∠B=∠D，所以∠A+∠B=180°，再结合∠A=∠B?20°进一步计算出答案即可. 【详解】

∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，∠A=∠C，∠B=∠D， ∴∠A+∠B=180°， ∵∠A=∠B?20°， ∴∠D=∠B=100°， ∴∠C=∠A=80°， 故答案为：80°，100°. 【点睛】

本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

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10．65°． 【解析】 【分析】

利用平行四边形对角相等和邻角互补先求出∠BCD和∠D，再利用等边对等角的性质解答． 【详解】

在平行四边形ABCD中，∠A=130°， -130°=50°∴∠BCD=∠A=130°，∠D=180°， ∵DE=DC， ∴∠ECD=

1-50°（180°）=65°，

2-65°=65°∴∠ECB=130°． 故答案为65°． 11．8 【解析】 【分析】

由AC＋BD＝10，可得BO＋CO＝5，且BC＝3，即可求△BOC的周长． 【详解】

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

11AC，BO＝DO＝BD， 2211∴BO＋CO＝AC＋BD＝5，

22∴AO＝CO＝

∵△BOC的周长＝OB＋OC＋BC＝5＋3＝8， 故答案为：8．

【点睛】

本题考查了平行四边形的性质，灵活运用平行四边形的性质是本题的关键． 12．8或10 【解析】

答案第6页，总16页