北师大版八年级下册数学平行四边形的性质专项训练(原创)

（1）线段AD?_________cm； （2）求证：PB?PQ；

（3）当t为何值时，以P、Q、D、M为顶点的四边形为平行四边形？

试卷第5页，总5页

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参考答案

1．A 【解析】 【分析】

由在平行四边形ABCD中，∠A=118°，可求得∠B的度数，又由CE⊥AB，即可求得答案． 【详解】

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B=180°?∠A=180°?118°=62°， ∵CE⊥AB，

. ∴∠BCE=90°?∠B=28°故选：A. 【点睛】

考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的邻角互补是解题的关键. 2．A 【解析】 分析：

AD=BC=6即可求得平行四边形由已知条件易证AB=AE=AD-DE=BC-DE=4，结合AB=CD，ABCD的周长. 详解：

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC=6，AD∥BC， ∴∠AEB=∠CBE， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠CBE， ∴∠ABE=∠AEB， ∴AB=AE=AD-DE=6-2=4， ∴CD=AB=4，

∴平行四边形ABCD的周长=2×（4+6）=20. 故选A.

答案第1页，总16页

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点睛：“由BE平分∠ABC结合AD∥BC得到∠ABE=∠CBE=∠AEB，从而证得AB=AE=AD-DE=BC-DE=4”是解答本题的关键. 3．A 【解析】 【分析】

由题意可得：S△AOB＝S△COD，由点E是CD中点，可得S△ODE＝△ODE与△AOB的面积比． 【详解】

解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO＝CO，BO＝DO

∴S△AOB＝S△BOC，S△BOC＝S△COD． ∴S△AOB＝S△COD． ∵点E是CD的中点 ∴S△ODE＝

11S△COD＝S△AOB．即可求2211S△COD＝S△AOB． 22∴△ODE与△AOB的面积比为1：2 故选：A． 【点睛】

本题考查了平行四边形的性质，三角形中线的性质，熟练运用这些性质解决问题是本题的关键． 4．D 【解析】

试题分析：根据CD∥AE可得∠E=∠CDF，A正确；根据AB=BE可得CD=BE，从而说明△DCF和△EBF全等，B正确；得到EF=DF，根据中点的性质可得BF为△ADE的中位线，则AD=2BF，C正确；D无法判定.

考点：(1)、平行四边形的性质；(2)、三角形中位线性质. 5．B 【解析】 【分析】

由平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=130°，可求得∠A的度数，继而求得∠D的度数．

答案第2页，总16页