北师大版八年级下册数学平行四边形的性质专项训练(原创)

北师大版八年级下册数学平行四边形的性质专项训练（原创)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝118°，则∠BCE＝（ ）

A．28° B．38° C．62° D．72°

2．BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，如图，在?ABCD中，则?ABCD的周长等于（ ）

A．20 B．18 C．16 D．14

3．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，则△ODE与△AOB的面积比为（ ）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5

4．在□ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是( )

A．∠E＝∠CDF B．EF＝DF C．AD＝2BF D．BE＝2CF

5．YABCD中，?A??C?130?，则?D的度数是（ ） A．65?

B．115?

C．125?

D．130?

6．如图，YABCD中，AE?BC于点E，AF?CD于点F，AB?9，AF?12，

AE?8．则BC等于（ ）

试卷第1页，总5页

A．20 B．

27 2C．

32 3D．17

7．如图，YABCD的对角线AC与BD相交于点O，?BAC?90?，AC?6，BD?8，则CD的长为（ ）

A．7 B．5 C．43 D．10

8．如图，已知?ABC的面积为20，点D的线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC?4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．8

二、填空题

B．7 C．6 D．5

9．已知?ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C=______，?D=______．

10．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，在AD上取DE＝DC，则∠ECB的度数是_____度．

11．平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BC=3，AC+BD=10．△BOC的周长为_____．

试卷第2页，总5页

12．如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”.当“协调边”为3时，这个平行四边形的周长为_________．

13．如图，在□ABCD中，AB=5，AD=6，将□ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点 C重合，则折痕AE的长为____．

三、解答题

14．已知：如图，在?ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：BF＝DE

15．如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．

（1）利用尺规作图，在AD边上确定点E，使点E到边AB，BC的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若BC=8，CD=5，则CE= ．

16．如图，E是□ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F． (1)求证：AE=EF；

(2)若∠BAF=90°，BC=15，EF=9，求CD的长．

17．如图，平行四边形ABCD中，BD?AD，?A?45?，E、F分别是AB、CD上的点，且BE?DF，连接EF交BD于O． （1）求证：BO?DO；

试卷第3页，总5页

（2）若EF?AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG?1，求AE的长．

18．如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF．求证： （1）?ECB??FCG； （2）?EBC??FGC．

19．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥BC交BC于点E，且DE＝AD，F为DC上一点，且AD＝FD，连接AF与DE交于点G． （1）若∠C＝60°，AB＝2，求GF的长；

（2）过点A作AH⊥AD，且AH＝CE，求证：AB＝DG+AH．

20．已知，如图，在三角形?ABC中，AB?AC?20cm，BD?AC于D，且

BD?16cm．点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为4cm/s；同时点P由

B点出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s，过点P的动直线PQ//AC，交BC于点Q，连结PM，设运动时间为t?s??0?t?5?，解答下列问题：

试卷第4页，总5页