2020年新人教版九年级数学上册期末考试卷附答案[必备]

（2）当y=0， 0=﹣（x﹣1）2+8， ∴x﹣1=±2， x1=1+2，x2=1﹣2，

∴抛物线与x轴交点坐标为：（1﹣2，0），（1+2，0）， ∴当1﹣2＜x＜1+2时，y＞0；

（3）当矩形CDEF为正方形时， 假设C点坐标为（x，﹣x2+2x+7），

∴D点坐标为（﹣x2+2x+7+x，﹣x2+2x+7）， 即：（﹣x2+3x+7，﹣x2+2x+7），

∵对称轴为：直线x=1，D到对称轴距离等于C到对称轴距离相等， ∴﹣x2+3x+7﹣1=﹣x+1，

解得：x1=﹣1，x2=5（不合题意舍去）， x=﹣1时，﹣x2+2x+7=4， ∴C点坐标为：（﹣1，4）．

【点评】此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及利用图象观察函数值和正方形性质等知识，根据题意得出C、D两点坐标之间的关系是解决问题的关键．