八年级数学下册第11章反比例函数11.1反比例函数作业设计（新版）苏科版

11.1 反比例函数

一．选择题（共5小题）

1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A．=﹣1

B．xy=﹣

C．y=x

﹣p

D．y=﹣5

2．下列函数中是反比例函数的是（ ） A．y=﹣

B．y=

C．y=

D．y=

3．下列问题中，两个变量成反比例的是（ ） A．商一定时（不为零），被除数与除数 B．等边三角形的面积与它的边长

C．长方形的长a不变时，长方形的周长C与它的宽b D．货物的总价A一定时，货物的单价a与货物的数量x 4．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A．x（y﹣1）=1

B．y=

C．y=﹣x

﹣1

D．y=

5．当路程s一定时（s≠0），速度v是时间t的（ ） A．正比例函数

B．反比例函数

C．一次函数

D．无法确定

二．填空题（共5小题） 6．函数y=(m?1)xm2?2m?4是y关于x的反比例函数，则m= ． 是反比例函数，则m的值为 ． 是反比例函数，则m= ；使分式

有意义的x的取值

7．若函数y=（m+2）x

|m|﹣3

8．若函数y=（m﹣2）x范围是 ．

|m|﹣3

9．若反比例函数y=（m﹣1）x

﹣|m|

的图象经过第二、四象限，则m= ．

10．判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数？ ①

；②y=5﹣x；③

；④

；

解：其中 是反比例函数，而 不是． 三．解答题（共5小题） 11．若反比例函数y=

的图象经过第二、四象限，求函数的解析式．

12．函数y?(m?2)x3?m是反比例函数，则m的值是多少？

13．给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假． （1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例； （2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例； （3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例； （4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．

14．已知反比例函数y=﹣

2（1）说出这个函数的比例系数； （2）求当x=﹣10时函数y的值； （3）求当y=6时自变量x的值．

15．已知函数 y=（5m﹣3）x

2﹣n

+（n+m），

（1）当m，n为何值时是一次函数？ （2）当m，n为何值时，为正比例函数？ （3）当m，n为何值时，为反比例函数？

参考答案

一．1．B 2．C 3．D 4．C 5．B

二．6．3 7．2 8．﹣2；x≥﹣2且x≠0 9．﹣1 10．①③④；②

?m2?24?1,三．11．解：根据题意，得?，

2m?1?0?解得m=﹣5．

则函数的解析式是y=﹣． 12．解：∵y?(m?2)x2

3?m2是反比例函数，

∴3﹣m=﹣1，m﹣2≠0， 解得m=﹣2． 故m的值为﹣2．

13．解：（1）∵等腰三角形的面积一定，∴底边长和底边上的高的乘积为非零常数．∴命题（1）正确；

（2）∵菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，∴当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定．

∴它们成反比例．故正确．

（3）∵矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，∴两对角线长不成反比例， ∴命题（3）为假命题；

（4）∵直角三角形的面积为直角边乘积的一半，∴当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定．∴两直角边长成反比例， ∴命题（4）正确．

14．解：（1）原式=

，比例系数为﹣；

（2）当x=﹣10时，原式=﹣

（3）当y=6时，﹣

=；

=6，解得x=﹣．

15．解：（1）当函数y=（5m﹣3）x2﹣n=1，且5m﹣3≠0， 解得n=1且m≠；

2﹣n

+（m+n）是一次函数时，

?2?n?1?2﹣n

（2）当函数y=（5m﹣3）x+（m+n）是正比例函数时，?m?n?0，

?5m?3?0?解得n=1，m=﹣1．

?2?n??1?2﹣n

（3）当函数y=（5m﹣3）x+（m+n）是反比例函数时，?m?n?0，

?5m?3?0?解得n=3，m=﹣3．