当前位置:首页 > 八年级数学下册第11章反比例函数11.1反比例函数作业设计(新版)苏科版
11.1 反比例函数
一.选择题(共5小题)
1.下列函数中,y是x的反比例函数的是( ) A.=﹣1
B.xy=﹣
C.y=x
﹣p
D.y=﹣5
2.下列函数中是反比例函数的是( ) A.y=﹣
B.y=
C.y=
D.y=
3.下列问题中,两个变量成反比例的是( ) A.商一定时(不为零),被除数与除数 B.等边三角形的面积与它的边长
C.长方形的长a不变时,长方形的周长C与它的宽b D.货物的总价A一定时,货物的单价a与货物的数量x 4.下列函数中,y是x的反比例函数的是( ) A.x(y﹣1)=1
B.y=
C.y=﹣x
﹣1
D.y=
5.当路程s一定时(s≠0),速度v是时间t的( ) A.正比例函数
B.反比例函数
C.一次函数
D.无法确定
二.填空题(共5小题) 6.函数y=(m?1)xm2?2m?4是y关于x的反比例函数,则m= . 是反比例函数,则m的值为 . 是反比例函数,则m= ;使分式
有意义的x的取值
7.若函数y=(m+2)x
|m|﹣3
8.若函数y=(m﹣2)x范围是 .
|m|﹣3
9.若反比例函数y=(m﹣1)x
﹣|m|
的图象经过第二、四象限,则m= .
10.判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数? ①
;②y=5﹣x;③
;④
;
解:其中 是反比例函数,而 不是. 三.解答题(共5小题) 11.若反比例函数y=
的图象经过第二、四象限,求函数的解析式.
12.函数y?(m?2)x3?m是反比例函数,则m的值是多少?
13.给出下列四个关于是否成反比例的命题,判断它们的真假. (1)面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例; (2)面积一定的菱形的两条对角线长成反比例; (3)面积一定的矩形的两条对角线长成反比例; (4)面积一定的直角三角形的两直角边长成比例.
14.已知反比例函数y=﹣
2(1)说出这个函数的比例系数; (2)求当x=﹣10时函数y的值; (3)求当y=6时自变量x的值.
15.已知函数 y=(5m﹣3)x
2﹣n
+(n+m),
(1)当m,n为何值时是一次函数? (2)当m,n为何值时,为正比例函数? (3)当m,n为何值时,为反比例函数?
参考答案
一.1.B 2.C 3.D 4.C 5.B
二.6.3 7.2 8.﹣2;x≥﹣2且x≠0 9.﹣1 10.①③④;②
?m2?24?1,三.11.解:根据题意,得?,
2m?1?0?解得m=﹣5.
则函数的解析式是y=﹣. 12.解:∵y?(m?2)x2
3?m2是反比例函数,
∴3﹣m=﹣1,m﹣2≠0, 解得m=﹣2. 故m的值为﹣2.
13.解:(1)∵等腰三角形的面积一定,∴底边长和底边上的高的乘积为非零常数.∴命题(1)正确;
(2)∵菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半,∴当菱形的面积一定时,对角线长的乘积也一定.
∴它们成反比例.故正确.
(3)∵矩形的面积一定时,它的对角线长的乘积并不一定,∴两对角线长不成反比例, ∴命题(3)为假命题;
(4)∵直角三角形的面积为直角边乘积的一半,∴当它的面积一定时,其直角边长的乘积也一定.∴两直角边长成反比例, ∴命题(4)正确.
14.解:(1)原式=
,比例系数为﹣;
(2)当x=﹣10时,原式=﹣
(3)当y=6时,﹣
=;
=6,解得x=﹣.
15.解:(1)当函数y=(5m﹣3)x2﹣n=1,且5m﹣3≠0, 解得n=1且m≠;
2﹣n
+(m+n)是一次函数时,
?2?n?1?2﹣n
(2)当函数y=(5m﹣3)x+(m+n)是正比例函数时,?m?n?0,
?5m?3?0?解得n=1,m=﹣1.
?2?n??1?2﹣n
(3)当函数y=(5m﹣3)x+(m+n)是反比例函数时,?m?n?0,
?5m?3?0?解得n=3,m=﹣3.
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