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工程经济学试题有答案

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  • 2025/7/5 15:29:04

基本计算

1、借款10000元,按8%的年利率单利计息,求第四年末的本金与利息之和;若按复利计息,四年来的本利和为多少? 解:1)由单利计算式可知F?P(1?i?n)?10000?(1?8%?4)?13200(元) 所以第四年末的本金与全部利息之和为13200元。 2)由复利计算式可知Fn?P(1?i)?10000?(1?8%)4?13605(元)

所以四年来的本利和为13605元。

2、某企业五年后需要资金1000万元,作为扩大规模的投资,若已知年利率为8%,问现在应存入银行多少钱? (1?i)可得 解:由题意可知F=1000,i =8%,根据公式F?PnP?F/(1?i)?1000/(1?8%)?680.58(万元)

所以现在应存入银行680.58万元。

3、某公路工程项目,在三年内每年年末均等的投资500万元,按年利率10%计算,问三年后累积的总投资为多少?

n5(F/A,10%,3)?3.3100,则年金终值解:依题意可知等额投资A=500万元,n=3,查表可知年金终值系数

F?A?(F/A,10%,3)?500?3.3100?1655(万元)

所以三年后累积的总投资为1655万元。

4、某人希望10年后得到一笔4000元的资金,在年利率5%的条件下,他每年应均匀地存入多少钱? 解:根据计算公式可得F=4000,i=5%,n=3,A?F?所以他每年应均匀地存入318.02元。

5、某公路工程一次投资500万元,年利率为10%,拟分五年在每年年末等额收回,问每年应收回的金额为多少? 解:依题意可知P=500万元,i=10%,n=3,

i(1?i)?1n?4000?5%(1?5%)?110?4000?0.0795?318.02(元)

(A/P,10%,3)?0.4021,则年金终值为查表可知年金现值系数

A?P?(A/P,i,n)?500?(A/P,10%,3)?500?0.4021?201.05(万元)

所以每年应收回的金额为201.05万元。

6、某项目当折现率为12%时,财务净现值为-350万元,当折现率为11%时,财务净现值为1655万元,采用试差法计算该项目的财务内部收益率。

解:因为当i?12%时, NPV=-350>0,说明IRR<12%, 当i?11%时, NPV=1655>0,说明IRR>11%, 利用插值法有:IRR?11%?(12%?11%)?所以求得内部收益率为11.83%。

16551655?350?11.83%

7、某公司拟租赁一间厂房,期限是10年,假设年利率是10%,出租方提出以下几种付款方案:(1)立即付全部款项共计20万元;(2)从第3年开始每年年末支付4万元,至第10年年初结束;(3)第1年至第8年每年年末支付3万元,第9年年末支付4万元,第10年年末支付5万元。通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案较合理? 解:第一种支付方案支付款项的现值是20万元;

第二种支付方案是一个递延年金求现值的问题,第一次收付发生在第4年年初即第3年年末,所以递延期是2年,等额支付的次数是7次,所以:

P?4?(P/A,10%,7)(?P/F,10%,2)?16.09(万元)

或者P?4?( [P/A,10%,9)?(P/A,10%,2)]?16.09(万元)(F/A,10%,7)?(P/F,10%,9)]?16.09(万元)或者P?4?

第三种支付方案:此方案中前8年是普通年金的问题,最后2年属于一次性收付款项,所以:

P?3?(P/A,10%,8)?4?(P/F,10%,9)?5?(P/F,10%,10)?19.63(万元)

因为三种支付方案中,第二种支付方案的现值最小,所以应当选择第二种支付方案。

8、某项目在第14年有了盈余资金,在第14年中,可分配利润为5689.52万元,可作为归还借款的折旧和摊销为1563.26万元,还款期间的企业赢利为125.36万元。当年归还国内借款本金为1132.68万元,归还国内借款利息为28.96万元。项目开始借款年份为第1年,求借款偿还期。

解:根据借款偿还期的计算公式,该项目的借款偿还期为P,开始出现盈余年份数为14,开始借款年份为1,当年应偿还

d本金额为1132.68万元,可以用于还款的资金为未分配利润和折旧摊销扣除企业留利,则有

1132.68Pd?14?1??13.16(年)

5689.52?1563.26?125.36即为13年2个月,从借款开始年算起。

9、某项目第8年利润为5698万元,折旧为3521万元,摊销为418万元,所需偿还贷款为4560万元,计算该项目借款偿还期为多少?

解:根据借款偿还期的计算公式,该项目的借款偿还期为Pd,依题意则有:

4560Pd?8?1??7.47(年)

5698?3521+418即该项目的借款偿还期为7年6个月。

10、某设备资产原值(包括购置、安装、单机调试和筹建期的借款利息)为3000万元,折旧年限为8年,净残值率为5%,按平均年限法计算折旧额。

解:依题意有,年折旧率?(1?5%)/8?11.875%

(万元) 年折旧额?3000?11.875%?356.25

8年内折旧率和折旧相同,8年累计折旧额?356.25?8?2850(万元)。

11、现拟建一个工程项目,第1年末投资1200万元,第2年年末又投资2500万元,第3年再投资1000万元,从第4年起连续7年每年年末获利1500万元。假定项目残值不计,折现率为10%,试画出该项目的现金流量图,并求出项目的净现值和净现值率,判断该项目是否可行。 解:依题意,计算该项目的财务净现值:

NPV??1200250010001500?(P/A,10%,7) ???(1?i)1(1?i)2(1?i)3(1?i)3??1091?2066.12?751.31?1500???3908.43?5486.55?1578.12?0该项目的财务净现值率NPVR?4.8684(1?10%)3

NPV1578.12??40%?0 Ip3908.43由于财务净现值与财务净现值率均大于零,故该项目可行。

12、某项目,第5年资产总计78956万元,其中流动资产总额8956万元,流动负债总额为5692万元,长

期借债为11230万元,另外流动资产中存货为2968万元,试计算资产负债率、流动比率和速动比率。 解:依题意可得,

资产负债率=负债合计/资产合计?[(5692?11230)/78956]?100%?21.43% 流动比率=流动资产/流动负债?[8956/5692]?100%?157.3%

速动比率=(流动资产–存货)/流动负债?[(8956?2968)/5692]?100%?105.2%

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