2013年1月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题

浙江省2013年1月高等教育自学考试 概率论与数理统计（经管类）试题

课程代码：04183

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。

1.设某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为0.6，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是 A.0.63 C.0.42×0.6

B.0.62×0.4

2D.C240.40.6

2.已知随机变量X的分布律为 ，则E(X)=

A.0.1 C.0.3

B.0.2 D.0.9

3.设随机变量X与Y相互独立，且X，Y分别服从参数为1，4的泊松分布，则D(X－Y)= A.－3 C.3

B.－1 D.5

4.设随机变量X的概率密度函数为f (x)，则下列结论中肯定正确的是 A.f (x)≥0 C.f (－∞)=0

5.设随机变量X的概率密度为f?x??A.N(1，2) C.N(1，8)

122πeB.f (+∞)=1 D.f (x)≤1

(x－1)2－8，则X服从正态分布

B.N(1，4) D.N(1，16)

6.设随机事件A与B互不相容，则下列结论中肯定正确的是

A.A与B互不相容 C.P(AB)=P(A)P(B)

B.A与B相容 D.P(A－B)=P(A)

27.设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ1，μ2，?12，?2，ρ)，若X与Y相互独立，则

A.ρ≠0 C.ρ=0

B.ρ=1 D.ρ=－1

8.已知随机变量X的概率密度为f X(x)，令Y=2X，则Y的分布函数FY(y)是

9.设X1，X2，…，Xn，…是独立同分布的随机序列，且具有相同的数学期望和方差E(Xi)=0.1，D(Xi)=0.09(i=1，2，…，?n??X－0.1ni??n，…)，则limP?i?1?0.6?=

n??n????

10.设随机变量X和Y相互独立且同服从正态分布N(0，4).从中分别抽取样本X1，X2和Y1，Y2，则统计量U?X1?X2Y12?Y22服从 A.t(2) C.χ2(2)

B.t(4) D.χ2(4)

非选择题部分

注意事项：

用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)

11.设A，B分别表示甲、乙两人投篮命中，则A∪B表示的事件是______. 12.设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X=2}=______.

13.设随机变量(X，Y)服从平面矩形区域D={(x，y)|0≤x≤2，－1≤y≤1}的均匀分布，其联合概率密度函数是

(xy)?D,?a，，则a=______. f(x，y)??0，，(xy)?D，?14.设随机变量X服从正态分布N(55，100)，则P{X≥45}=______.(Φ(1)=0.8413) 15.设二维随机变量(X，Y)的分布律如下： X Y 1 2 则b=______.

16.将不同的两封信随机地投入3个邮筒中，则第一个邮筒中有一封信的概率是______. 17.设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，则E(X2)=______.

X18.设随机变量X，Y相互独立且都服从卡方分布χ2(2)，则服从______分布.(写出参数)

Y19.在假设检验中，显著性水平α就是犯______错误的概率.

，?x，?01?1?x?e，20.已知随机变量X的分布函数F?x???ln x，则P{X≥2}=______. ?1，x?e,?1 3/18 1/3 2 1/9 2/9 3 1/18 b 21.已知P(A)=0.7，P(B)=0.4，P(A－B)=0.5，则P(A|B)=______.

22.已知二维随机变量(X，Y)的方差为：D(X)=16，D(Y)=25，若D(X+Y)=49，则Cov(X，Y)=______.

2223.设随机变量X服从卡方分布χ2(n)，若???n?是自由度为n的卡方分布的α分位数，则P{X????n?}=______.

24.设随机变量X服从二项分布B(2，0.1)，若随机变量Y=2X－1，则P{Y>0}=______.

25.设总体X服从二项分布B(10，p)，x1，x2，…，xn是从总体X中抽取的一个简单随机样本，则参数p的矩估计是______.

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

26.试卷中有一道选择题，共有4个答案可供选择，其中只有1个答案是正确的.任一考生如果会解这道题，则一定能选出正确答案；如果不会解这道题，则不妨任选1个答案.设考生会解这道题的概率是0.8. (1)求考生选出正确答案的概率；

(2)已知某考生所选答案是正确的，求他确实会解这道题的概率. 27.现有6组观测数据，由下表给出：

x y

0.5 －0.12

－0.7 0.6

0.8 －0.3

－2.5 1.7

5.5 －3.2

1.8 －0.9

试用最小二乘法建立y对x的线性回归方程.

四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 28.设随机变量X的分布律为 X P －2 0.3 －1 0.2 0 0.1 1 0.4 求：(1)随机变量X的分布函数F(x)；(2)E(X)，D(X).

?xe－y，0?x?y???,29.设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数是f(x，y)??

0，其他.?(1)求X和Y的边缘概率密度函数； (2)问X与Y是否相互独立，为什么? (3)求E(X)，E(Y).

五、应用题（本大题10分）

30.某种零件的椭圆度服从正态分布.改变工艺前抽取16件，测得数据并算得x=0.081，sX=0.025；改变工艺后抽取20件，测得数据并计算得y=0.07，sY=0.02，问：改变工艺前后，方差有无明显差异?(显著性水平α取0.05) (附：Fα/2(15，19)=2.6171，Fα/2(19，15)=2.7559)