吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高中数学1.1.2集合的表示教案理新人教版必修1

课题：集合的表示

课时：002 课型：新授课 教学目标：

（1）了解集合的表示方法；

（2）能正确选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 教学重点：掌握集合的表示方法； 教学难点：选择恰当的表示方法； 教学过程： 一、复习回顾：

１．集合和元素的定义；元素的三个特性；元素与集合的关系；常用的数集及表示。 ２．集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？有何关系 二、新课教学

（一）．集合的表示方法

通过以上的学习，我们知道可以大写的拉丁字母表示集合，也可以用“自然语言”来描述一个集合，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

（1） 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。 如：“地球上的四大洋”可以表示为{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}； “方程的所有实数”根组成的集合可以表示成{1，2}；…；

说明：1．集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺

序。

2．各个元素之间要用逗号隔开； 3．元素不能重复；

4．集合中的元素可以数，点，代数式等；

5．对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示

清楚后方能用省略号，象自然数集Ｎ用列举法表示为?1,2,3,4,5,......?

例1．（课本例1）用列举法表示下列集合： （1）小于10的所有自然数组成的集合；

2

（2）方程x=x的所有实数根组成的集合； （3）由1到20以内的所有质数组成的集合； （4）方程组?

?x?2y?0;的解组成的集合。

?2x?y?0.

思考2：（课本P4的思考题）得出描述法的定义：

（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号{ }内。

具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

一般格式：?x?Ap(x)?

2

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x+1}，{x︳x直角三角形}，…； 说明：

1．课本P5最后一段话；

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2．描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x+3x+2}与 {y|y= x+3x+2}是不同的两个集合

辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思， {实数集}，{R}就是错误的写法。

例2．（课本例2）试分别用列举法和描述法表示下列集合：

2

（1）方程x—2=0的所有实数根组成的集合； （2）由大于10小于20的所有整数组成的集合；

?x?y?3;（3）方程组?的解。

x?y??1.?

思考3：（课本P6思考）

说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （二）．课堂练习：

１．课本P6练习2；

２．用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数

３．集合A＝{x|

4∈Z，x∈N}，则它的元素是 。 x?32４．已知集合A＝{x|-3

归纳小结：

本节课从实例入手，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。对于集合的三种形式自然语言、图形语言、符号语言会进行自由转换。 作业布置：

1． 习题1.1，第３．4题； 2． 课后预习集合间的基本关系. 课后记: