精品解析：[市级联考]福建省漳州市2019届九年级质量检测数学试题（解析版）

又∵BC=CB，

∴△EBC≌△DCB（ASA）， ∴BD=CE．

【点睛】本题考查等腰三角形的性质，利用等腰三角形的性质、角平分线的定义、全等三角形的判定和性质．

20.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间？房客多少人？ 【答案】客房8间,房客63人 【解析】

试题分析：本题考查的是利用一元一次方程解决应用题.根据题意设出未知数，设该店有间客房，以人数相等为等量关系列出方程即可. 试题解析： 设该店有间客房,则

解得

答:该店有客房8间,房客63人.

21.某校兴趣小组就“最想去的漳州5个最美乡村”随机调查了本校部分学生. 要求每位同学选择且只能选择一个最想去的最美乡村. 下面是根据调查结果绘制出的尚不完整统计表和统计图，其中x、y是满足x

最美乡村意向统计表 最美乡村 A：龙海埭美村 人数 10 B：华安官畬村 C：长泰山重村 D：南靖塔下村 E：东山澳角村

最美乡村意向扇形统计图

11 4x 9 3y

根据以上信息，解答下列问题： (1)求x、y的值；

(2)若该校有1200名学生，请估计“最想去华安官畬村”的学生人数. 【答案】（1）x=1，y＝2；（2）330. 【解析】 【分析】

（1）先根据去龙海埭美村的人数除以所占的百分比求出总人数，，再列出关于x与y为未知数的二元一次方程，求解方程即可；

（2）用样本去估计总体即可得解. 25%=40人 【详解】(1)10÷10+11+4x+9+3y=40 4x+3y=10

∵xy是满足x

(2)“最想去华安官畬村”的学生人数＝

×1200＝330(人)

【点睛】本题考查了频数分成表和扇形统计图．也考查了二元一次方程和利用样本估计总体．

AB=在△ABC中，22.如图，，AC=BC=3，将△ABC沿射线BC平移，使边AB平移到DE，得到△DEF. ，

(1)作出平移后的△DEF(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (2)若AC、DE相交于点H，BE=2，求四边形DHCF的面积.

【答案】（1）详见解析；（2） 【解析】 【分析】

（1）根据“已知三边作三角形”即可得解；

（2）根据题意得△ABC是直角三角形，易得其面积，再证明△ECH∽△EFD得DHCF的面积＝S△DE，即可得解. 【详解】（1）作图如图所示：

＝，从而得四边形

（2）∵AB=，AC=，BC=3，

222

∴BC=AB+AC，

∴△ABC是直角三角形， ∴S△DEF＝S△ABC＝··＝ ∵EF＝BC＝3，BE＝2 ∴EC＝BC－BE＝1 ∵ AC∥DF ∴△ECH∽△EFD ∴

＝

＝

＝

∴四边形DHCF的面积＝S△DEF＝·

【点睛】本题考查作图-基本作图，相似三角形的判定与性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图．

23.如图，AB是⊙O直径，AC为⊙O 的弦，OD⊥AB，OD与AC的延长线交于点D，点E在OD上，且∠ECD=∠B.

(1)求证：EC是⊙O的切线；

(2)若OA=3，AC=2，求线段CD的长.

【答案】（1）详见解析；（2）CD＝7 【解析】 【分析】

(1) 由AB是直径得∠ACB=90°，连接OC，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠BCO，所以∠ACO+∠B＝90°，由∠ECD=∠B得∠ECD+∠ACO＝90°，于是得到结论；

（2）根据题意得cosA＝，在Rt△ADO中，根据cosA＝即可得解. 【详解】（1）连接OC

的

∵AB是直径

∴∠ACO+∠BCO＝90°∵OB＝OC