2019新人教版数学六年级上册《一个数除以分数》教案及反思

2、《一个数除以分数》教学设计、反思

教学内容：教科书第31～32页例2及“做一做”相关内容。 教学目标：

1．让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。

2．在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想，体会数学思想的美妙与魅力，发展学生的数学思维。

教学重点：理解一个数除以分数的算理，抽象概括出分数除法的计算法则，能正确计算分数除法

教学难点：探索一个数除以分数的计算方法。 教学准备：课件、投影等。 教学过程：

(一)阅读理解，分析问题

出示例题图，让学生说说自己发现了哪些数学信息。 板书条件和问题。

思考：解决这个问题，需要求出什么?如何列式? (二)合作交流，探索算法 1．自主探索，汇报交流。 2

如何计算2÷ =?

3

估计学生可能会有如下几种方法：

23

(1)模仿分数除以整数的方法：2÷ =2× =3 32

2323

(2)利用除法商不变的规律：2÷ = (2× )÷（ × ）

32322

（3）2里面有3个 32．画示意图，探索算法。

如果学生没有想到画线段图来探索算法，教师可以进行适当引导：可以根据题目意思画

下图

如果学生独立画图有困难，教师可以进行引导：

(1)先画一条线段表示1小时走的路程，再思考如何表示÷小时走了2 km这个条件?

(将线段平均分成3份，其中2份表示的就是{小时走的路程。) 2

(2)指着图启发：已知 小时走了2 km，要求1小时走了多少千

3米，可以先算什么，再

2小时走2 km 31小时走了？千米？

算什么？ ．

根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路： 先求丢小时走了多少千米，也就是求2 km的去。再求3个吉小时走了多少千米。

213

(3)根据思路计算：2÷ =2× ×3=2×

322结合算式说说每步求的是什么。 3．观察思考，小结算法。

观察：除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?

强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。 小结：整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。 (设计意图：创设熟悉的生活情境，让学生在丰富表象的支撑下生成数学知识，引导学生

将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作

用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势，并经历逐步抽象、概括的过程。)

(三)方法迁移，完善算法 55

1·让学生尝试计算 ÷ 。

612

25

师：刚才我们学会了如何计算2÷ ，现在请大家尝试计算 ÷

36

5

。 12

2。汇报交流，方法迁移。 55512 ÷ = × =2 61265 3．思考与验证。

12

师：为什么写成× ?怎样验证这种计算结果是正确的?

5 学生可能回答

1515

(1)求 小时走了多少千米，也就是求 km的 ，算式是要 ×

126561

。 5

151

(2)再求12个 小时走了多少千米，算式是 × ×12。

1265 4．用乘法验算。

(设计意图：这样设计充分调动了学生的学习积极性和主动性。学生在探索的过程中，创新的火花得以进发，实现了对算理的理解。) (四)解决问题，概括算法

1．回到例题情境，回答“谁走得快些”。

2．引导学生回顾两道分数除法算式的计算，用自己的语言概括分数除法的计算方法。

学生概括之后，根据情况补充“不为0的数\。

(设计意图：对分数除法计算方法的概括有两个层次：一是将本课中整数除以分数和分数除以分数进行对比，发现一个数除以分数的