浙江杭州上城区2019中考二模试卷-数学

浙江杭州上城区2019中考二模试卷-数学

考生须知：

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，总分值120分，考试时间100分钟. 2.答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号.

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4.考试结束后，上交试题卷和答题卷.

试题卷

一、认真选一选(此题有10个小题,每题3分,共30分)

下面每题给出的四个选项中,只有一个是正确的，注意能够用多种不同的方法来选取正确答案.

1.以下运算正确的选项是

A、16??4B.?16??4C.D.2

?4??4?4?162.如图，AB//CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，∠1=63°，那么∠2＝

A、63°B、53°C、37°D、27°

3.设A，B表示两个集合，我们规定“A∩B”表示A与B的公共部分，并 〔第2题〕 称之为A与B的交集.例如：假设A={正数}，B={整数},那么A∩B={正整数}.

假如A={矩形}，B={菱形}，那么所对应的集合A∩B是 A.{平行四边形}B.{矩形}C.{菱形}D.{正方形}

4.某厂生产世博会吉祥物“海宝”纪念章8万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情 况，从中随机抽查300个，合格298个.以下说法正确的选项是 A.总体是8万个纪念章，样本是300个纪念章

B.总体是8万个纪念章的合格情况，样本是300个纪念章的合格情况 C.总体是8万个纪念章的合格情况，样本是298个纪念章的合格情况 D.总体是8万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况 5.解关于x的不等式

?x?a??x??a，正确的结论是

A、无解B.解为全体实数C.当a＞0时无解D.当a＜0时无解 6.某市2005年至2017年国内生产总值年增长率(％)变化情况如统计图，从图上看，以下结论中不正确的选项是 A、2005年至2017年，该市每年的国内生产总值有增有减. B.2005年至2017年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小.

C.自2017年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升.

D.2005年至2017年，该市每年的国内生产总值不断增长. 〔第6题〕

7.如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，那么直线

y??2x?5与⊙O的位置关系是

A.相离B.相交C.相切D.无法确定

8.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上 一点，假设tan∠DBA＝1，那么sin∠

5CBD的值为

A.

B.1

〔第7题〕

332D.

C.

2131331313

〔第8题〕

9.四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是8，那么k的值为

A、4或－4B、

34或4C、4或－2D、2或－2 ?3310.如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧

BC于点D，交OC于点E，连结CD，OD.给出以下四个结论：①S△DEC=2S△AEO；②AC∥OD；③线段OD是DE与DA的比例中项；

④2CD2?CE?AB、其中结论正确的选项是 A.①②③B.①②④C.②③D.②④

〔第10题〕

【二】认真填一填〔此题有6个小题，每题4分，共24分〕

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11.假如

?2?2?=a?b2，那么a?b等于. 2〔a，b为有理数〕

12.如图，二次函数

y1?ax2?bx?c和一次函数y2?mx?n

的图象，

观看图象,写出y2?y1时x的取值范围. 13.1. 1x?xy?y??3,代数式的值为_________yxx?xy?y〔第12题〕

14.一张圆桌旁有四个座位，甲先坐在如下图的座位上，乙，丙，丁三人随机坐到其他三个座位，那么甲与乙不相邻而坐的概率为.

〔第14题〕

15.如图，直角三角形OAB的直角边OA在x轴上，双曲线

与直角边AB交于点C，与1y?(x?0)x，那么△OBC的1OD?OB3(第15题)

斜边OB交于点D，

面积为.

16.如图，⊙O的半径OD通过弦AB〔不是直径〕的中点

C，OE//AB交⊙O于点E，PE∥OD，延长直径AG，

交PE于点H，直线DG交OE于点F，交PE于K.假设EF=2，FO=1，那么

KH的长度等于.

三.全面答一答〔此题有7个小题，共66分〕

解承诺写出文字说明、证明过程或推演步骤.假如觉得有的题目有点困(第16题) 难，你们把自己能写出的解答写出一部分也能够. 17.〔本小题总分值6分〕

写出一个只含字母x的代数式，要求〔1〕要使此代数式有意义，字母x必须取全体大于1的实数，〔2〕此代数式的值恒为负数. 18.〔本小题总分值8分〕

某校九年级学生共600人，为了解那个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，并指定甲，乙，丙，丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：

甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图〔如图〕.

乙：跳绳次数许多于105次的同学占96％.

丙：第①，②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数基本上8.

丁：第②，③，④组的频数之比为4:17:15、 (第18题) 依照这四名同学提供的材料，请解答如下问题： 〔1〕这次跳绳测试共抽取多少名学生？

〔2〕假如跳绳次数许多于135次为优秀，依照这次抽查的结果，可能全年级达到跳绳优秀的人数为多少？ 19.〔本小题总分值8分〕

如图①，P为△ABC内一点，连接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，假如存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似 点、

△ABC中，∠A＜∠B＜∠C

〔1〕利用直尺和圆规，在图②中作出△ABC①②

的自相似点P〔不写作法，但需保留作图痕(第19题) 迹〕； 〔2〕假设△ABC的三内角平分线的交点P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数、

20.〔本小题总分值10分〕

将正六边形纸片按以下要求分割〔每次分割，纸片均不得有剩余〕.

第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选

取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；

第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两〔第20题〕 个全等的正三角形；

按上述分割方法进行下去……

〔1〕请你在图中画出第一次分割的示意图；

〔2〕假设原正六边形的面积为a，请你通过操作和观看，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表： 分割次数〔n〕 正六边形的面积Sn 1 2 3 …… 〔3〕观看所填表格，并结合操作，请你猜想：第n次分割后所得的正六边形面积Sn与分割次数n有何关系？〔Sn用含a和n的代数式表示，不需要写出推理过程〕. 21.〔本小题总分值10分〕

某校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3600元的资金购买一批篮球,足球和排球.篮球,足球,排球的单价比为9：6：4，且其单价和为190元.

〔1〕请问篮球,足球,排球的单价分别为多少元？

〔2〕假设要求购买篮球,足球,排球的总数量为50个，篮球数量是排球数量的2倍，且足球不超过10个，请问有几种购买方案？ 22.〔本小题总分值12分〕

如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形的一边GF在BC上，其余两个顶点D，E分别在AB，AC上.连接AG，AF分别交DE于M，N两点、 〔1〕求证：DMMN. ?BGGF

(2)求证：MN2?DM?EN、 (3)假设AB=AC=2，求MN的长.

23.〔本小题总分值12分〕

(第22题)

抛物线y??x2?3x?4交y轴于点A，交x轴于点B,C〔点B在点C的右侧〕.过点A作垂直于y轴的直线l.在位于直线l下方的抛物线上任取一点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q.连接AP.

〔1〕写出A，B，C三点的坐标；

〔2〕假设点P位于抛物线的对称轴的右侧：

①假如以A，P，Q三点构成的三角形与△AOC相似，求出点P的坐标；

②假设将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M.是否存

〔第23题〕