逻辑学第四第五章答案

S P P S

（1） （2） （3） （4）

(1)表示S和P是全同关系，例如，“所有的花都是种子植物的有性繁殖器官”。

(2)表示S真包含于P，例如，“所有的花都是植物的器官”。

(3)表示S真包含P，例如“有些花是玫瑰花”。

(4)表示S和P是交叉关系，例如，“有些花是红的”。

如果在事实上S和P是处于上述四种关系之一，在这种情况下，做出“所有S都不是P”这个命题，就是假命题。

三、已知下列命题为真，请根据命题间的对当关系，指出与其素材相同的其它三个命题的真假。

1．答：该命题为E判断。当E命题为真时，同素材的A命题“W学院所有的学生都是印第安人”是假的；同素材的I命题“W学院有些学生是印第安人”也是假的；同素材的O命题“W学院有些学生不是印第安人”是真的。

2．答：该命题为A命题。当A命题真时，同素材的E命题为假，同素材的I命题为真，同素材的O命题为假。

3．答：该命题为O命题。在O命题为真的情况下，同素材的A命题为假，同素材的E、I命题均真假不定。

4．答：该命题为I命题。在I命题为真的情况下，同素材的E命题为假，同素材的A、

O命题均真假不定。

5．答：该命题是A命题，当A命题为真时，同素材的E命题“S村所有的人家都没有电视机”是假的；同素材的I命题“S村有的人家有电视机”是真的；同素材的O命题“S村有的人家没有电视机”是假的。

四、已知下列命题为假，请根据命题间的对当关系，指出与其素材相同的其它三个命题的真假。

1．答：该命题为A命题。当A命题为假时，同素材的E命题、I命题均真假不定，而同素材的O命题肯定是真的。

2．答：该命题为I命题。在I命题为假的情况下，同素材的A命题为假，同素材的E、O命题均为真。

3．答：该命题为E命题。在E命题为假的情况下，同素材的A、O命题均真假不定，而同素材的I命题肯定是真的。

4．答：该命题为O命题。在O命题为假的情况下，同素材的E命题肯定是假的，而同素材的A、I命题肯定是真的。

5．答：该命题为E命题。当E命题假时，同素材的A命题真假不定，同素材的I命题真，同素材的O命题真假不定。

五、按命题间的对当关系，选择相应的真命题来驳斥下列假命题。

1．答：被驳斥的命题为A命题。驳斥A命题可以运用对当关系中的矛盾关系或反对关系。如果能确定同素材的O命题“某国国会有些议员不是工人出身的”为真，运用矛盾关系，即可确定A命题为假(即被驳倒)；同样，如果能确定同素材的E命题为真，根据反对关系，也可以确定被反驳的A命题为假。 2．答：被驳斥的命题为E命题。驳斥E命题也可以运用对当关系中的矛盾关系或反对关系。如果能确定同素材的I命题“β星系中有些星是双子星”为真，根据矛盾关系，可以确定被驳斥的E命题为假；同样，如果能确定同素材的A命题“β星系中所有的星都是双子星”为真，也可以确定被驳斥的E命题为假。

3．答：被驳斥的命题是O命题。驳斥O命题，只能运用对当关系中的矛盾关系，即只有确定同素材的A命题“所有的昆虫都是六只脚的”为真，才可以确定被驳斥的O命题为假。

4．答：被驳斥的命题是I命题。驳斥I命题，不能用A命题，也不能用O命题，而只能运用E命题。根据对当关系中的矛盾关系，确定同素材的E命题“所有的人都不是长生不老的”为真，可以确定被反驳的I命题为假。

5．答：被反驳的命题是E命题。驳斥E命题，可以运用矛盾关系或反对关系，如果能确定同素材的I命题真，就可以确定E命题假，如果能确定A命题真，也可以确定E命题假。

六、下列根据对当关系所进行的推理是否有效?为什么?

1．答：非有效。因为从SIP真不能推出SOP真，SIP和SOP之间是下反对关系，当SIP真时，SOP是真假不定的。

2．答：有效。因为从SAP，可以推出 。

3．答：非有效。因为根据对当关系，从 ，只能推出SOP，而不能推出SIP。

4．答：有效，因为从SOP，可以推出 。

5．答：有效，因为从 ，可以推出SOP。

6．答：非有效。因为SOP与SIP是下反对关系，当SOP真，SIP真假不定。

7．答：非有效。因为根据下反对关系，当SOP真时，SIP真假不定。

七、对下列命题进行换质，并用公式表示之。

1．答：“有些花不是红的”换质为“有些花是非红的”。其公式为：SOP→SI 。

2．答：“逻辑学不是不能学好的”换质为“逻辑学是能学好的”。其公式为：SE →SAP。

3．答：“有些战争是非正义战争”换质为“有些战争不是正义战争”。其公式为：SI →SOP。

4．答：“所有的事物都是运动着的”换质为“所有事物都不是不运动着的”。其公式为：SAP→SE 。

5．答：“甲厂所有的产品都是优质产品”换质为“甲厂所有的产品都不是非优质产品”。其公式为：SAP→SE 。

八、下列命题能否换位?如能，请进行换位，并用公式表示之。

1．答：能；换位后的结论是：“任何马克思主义者都不是有神论者”。其公式为：SEP→PES。

2．答：不能。

3．答：能。换位后的结论是：“有些卵生动物是鱼类”。其公式为：SIP→PIS。

4．答：不能。

5．答：能。换位后的结论是：“有些周延的(项)是否定命题的谓项”。其公式为：SAP→PIS。

6．答：不能。

7．答：能。换位后的结论是：“科学的世界观不是唯心主义”。其公式为：SEP→PES。

8．答：不能。

9．答：能。换位后的结论是：“有些中国制造的产品是电子产品”。其公式为：SIP→PIS。

九、对下列判断进行换质位，并用公式表示之。

l．答：“A厂所有的技术员都是勤奋学习的”，先换质为：“A厂所有的技术员都不是不勤奋学习的”；然后，换位为：“不勤奋学习的不是A厂的技术员”。其公式为SAP→SE → ES。

2．答：“有些大学生不是南方人”，先换质为“有些大学生是非南方人”，然后，换位为：“有些非南方人是大学生”。其公式为SOP→SI → IS。

3．答：“丙厂所有的产品都不是出口商品”，先换质为：“丙厂所有的产品都是非出口产品”，然后，换位为：“有些非出口商品是丙厂的产品”。其公式为：SEP→SA → IS。

4．答：“没有事物不是运动的”，意即“任何事物都是运动的”。先换质为：“任何事物都不是不运动的”，然后，换位为：“不运动的不是事物”。其公式为：SAP→SE → ES。

5．答：“A歌舞团所有的演员都不是大学毕业的”，先换质为“A歌舞团所有的演员都是非大学毕业的”，然后，换位为“有些非大学毕业的人是A歌舞团的演员”。其公式为：SEP→SA → IS。

十、下列直接推理能否成立?如能成立，请用公式写出它的推理过程：

1．答：“SOP真，推出 O 真”，能成立。其推理过程为：SOP→SI → IS→ O 。

2．答：“从SEP真，推出 O 真”，能成立。其推理过程为：SEP→SA → IS→ O 。

3．答：“从SAP真，推出 O 真”，不能成立。因为从SAP真出发，可推出PIS；再推，只能推出PO ，而推不出 O 。

4．答：“从SIP真，推出 O 真”，不能成立。因为从SIP真，只能推出SO 真，而不可能推出 O 真。