2019高二期中文科数学考试

2019高二期中考试（文科）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分

1、过点?1,0?且与直线x?2y?2?0平行的直线方程是（ ）

A．x?2y?1?0 B．x?2y?1?0 C．2x?y?2?0 D．x?2y?1?0 2、已知直线l?平面?，直线m?平面?，则下列四个命题中正确的是（ ） ①?//??l?m；②；③l//m????；④l?m??//?

A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 3、直线x?y?3?0的倾斜角所在的区间是（ ） A．?0,????4?? B．???????3?,? C．?,?42??24??3?? D．,?? ????4?4、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ） A．

1?2?1?4?1?2?1?2? B． C． D． 2?2??4?5、已知点A??1,0?，B?0,1?，则直线AB的方程为（ ）

A．y??x?1 B．y?x?1 C．y?x?1 D．y??x?1 6、一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．12 B．6 C．4 D．2

7、两条直线A，A2x?B2y?C2?0垂直的等价条件是（ ） 1x?B1y?C1?0A．A1A2?B1B2?0 B．A1A2?B1B2?0 C．

A1A2BB??1 D．12?1 B1B2A1A28、如图，四边形ABCD中，AB?AD?CD?1,D?2,BD?CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A'?BCD，使平面A'BD?平面BCD，则下列结论正确的是（ ） A．A'C?BD B．?BA'C?90

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C．?A'DC是正三角形 D．四面体A'?BCD的体积为

1 3二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．

9、点P??1,0?关于直线x?1?0的对称点的坐标是__________． 10、若球的表面积为8?，则球的体积是____________． 11、点?1,0?到直线x?y?1?0的距离为____________． 12、某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为_________．

13、若直线mx?4y?2?0与2x?5y?n?0互相垂直，垂足为Q?1,p?，则

m?n?p?_________．

14、一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等，设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1,h2,h3，则h1：h2：h3?_________．

三、解答题：本大题共3小题，共30分． 15、（本小题满分8分）

已知经过点P的直线l绕点P按逆时针方向旋转?角?0????????，得到直线为2?x?y?2?0，若继续按逆时针方向旋转

程．

?2??角，得到直线2x?y?1?0，求直线的方

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16、（本小题满分10分）

已知直角?ABC的顶点坐标A??3,0?，直角顶点B?1,?22，顶点C在x轴上． （Ⅰ）求边BC所在的直线的方程；

（Ⅱ）求直角?ABC的斜边中线所在的直线的方程及斜边中线的长度．

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17、（本小题满分12分）

如图，三棱锥P?ABC中，平面PAC?平面ABC，PA?AC，AB?BC，D，E分别是PA，AC中点．

（Ⅰ）求证：DE//平面PBC； （Ⅱ）求证：BC?平面PAB； （Ⅲ）试问在线段AB上是否存在点F，使得过D、E、F三点的平面的任一条直线都与平面PBC平行？并说明理由． CE

B

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