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二进制，八进制，十进制，十六进制的相互转换
1、数制的表示方法
方法一：将数用圆括号括起来，并将其数制的基数写在右下角。如（1011）2、（1AD）16、（567）10等。
方法二：在数字后加上一个英文字母表示该数的数制。如B表示二进制；O表示八进制；H表示十六进制；D表示十进制。如：1011B、1ADH、567D、72O等。 2、各种数制的特点
（1）十进制数。数码有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，基数为10，运算规则是“逢十进一”。 （2）八进制数。数码有0、1、2、3、4、5、6、7八个数字，基数为8，运算规则是“逢八进一”。
（3）十六进制数：数码有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六个符号，运算规则是“逢十六进一”。 （4）二进制数。只有0和1两个数字，基数为2，运算规则是“逢二进一”。
由于十进制数数码个数多，而二进制数码个数少，为了便于实现，在计算机中，使用二进制数进行数据的存储和运算。
3、二、八、十六进制转换成十进制数。
转换方法：将二、八、十六制数按位权进行多项式展开，然后在十进制中按照“逢十进一”的运算规则进行运算。 例1-1 将（110101.11）2转换成十进制数。
（110101.11）2=1 ×（2的5次方）+1×（2的4次方）+0×23+1×22+0×21+1×2o+1×2-1+1×2-2=（53.75）10 例1-2 将（123.45）8转换成十进制数。 （123.45）8= 1×82+2×81+3×8o+4×8-1+5×8-2=（83.578125)10 例1-3 将（5FC.1A）16转换成十进制数。
(5FC.1A)16=5×162+15×161+12×16o+1×16-1+10×16-2=(1532.1015625)10 4、十进制数转换成二、八、十六进制数
转换方法是整数部分和小数部分分别转换。整数部分采用“求商逆取余”，小数部分采用“求积顺取整”。 例1-4 将（87.6875)10分别转换成二进制数。 整数部分转换如下： 87÷2=43 ............余1 43÷2=21 ............余1 21÷2=10.............余1 10÷2=5...............余0 5÷2=2 .............余1 2÷2=1 .............余0 1÷2=0 ..............余1
由下往上数，结果为： （87）10=（1010111）2 小数部分转换如下：
0.6875×2=1.3750.................小数点前多出一个1 0.3750×2=0.7500.................小数点前多出一个0 0.7500×2=1.5000.................小数点前多出一个1 0.5000×2=1.0000.................小数点前多出一个1
由上往下数，小数部分为： (0.6875)10=(0.1011)2，最后结果是： (87.6875)10= (1010111.1011)2 5、二进制数 与 八进制之间的转换 （1）二进制转换为八进制：将二进制数以小数点为界，分别向左、向右每三位分为一组，不足三位时用0补足（整数在高位补0，小数在低位补0），然后将每组的三位二进制数等值转换成对应的八进制数。 例1-5 将（11101010011.1011)2转换成八进制数。
011 101 010 011 . 101 100 3 5 2 3 . 5 4
（2）八进制转换为二进制数：按原数位的顺序，将每位八进制数等值转换成三位二进制数。 例1-6 将（157.64）8转换成二进制数。 1 5 7 . 6 4
001 101 111 . 110 100 6、二进制 与 十六进制之间的转换 二进制转换为十六进制数：将二进制数以小数点为界，分别向左、向右每四位分为一组，不足四位时用0补足（整数在高位补0，小数在低位补0），然后将每组的四位二进制数等值转换成对应的十六进制数。 例1-7 将（11101010011.1011101）2转换成十六进制数。 0111 0101 0011 . 1011 1010 7 5 3 . B A
十六进制数转换为二进制数：按原数位的顺序，将每位十六制数等值转换成四位二进制数。 例1-8 将（5CE.6A）16转换成二进制数。 5 C E . 6 A
0101 1100 1110 . 0110 1010
至于八进制和十六进制之间的转换则通过十进制或二进制来间接的转换。
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