华师大八上菱形讲练题答案1

点拨：证明时先审题，菱形的每一条对角线平分一组对角，并把菱形分成全等的等腰三角形和直角三角形，所以有关菱形的一些问题可以应用角平分线，等腰三角形、直角三角形的知识来解答．

3．解：菱形的面积为：底×高，故24÷5＝4．8cm，即高为4．8cm，即一组对边

之间的距离为4．8cm. 4．解，由BD＝2DE只有∠ABD＝∠ADB＝30°，∠EAD＝60°，∠ADE＝30°，故AE=AD＝2，DE＝，所以SABCD＝AB·DE＝8

5．证明:∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AE∥FC ∴∠CAE＝∠ACF

又∵OF＝OE ∴△AOE≌△COF ∴AEFC 四边形∴

12AD2?AE2?233AFCE是平形四边形

又∵AE＝EC ∴四边形AFCE是菱形

点拨：先证△AOE≌△COF，则有AEFC，故四边形AFCE为平行四边形．

6．证明:E，F是△ABC的边AB，BC的中点 ∴EFAC 同理可得GHAC,FGBD ∴EFGH ∴四边形EFGH为平行四边形

121212∵EF=AC ∴FG＝BD ∵AC=BD

∴EF＝FC ∴□四边形EFGH为菱形

点拨：此题中含众多的中点条件，很自然联想到三角形的中位线定理得EFAC，GHAC，则有EFGH得□EFGH，只需证明EF＝FG，考虑到EF=AC，FG=BD，而AC=BD，从而有EF=FG，即可得证.

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