约束与约束反力

约束反力 作用线：沿两端较中心的连线。 大小方向未知。 2 §1-7 物体的受力分析和受力图 研究对象：解决力学问题时，选定需要进行研究的对象。 分离体（脱离体）：对研究对象进行分析，就是把研究对象从与它联系的周围的物体中分离出来，这种解除了约束的自由体称为分离体。 受力分析：分析分离体上作用有几个力，每个力的大小，作用线和指向，这个过程称为受力分析。 受力图：在研究对象的轮廓图上画出作用在其上面的全部主动力和约束反力，这种表示物体受力状态的图形称为受力图。 画受力图的步骤： 1、确定研究对象：系统物体，部分物体，单个物体；并单独画出其分离体的轮廓图。 2、轮廓图上画出作用在研究对象上的所有主动力。 3、逐一画出研究对象与各个约束直接接触处的约束反力。 （1）约束反力的作用线与指向要根据约束的性质确定。 （2）若约束反力的作用线可以确定，而指向不能确定时，可沿作用线方向假设一个指向，这个假设是否正确，可计算时判定。 4、研究对象是几个物体组成的物体系。 （1）系内各物体间相互作用的力称为内力，物体与系外物体的相互作用力称为外力。 （2）画物体系受力图时，不画内力，因为内力总是成对出现。它不影响物体总体的平衡。 （3）分别画出物体系中各个物体的受力图，则注意他们彼此相互作用的力必须相等，共线，反向。 5、受力图上所有力都应根据力的性质，约束的种类，作用点的位置标注相应的字母。对于作用与反作用里标注的字母应协调。 例2：梁A端支持在支座上，B端支持在滚动铰链支座上，如不计梁的自重，试画出受力图。 解：（1）确定AB梁为研究对象 ，单独画出其轮廓图。 （2）在梁的中点C画出主动力P。 （3）根据约束性质，画出约束反力。A端为固定铰链支座，其约束反力可用两个重复的NAX和NAY表示B端活动铰支座反力NB垂直于滚动平面，指向假定。 另外，考虑AB梁上在A，B，C三点上作用有力。B和C点的作用力NB和P的方向是确定的。它的作用线O点，铰链支座A点的约束反力NA作用线的方位线仅凭约束性质是未知的，但是根据三力平衡汇交定理，NA的作用线必然通过O点，所以AB梁的受力图，也可以画成如图的模样。 （4）将合适的字母标注在力点附近。 常见的约束和约束反力图示 柔索 约束反力方向 作用线 指向 沿柔索 背离物体 光滑接触面 沿公法线 背离物体 光滑圆柱形铰链 未定 用两个垂直的分量表示 用两个垂未定 直分量表示 固定铰链支座轴承 球形铰链支座轴承 未定 用三个垂直分量表示（可假定） 滚动铰链支座 沿两铰心未定（可的连线 假定） 二力构件 沿两铰心未定（可的连线 假定） 固定端（插入端） 未定 用两个垂直分量表示约束力、一个约束力偶 研究的是单个物体的平衡问题，在工程实际中，常遇到几个物体通过一定的约束，联系在一起的结构，将这样的结构称为物体系统（物系或系统）例如，三铰拱，多跨静定梁。 一、系统的内力和外力 研究物体系统的平衡问题，不仅需要求解整个系统所受的外部约束的约束反力，同时还需要求解系统内部各物体之间相互约束的约束反力。 外力：外部物体作用于系统的力。 内力：系统内部各物体相互作用的力。 二、物体系统受力图绘制应注意的几点。 1、研究整个系统的平衡时，可以不考虑内力，同时也不必画出，这是因为对整个系统来说，内力总是成对出现的，且符合作用与反作用定律。 内力在任一轴上数值的代数和等于零。 内力有如下性质 内力对任一点之矩的代数和也等于零。 内力对整个系统的平衡没有影响，可以不考虑。 2、研究系统内部各物体的平衡时，就必须考虑系统的内力，这时内力转变为外力。 3、同一系统各研究对象的受力图必须整体局部一致。如在整体受力图上已经假定或者确定了方向或者指向的约束反力，在局部单个物体的受力图上，这些约束反力指向与符号一定表示整体图上的一致。 4、受力图上的力均应标注字母符号，作用力和反作用力应使用同一字母。 例1: 例2: 例3: