新人教版七年级下册数学《不等式与一次不等式组》全章复习与巩固（基础）巩固练习（家教、补习、期末复习）

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新人教版七年级下册数学知识点梳理及巩固练习

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《不等式与一次不等式组》全章复习与巩固（基础）巩固练习

【巩固练习】 一、选择题

1. 已知a>b>0，则下列不等式不一定成立的是（ ）．

A. ab>b B. a+c>b+c C.

2

11 < D. ac>bc

ba2. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m (g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）．

0

0 1

3.（2015?怀化）下列不等式变形正确的是（ ）

A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得﹣2a＞﹣2b C．由a＞b得﹣a＜﹣b D．由a＞b得a﹣2＜b﹣2

4. 如果关于x的不等式 (a+1)x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是( ) ．

A. a>0 5. 不等式组?B. a<0

C. a>-1

D. a<-1

C 2 0 1 D 2 1 A 2 0 1 2

B

A A??2x?0的正整数解的个数是（ ）．

?3?x?0A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6. 以下各式中，一元一次不等式个数为（ ）．

①a?3?2；②?x?A. 1 7.不等式9－

1x?1x?1 ?3；③x?y?0；④x2?3x?1；⑤?x32 B. 2 C. 3 D. 0

x＞x＋的正整数解的个数是（ ）．

A．1 B．2 C．3 D．无数个

8.三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（ ）组． A．1 B．2 C．3 D．4

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二、填空题

9. 当x_____时,代数式－3x+5的值不大于4．

10.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是_____.

?x?1?011．不等式组?的整数解是_______.

x?2?3?12．已知(x?2)2?2x?3y?a?0，y是正数，则a的取值范围 . 13．（2015?莱芜）不等式组

的解集为 ．

14．关于x的方程2x+3k=1的解是负数,则k的取值范围是_______. 15．若不等式（ｍ－２）x＞2的解集是x＜

,则ｍ的取值范围是_______.

16．小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天至少要读x页,所列不等式为___________. 三、解答题

17．我市某初中举行“八荣八耻”知识抢答赛，总共50道抢答题. 抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分. 小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，问小军至少要答对几道题？

18. 在数学学习中，及时对知识进行归纳、类比和整理是提高学习效率的有效策略，善于学习的小明在学习解一元一次不等式中，发现它与解一元一次方程有许多相似之处．小明列出了一张对照表：

从表中可以清楚地看出，解一元一次不等式与解一元一次方程有一定的联系，利用这种联系解决下列问题：

（1）若不等式kx＞b的解集是x＜1，求方程kx=b的解； （2）若方程kx=b的解是x=-1，求不等式kx＞b的解集． 19.解下列不等式（组），并把不等式的解集表示在数轴上．

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（1）4(1?x)?3?3(2x?1) （2）?3?1?2x5? 3620．（2015?东莞）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每

台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．

（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）

（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

【答案与解析】 一.选择题

1. 【答案】D；

【解析】不等式的基本性质． 2. 【答案】A； 3. 【答案】C； 4. 【答案】D；

【解析】不等号的方向改变，说明a+1＜0，即a＜﹣1． 5. 【答案】B；

【解析】解得原不等式的解集为0≤x＜3,其中正整数有1、2，共2个． 6. 【答案】B；

【解析】是一元一次不等式的是①和⑤． ７.【答案】B； 【解析】解不等式得８.【答案】C； 【解析】二．填空题 9. 【答案】

；

，则正整数解为1，2．

，解得n=0、1、2，共３组 ．

【解析】－3x+510. 【答案】1、2；

4，解得x?1． 3【解析】由图可得x?3，所以正整数有1、2．

11. 【答案】－1，0；

【解析】不等式组的解集为?1?x?1，整数解为-1，0． 12. 【答案】a?4；

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?x?2，解得3y?2x?a?2?2?a?0，化简得a?4．

?2x?3y?a?0 【解析】由?13. 【答案】﹣1≤x＜2． 14. 【答案】

；

【解析】解方程得，则．

15. 【答案】ｍ＜２；

【解析】由不等式的基本性质3得，ｍ－２＜0. 16. 【答案】

（或：

等）

【解析】答案不唯一 三.解答题 17.【解析】

解：设小军答对x道题，依题意得：3x－（20 －x）?50，

解得：x?171. 2∵x为正整数，∴x的最小正整数为18. 答：小军至少要答对18道题. 18.【解析】 解：（1）x?1.

?0时，x??1.

（2）当k?0时，x??1 当k；19. 【解析】

解：（1）4?4x?3?6x?3 4?10x

∴x?2 5将解集表示在数轴上，如下图：

（2）?18?2?4x?5 ?20??4x?3

∴5?x??3 4将解集表示在数轴上，如下图：

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20.【解析】 解：（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意得：

，

解得：；

答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元；

（2）设购进A型计算器a台，则购进B台计算器：（70﹣a）台， 则30a+40（70﹣a）≤2500， 解得：a≥30，

答：最少需要购进A型号的计算器30台．

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