2015-2016学年度新北师大版小学六年级数学上册知识点归纳

六上数学知识点整理

数与代数部分

2:5= 2÷5 =

2 =50% 说明比、除法、分数、百分数是可以相互转化的，5所以很多题目也可以相互转化。（如：我们常常把百分数换成分数来计算，将比换成除法或分数来计算）

第二章：分数混合运算

1：分数运算运算顺序和整数一样，尽可能在计算前约分 2：分数应用题关键是寻找“单位一”和确定“加减”

单位一已知、求部分，用乘法

单位一未知，求单位一。用除法（或方程） 诀窍：比字后面、的字前面一半是单位一，如甲比乙少一半

多要加，少是减（增加、扩大提高是加、减少缩小节约减）

3：画图可以帮助我们理解数量关系，所以尽量画图 画图注意，一要标注题目中的数量，二先画单位一

第四单元第七单元 百分数 百分数的应用

百分数的计算和应用题可以转换成分数来计算“如多40%可以看成多用分数来计算”

1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。 2．小数与百分数互化的规则：

2，5

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 百分数与分数互化的规则：

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 百分数应用题

3.、 求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。如达标率是用达标的除以总体

2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲

3、 求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） ×百分率 4、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 5、 折扣 折扣、打折的意义：几折（几成）就是十分之几也就是百分之几十 6 本金利息：存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息=本金×利率×时间

利息与本金的比值叫做利率，一般按年计算叫年利率。 国债基金可以仿照存款，保险与存款相反，每年只出利息部分

（如十万的保险你只交10元）

本息和：本金与利息的总和叫做本息和。

第六单元 比的认识

1．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2．比值通常用分数、小数和整数表示。比的后项不能为0。

3．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

4．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

5、求比值：用比的前项除以比的后项，结果是一个数

化简比：用比的基本性质将比化简成最简整数比，化简的结果仍然是比的形式 6、比的应用一般有两种办法，但是我们都是把2:3看成2份三份。 方法一：先求每份是多少，

方法二：找到份数总份数之间的关系，用分数乘除法计算 7.已知长方形周长60，应先除以2，求出长宽和，之后再按比例 8：甲：乙=3:2 乙：丙=5:4 求甲：乙：丙=

应先将出现两次的乙的份数统一（统一成最小公倍数10），即甲：乙=15:10，乙：丙=15:12

所以甲：乙：丙=15:10:12

第一单元 圆

1．圆的圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的连线都相等（这个线段是半径）．

2．连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 3．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 5．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 6．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 7．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。圆所占面积的大小叫圆的面积。

8．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周

长和直径的比值叫做圆周率，用字母?表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取??3.14（?不等于3.14）。世界上第一个把圆周率算到七位小数的人是我国的数学家祖冲之。

9． 计算圆的周长或面积时一般都要先求出半径或直径

圆的周长公式：C=?d 或C=2?r 圆周长=?×直径 圆周长=?×半径×2