(完整word版)2016年北京市西城区高三一模物理试题及答案(word版)讲解,推荐文档

22.（16分）

质谱仪是一种精密仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。图中所示的质谱仪是由加速电场和偏转磁场组成。带电粒子从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加 速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。不计粒子重力。

（1）若由容器A进入电场的是质量为m、电荷量为q的粒子，求：

a．粒子进入磁场时的速度大小v； b．粒子在磁场中运动的轨道半径R。

（2）若由容器A进入电场的是互为同位素的两种原子核P1、P2，由底片上获知P1、P2在磁场中运

动轨迹的直径之比是2: 1。求P1、P2的质量之比m1 :m2。

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23．（18分）

2016年2月11日，美国“激光干涉引力波天文台”（LIGO）团队向全世界宣布发现了引力波，这个引力波来自于距离地球13亿光年之外一个双黑洞系统的合并。已知光在真空中传播的速度为c，太阳的质量为M0，万有引力常量为G。

（1）两个黑洞的质量分别为太阳质量的26倍和39倍，合并后为太阳质量的62倍。利用所学知识，

求此次合并所释放的能量。

（2）黑洞密度极大，质量极大，半径很小，以最快速度传播的光都不能逃离它的引力，因此我们无

法通过光学观测直接确定黑洞的存在。假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体。

a．因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响，我们可以通过其他天体的运动来推测黑洞的存在。天文学家观测到，有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为T，半径为r0的匀速圆周运动。由此推测，圆周轨道的中心可能有个黑洞。利用所学知识求此黑洞的质量M； b．严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识，但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在。我们知道，在牛顿体系中，当两个质量分别为m1、m2的质点相距为r时也会具有势能，称之为引力势能，其大小为Ep??Gm1m2（规定无穷远处势能为零）。

r请你利用所学知识，推测质量为M′的黑洞，之所以能够成为“黑”洞，其半径R最大不能超过多少？

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24.（20分）

（1）如图1所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下、磁感应强度为B0的匀强磁场中，导

线框两平行导轨间距为l，左端接一电动势为E0、内阻不计的电源。一质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直导线框放置并接触良好。闭合开关S，导体棒从静止开始运动。忽略摩擦阻力和导线框的电阻，平行轨道足够长。请分析说明导体棒MN的运动情况，在图2中画出速度v随时间t变化的示意图；并推导证明导体棒达到的最大速度为vm?E0；

B0l

S E0 N 图1 M B0 v vm0 t （2）直流电动机是一种使用直流电流的动力装置，是根据通电线圈在磁场中受到安培力的原理制成图2

的。如图3所示是一台最简单的直流电动机模型示意图，固定部分（定子）装了一对磁极，旋转部分（转子）装设圆柱形铁芯，将abcd矩形导线框固定在转子铁芯上，能与转子一起绕轴OO? 转动。线框与铁芯是绝缘的，线框通过换向器与直流电源连接。定子与转子之间的空隙很小，可认为磁场沿径向分布，线框无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，如图4所示（侧面图）。已知ab、cd杆的质量均为M、长度均为L，其它部分质量不计，线框总电阻为R。电源电动势为E，内阻不计。当闭合开关S，线框由静止开始在磁场中转动，线框所处位置的磁感应强度大小均为B。忽略一切阻力与摩擦。

a．求：闭合开关后，线框由静止开始到转动速度达到稳定的过程中，电动机产生的内能Q内； b．当电动机接上负载后，相当于线框受到恒定的阻力，阻力不同电动机的转动速度也不相同。求：ab、cd两根杆的转动速度v多大时，电动机的输出功率P最大，并求出最大功率Pm。

图3 图4

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北京市西城区2016年高三一模物理试卷

参考答案及评分标准

2016.4

13. D 14. D 15. C 16. B 17. A 18. D 19. D 20. C 21．（18分）（（1）4分，（2）①--④每空2分，⑤ 4分）

（1）17.6 （2）① D ② 3.04 ③ gh2 ④ a，10.0 ⑤ 4l（h-l）

22.（16分）

（1）a. （5分）粒子在电场中加速

根据动能定理 qU?12mv 2解得速度 v?2qU m2b. （5分）粒子在磁场中做匀速圆周运动

v根据牛顿第二定律和洛仑力公式 qvB?m

R解得半径 R?12mU BqB2R2q（2）（6分）由以上计算可知 m?

2UmR 有 1?(1)2

m2R2m2代入已知条件得 1?

m21

23．（18分）

（1）（6分）合并后的质量亏损?m?(26?39)M0?62M0?3M0

根据爱因斯坦质能方程 ?E??mc2 得合并所释放的能量 ?E?3M0c2

（2）a. （6分）小恒星绕黑洞做匀速圆周运动，设小恒星质量为m

2?2 根据万有引力定律和牛顿第二定律MmGr02?m(T)r0230解得 M?4?r2GT

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