人教版七年级数学上册导学案1.3.1有理数的加法(1)(无答案)

1.3.1 有理数的加法（1）

学习目标：

1、了解有理数加法的意义； 2、能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.

3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学源于实践并为实践服务的思想，培养学生探究性学习能力.

重点：有理数加法法则及运算 。 难点：法则的探究及正确运用。

自 主 学 习

一、知识链接：

1、回顾绝对值的意义及有理数的大小比较方法。

2、小学我们主要学习了正数和0，它们的加法运算包括哪几种？引入负数后，加法又将增加哪几种情况？

二、阅读感知： 阅读教材P16~P18 “思考”． 1、汽车在公路上直线行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？你能结合数轴表示、理解各个算式吗？

（1）向东行驶6千米后，又向东行驶2千米， （2）向西行驶6千米后，又向西行驶2千米， （3）向东行驶6千米后，又向西行驶2千米， （4）向西行驶6千米后，又向东行驶2千米， （5）向东行驶6千米后，又向西行驶6千米， （6）向西行驶6千米后，静止不动，

2. 甲、乙两足球队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2

球，甲队两

场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？

合 作 研 习

一、交流探究：

探究1：观察上面的算式，你发现： 1、两个有理数相加有多少种不同的情形？

2、在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？（从和的符号与绝对值两方面分析） 3、归纳：有理数的加法法则： (1)同号两数相加，（和）取 符号，并把绝对值 ；

(2)异号两数相加，绝对值相等时和为 ；绝对值不等时，（和）取 的加数的符号，并用 减去 ；

(3)一个数同0相加，仍得 ．

探究2、加法法则运用 例：P18例1

小组交流本题答案并思考：运用加法法则计算时，应先辨别加数是同号还是异号；再确定结果的 ，最后确定结果的 ．即“一辨、二定、三算”．

二、运用展示：1、P18 练习1、2、3及练习册P16 1.

拓 展 延 伸

一、延伸归纳：

1、根据上面的练习，两个有理数相加，和由 与 两部分组成：先确定和的 ，再确定和的 ，而和的绝对值等于两加数的绝对值之和或差（大减小）。 2、计算：—│-7│+│-9

7│= ；-（+8）+[-（-8）]= ； 15

（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9； -5+ =0。 3、教材P19 4.

二、内化训练： 1、计算（基础训练）： 练习册P17 9题。

2、A地的海拔高度是－21米，B地比A地高68米，那么B地海拔高度是 ．

1?1?3． 填空：（1）(－5)＋(－3)= ；（2）1???1?= ；（3）－?6??5= ．

3?2?

4、如果（ ）+2=0，那么“（ ）”内应填的有理数是 。

5、绝对值小于4的所有整数的和为 。最大的负整数与最小的正整数的和是 。

6、两数相加，其和小于每一个加数，那么（ ）

A．这两个加数必定有一个为0 B. 这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大 C．这两个加数必定都是负数 D．这两个加数的符号不能确定

17． 2.5与?4的和的相反数是 ；与3的和是－2的数是 ．

48． 若a与b互为相反数，则a + b= ，a?b= ．

9． 若a ＜ 0，则|a| + a = ． 若|a|=2，|b|=3，且a＞b，则a + b= ．

10． 若m > 0，n < 0，且| m | > | n |，则m + n 0．

11． a，b在数轴上的位置如图所示，则a + b的值 （ ） a 0 b A．正数 B．负数 C．0 D．非负数

※12．若| a | = | b |，a ≠ b，求2a + 2b + 5的值．

※13．若| a | = 6，| b | = 5，求a+b的值。