2018-2019学年深圳市宝安区七年级下期中数学试卷含答案解析(2)

专题二 阅读理解专题

【考纲与命题规律】 考纲要求 阅读理解类问题是近几年中考的新题型，主要目的是考查学生通过阅读，学习新的知识、感悟数学思想和方法．它能较好地体现知识的形式、发展的过程．要求学生理解问题，并对其本质进行概括及迁移发展． 命题规律 阅读题共有三类：(1)图文型(用文字和图形相结合展示条件和问题)；(2)表文型(用文字和表格相结合的形式展示条件和问题)；(3)改错型．无论哪种类型，其解题步骤分为三步：(1)快速阅读，把握大意；(2)仔细阅读，提炼信息或方法；(3)总结方法，建立解决问题的模式． 【课堂精讲】

例1阅读例题，模拟例题解方程．解方程x2＋|x－1|－1＝0.

解：(1)当x－1≥0即x≥1时，原方程可化为：x2＋x－1－1＝0即x2＋x－2＝0， 解得x1＝1，x2＝－2(不合题意，舍去)

(2)当x－1＜0即x＜1时，原方程可化为：x2－(x－1)－1＝0即x2－x＝0，解得x3＝0，x4＝1(不合题意，舍去)

综合(1)、(2)可知原方程的根是x1＝1，x2＝0.

请你模拟以上例题解方程：x2＋|x＋3|－9＝0. 解析：(1)当x＋3≥0时，即x≥－3时．

原方程可化为：x2＋x－6＝0.解得x1＝2，x2＝－3. (2)当x＋3＜0时，即x＜－3时． 原方程可化为：x2－x－12＝0.

解得x3＝－3，x4＝4.经检验，x3＝－3，x4＝4都不符合题意，舍去． 综合(1)、(2)可知原方程的根为x1＝2，x2＝－3. 点评：解决这类题的策略是先理解例题的思想方法，再把这种思想方法迁移到问题中从而得到解决．

例2条件：如下图，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA＋PB的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA＋PB＝A′B的值最小模型应用：

(1)如图1，正方形ABCD边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．则PB＋PE的最小值是______；

(2)如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC＝60°，P是OB上一动点，求PA＋PC最小值是______；

(3)如图3，∠AOB＝45°，P是∠AOB内一点，PO＝10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值是______．

解析：关键在于把握题中的两点：第一是动点在哪条线上运动？这条线就确定为对称轴；第二是画出一个点的对称点，并确定符合条件的动点的位置，再进行解答．

(1)在图1中，点B关于AC的对称点是D，连接DE交AC于点P，此时点P就符合条件，再进行计算． (2)在图2中，点A关于OB的对称点是点D，连接DC交OB于点P，点P就是符合条件的点．PA＋PC的最小值是CD，求出CD的长即可．

(3)在图3中，作出P关于OB、OA的对称点P′和P″.连接P′P″交OB、OA于R、Q.再连

接PR、PQ.则△PRQ的周长最小，此时△PRQ的周长＝P′P″的长．在等腰直角形P′OP″中．求出P′P″的长即可．

答案：5 23 102

【课堂提升】

1．阅读材料，解答问题．

用图象法解一元二次不等式，x2－2x－3＞0. 解：设y＝x2－2x－3，则y是x的二次函数． ∵a＝1＞0，

∴抛物线开口向上．

又∵当y＝0时，x2－2x－3＝0. 解得x1＝－1， x2＝3.

∴由此得抛物线y＝x2－2x－3的大致图象如图所示： 观察函数图象可知：

当x＜－1或x＞3时，y＞0. ∴x2－2x－3＞0的解集是： x＜－1或x＞3.

2

(1)观察图象，直接写出一元二次不等式：x-2x-3＜0的解集是________；

2

(2)仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x-5x+6＜0的解集.

2. 阅读下列材料：

解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法： 解∵x﹣y=2，∴x=y+2

又∵x＞1，∵y+2＞1．∴y＞﹣1． 又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0． …① 同理得：1＜x＜2． …② 由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2 ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2 请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是 ．

（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．

3.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ） A． 1，2，3 B． 1，1， C． 1，1， D． 1，2， 4．阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标中，任意两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)的对称中心的坐标为(

x1?x2y?y2 ，1 )． 22

(1)如图，在平面直角坐标系中，若点P1(0，－1)，P2(2,3)的对称中心是点A，则点A的坐标为________；

(2)另取两点B(－1.6,2.1)，C(－1,0)．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A，B，C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…，则点P3，P8的坐标分别为____、____；

(3)求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标．

【高效作业本】

专题二 阅读理解专题