理论力学答案（谢传峰版）

静力学

试画出图示各结构中构件AB的受力图 F A y

FB

F Ax

(a)

FD F By

FBx

FC FBy FBx FFB A

(a)

FD FB FC FB 1-3

1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图

FA FBy

FA

FAx

FB FD FA y FBx

1-5 试画出图a和b所示刚体系整体合格构件的受力图

FB

FA 1-5a

FD

FB

FD

N’ FA N

FA y

FAx FDy FDx

TE

1-5b

FC y

FCx W

W

FA y

FAx

FB y

FCx

FBx FDy

FBy

FDx

TE

FBx

FC y

1-8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求二力F1和F2之间的关系。

解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法)

假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B点有：

?Fx?0 F2?FBCcos450?0 45

0300

对C点有：

?Fx?0 FBC?F1cos30F1?26F2?1.63F2 30?0

解以上二个方程可得：

解法2(几何法)

分别选取销钉B和C为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B和C点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。 对B点由几何关系可知：

B y FBC 45FAB

o y x x FBC C o 3060o FCD F1

F2 F2?FBCcos450

对C点由几何关系可知：

FBC?F1cos300

FAB

F2 45o FBC

解以上两式可得：F1?1.63F2

FBC 30o 60o FCD F1 2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB上作用有主动力偶M。试求A和C点处的约束力。

解：BC为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB在B点处受到约束力的方向沿BC两点连线的方向。曲杆AB受到主动力偶M的作用，A点和B点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB保持平衡。AB受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：

FB

FB

θ

θ

FC FA 0M?0 FA?10a?sin(??45)?M?0

?FA?0.354其中：tan??M a1。对BC杆有： 3M 。A，C两点约束力的方向如图所示。 FC?FB?FA?0.354a

2-4四连杆机构在图示位置平衡，已知OA=60cm,BC=40cm,作用在BC上力偶的力偶矩M2＝1N·m。试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB。各杆重量不计。

FA

FB FA

FC

FO

C O

解：

机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对BC杆有：

M?0FB?BC?sin300?M2?0 ? 对AB杆有：FB?FA

对OA杆有：

FB

M1?FA?OA?0

F?FO?FC?5N，方向如图所示。

求解以上三式可得：M1?3N?m， AB

?M?0