福建福州三中高三上学期第一次月考试题--数学文

福州三中2010—2011年高三年级第一次月考

数 学 试 题（文）

一、选择题（5′×12）

1．已知全集U?{1,2,3,4,,5},A?(1,2,3),B?(3,4),则CU(A?B)=

A．{3}

B．{5}

C．{1，2，4，5}

（ ）

D．{1，2，3，4} 2．下列函数中，与函数y?1x有相同定义域的是

A．f(x)?lnx B．f(x)?1D．f(x)?exx C．f(x)?|x| 3．已知sin??23,则cos(??2?)=

A．?5B．?13 9 C．

19 D．53 4．函数1x2?x?1的最大值是 A．45345 B．4 C．4

D．3 5．sin15?cos75??cos15??sin105?等于

A．0

B．

12 C．

32 D．1

6．已知a?log32,b?log23,c?log25，下面不等式成立的是

A．a?b?c B．a?c?b

C．b?a?c

D．b?c?a

7．下列函数中，周期为?，且在[?4,?2]上为减函数的是 A．y?sin(2x??B．y?cos(2x??2)

2)

C．y?sin(x??2)

D．y?cos(x??2)

8．已知在?ABC中，a?2,b?3,B?60?，那么角A等于

A．135°

B．90°

C．45°或135°

D．30°

9．函数f(x)?1?log1?k2x与g(x)?2在同一直角坐标系下的图象大致是

）

）

）

）

）

）

）

）

（ （（（（（（（

10．曲线y?2x?x在x=-1处的切线方程为

A．x?y?2?0 C．x?y?2?0

323 （ ）

B．x?y?2?0 D．x?y?2?0

（ ）

11．函数y?2x?3x?12x?5在[0，3]上的最大值，最小值分别是

A．5，-15

B．5，-4

C．-4，-15

D．5，-16

x12．用min{a,b,c}表示a、b、c这三个数中的最小值。设f(x)?min{2x,x?2,10?x} (x?0)，则f（x）的最大值为 A．4

二、填空题（4′×4）

B．5

C．6

D．7

（ ）

13．要得到函数y?sin(2x?位。

?4)的图像，只需将函数y?sin2x的图像向左平移 个单7214．已知奇函数f(x)满足f(x?2)?f(x)，且当x?(0,1)时，f(x)?2,则f()的值为 。

15．在?ABC中，若a?c?b?222x3ac，则角B的值为 。

16．若函数f(x)?(x?a)(bx?2a)（常数a,b?R）是偶函数，且它的值域为???,2?，

则该函数的解析式f(x)? 。 三、解答题（12′×5+14′，合计74′） 17．已知函数f(x)?2cos2x?sinx. （1）求f()的值；

2?3 （2）求f(x)的最大值和最小值。

18．设函数f(x)?3sin(?x? （1）求f(0);

（2）求f(x)的解析式； （3）已知f(

19．已知函数f(x)?x?2x?x,g(x)?x?x?a,若函数y?f(x)与y?g(x)的图像

有三个不同的交点，求实数a的取值范围。

322?6),??0,x?(??,??)，且以

?为最小正周期。 2?4?9)?,求sin?的值。 125?

20．在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，设S为?ABC的面积，满足

S?32(a?b2?c2). 4 （1）求角C的大小；

（2）求sinA?sinB的最大值。

21．旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售从是20元，月平均销售

a件。通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，

如果产品的销售价提高的百分率为x(0?x?1)。那么月平均销售量减少的百分率为

x2。改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的平均利润是y（元）。

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。