2018届九年级数学上学期期末考试试题新人教版(5)

解得???k??2?3，

??b?4?23∴直线MN的函数表达式为y?(?2?3)x?4?23. ·········· 10分 26. 解：(1)∵BC⊥y轴，BA⊥x轴，∠AOB=90°，

∴四边形ABCO是矩形， ······················ 1分 ∵点B的坐标是(4，4)，点E是BC中点， ∴BC=BA=4，

∴点E的坐标为(2，4)，点F的横坐标为4， ············· 2分 ∴将点E的坐标代入y?kx得：4?k2， 解得：k?8，

即反比例函数的函数解析式为y?8x， ················ 3分 ∴点F的坐标为(4，2). ······················ 4分 (2)OE⊥CF. ···························· 5分 由(1)知四边形ABCO是正方形，CE=2， BF=2， ∴BC=OC，∠B=∠OCE=90°，BF=CE，

∴△BCF≌△COE， ························· 6分 ∴∠BCF=∠COE， ························· 7分 ∴∠COE+∠OCM=∠BCF+∠OCM=∠OCE=90°，

∴OE⊥CF. ···························· 8分 (3) 延长CF交x轴于点G，····················· 9分 ∵∠B=∠FAG=90°，FB=FA，∠BFC=∠AFG，

∴△BFC≌△AFG， ························· 10分 ∴BC=AG，

∴AG=AO， ···························· 11分 ∴MA是直角三角形OMG斜边上的中线， ∴AM=

12OG=AO. ·························· 12分 27. 解：(1)把A（0，1），代入y?13x2?bx?c

得c?1 ······························ 1分

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将y?10代入y??x?1，得x??9，

∴B点坐标为(?9,10)， ······················· 2分 1将B (?9,10)，代入y?x2?bx?1

3得b?2 ····························· 3分 (2)△ABC是直角三角形 ······················ 4分 ∵y?13x2?2x?1?13(x?3)2?2

∴点C的坐标为(－3，－2) ·····················分别作BG垂直于y轴，CH垂直于y轴 ················∵BG?AG?9 ， ∴?BAG?45° 同理?CAH?45° ∴?CAB?90°

∴△ABC是直角三角形 ······················· y B G E D F A O x C H 27题图

(3)∵BG?AG?9 ， ∴AB?92，

5分 6分 7分 14

∵CH?AH?3，

∴AC?32， ·························· 8分 ∵四边形ADEF为平行四边形， ∴AD∥EF，

又∵点F为CD的中点，

∴CE?BE， ··························· 9分 即EF为△DBC的中位线， ∴EF?AD?12BD ∵AB?92，

∴EF?AD?32 ························· 10分 在Rt△ACD中，AD?32,AC?32，

∴CD?6 ···························· 11分 ∵CD?6， ∴AF?3

∴平行四边形ADEF周长为6+62. ·················· 12分

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