2020届高三高考物理一轮复习专题突破：电磁感应中的动力学、能量和动量问题

电磁感应中的动力学、能量和动量问题

1.(2019·德州质检)如图1甲所示，光滑的导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，轨道左侧连接一定值电阻R，导体棒ab垂直导轨，导体和轨道的电阻不计。导体棒ab在水平外力作用下运动，外力F随t变化如乙图所示，在0～t0时间内从静止开始做匀加速直线运动，则在t0以后，导体棒ab运动情况为( )

图1

A.一直做匀加速直线运动

B.做匀减速直线运动，直到速度为零 C.先做加速，最后做匀速直线运动 D.一直做匀速直线运动

BLvB2L2v解析 设t0时刻导体棒的速度为v，则此时电动势E＝BLv，电流I＝，导体棒受安培力F安＝BIL＝，根据

RRB2L2v牛顿第二定律F－＝ma，t0时刻后，拉力F不变，速度v增大，则加速度减小，导体做加速度减小的加速运动，

R当加速度减为零，做匀速运动，选项C正确，A、B、D错误。 答案 C

2.在光滑水平面上，有一竖直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，磁感应强度为B。正方形闭合线圈的边长为

L，沿x轴正方向运动，未进入磁场时以速度v0匀速运动，并能垂直磁场边界穿过磁场，那么( )

图2

A.bc边刚进入磁场时bc两端的电压为

BLv0

4

B.线圈进入磁场过程中的电流方向为顺时针方向 C.线圈进入磁场做匀减速直线运动

D.线圈进入磁场过程产生的焦耳热大于离开磁场过程产生的焦耳热

33

解析 bc边刚进入磁场时产生的感应电动势为E＝BLv0，则bc两端的电压为Ubc＝E＝BLv0，选项A错误；由右手

44定则可知，线圈进入磁场过程中的电流方向为逆时针方向，选项B错误；线圈进入磁场后受向左的安培力作用做减速运动，因速度减小，故安培力逐渐减小，加速度逐渐减小，故线框进入磁场后做加速度减小的减速运动，选项C错误；线圈中产生的焦耳热等于克服安培力做功，由于线圈进入磁场时受安培力较大，故线圈进入磁场过程产生的

焦耳热大于离开磁场过程产生的焦耳热，选项D正确。 答案 D

3.(多选)(2019·朝阳区质检)如图3所示，一质量为m、长为L的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属轨道的底端向上滑行，轨道平面与水平面成θ角，轨道平面处于磁感应强度为B、方向垂直轨道平面向上的磁场中，两导轨上端用一阻值为R的电阻相连，轨道与金属杆ab的电阻均不计，金属杆向上滑行到某一高度后又返回到底端，则金属杆( )

图3

A.在上滑过程中的平均速度小于 2

B.在上滑过程中克服安培力做的功大于下滑过程中克服安培力做的功 C.在上滑过程中电阻R上产生的焦耳热等于减少的动能

D.在上滑过程中通过电阻R的电荷量大于下滑过程中流过电阻R的电荷量

解析 由于上滑过程中，物体做加速度减小的减速直线运动，故平均速度小于，选项A正确；经过同一位置时：

2下滑的速度小于上滑的速度，下滑时棒受到的安培力小于上滑所受的安培力，则下滑过程安培力的平均值小于上滑过程安培力的平均值，所以上滑过程导体棒克服安培力做功大于下滑过程克服安培力做功，选项B正确；上滑过程中，减小的动能转化为焦耳热和棒的重力势能，故上滑过程中电阻R上产生的焦耳热小于减小的动能，选项C错误；ΔΦ根据感应电荷量经验公式q＝知，上滑过程和下滑过程磁通量的变化量相等，则通过电阻R的电荷量相等，选

v0

v0

R项D错误。 答案 AB

4.(多选)(2019·红桥区期中)如图4所示，在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从实线Ⅰ位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的Ⅱ位置时，线框的速度为。下列说法正确的是( )

2

v

图4

B2a2v2

A.在位置Ⅱ时线框中的电功率为 R32

B.此过程中线框产生的内能为mv

8

B2a2vC.在位置Ⅱ时线框的加速度为 2mR2BaD.此过程中通过线框截面的电量为

2

R解析 在Ⅱ位置时回路中产生感应电动势为E＝2×Ba＝Bav，感应电流为I＝＝，线圈所受安培力大小分别为2RR22

Bav2B2a2v2BavF＝2BIa＝2Ba＝，方向向左，则根据牛顿第二定律得加速度为a＝，选项C错误；此时线框中的电功

RRmRvEBav率

2

B2a2v2ΔΦBa2

P＝IR＝，选项A正确；此过程穿过线框的磁通量的变化量为ΔΦ＝Ba，通过线框截面的电量为q＝＝，

RRR2

121?v?232

选项D错误；根据能量守恒定律得到，此过程回路产生的电能为Q＝mv－m??＝mv，选项B正确。

22?2?8答案 AB

5.如图5所示，水平面上固定着两根相距L且电阻不计的足够长的光滑金属导轨，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，铜棒a、b的长度均等于两导轨的间距、电阻均为R、质量均为m，铜棒平行地静止在导轨上且与导轨接触良好。现给铜棒a一个平行导轨向右的瞬时冲量I，关于此后的过程，下列说法正确的是( )

图5

A.回路中的最大电流为

BLI mRB2L2IB.铜棒b的最大加速度为2

2mRC.铜棒b获得的最大速度为

ImI2

D.回路中产生的总焦耳热为

2m解析 给铜棒a一个平行导轨的瞬时冲量I，此时铜棒a的速度最大，产生的感应电动势最大，回路中电流最大，每个棒受到的安培力最大，其加速度最大，

IEBLII＝mv0，v0＝，铜棒a电动势E＝BLv0，回路电流I0＝＝，选项A错误；此时铜棒b受到安培力F＝BI0L，其

m2R2mRFIB2L2

加速度a＝＝，选项B正确；此后铜棒a做加速度减小的减速运动，铜棒b做加速度减小的加速运动，当二者

m2Rm2

达到共同速度时，铜棒b速度最大，据动量守恒，mv0＝2mv，铜棒b最大速度v＝，选项C错误；回路中产生的

2m121I2

焦耳热Q＝mv0－·2mv＝，选项D错误。

224m答案 B

6. (多选)(2019·南开区二诊)如图6所示，光滑绝缘斜面的倾角为θ，在斜面上放置一个矩形线框abcd，ab边的

2

I边长为l1，bc边的边长为l2，线框的质量为m，总电阻为R，线框通过细线与重物相连(细线与斜面平行)，重物质量为M，斜面上ef线(ef平行于gh且平行于底边)的上方有垂直斜面向上的匀强磁场(fh远大于l2)，磁感应强度为

B。如果线框从静止开始运动，且进入磁场的最初一段时间是做匀速运动，假设斜面足够长，运动过程中ab边始终

与ef平行，滑轮质量及摩擦不计。则( )

图6

A.线框abcd进入磁场前运动的加速度a＝

Mg－mgsin θ

mBl1

（Mg－mgsin θ）RB.线框在进入磁场过程中的运动速度v＝ 22B2l21l2C.线框做匀速运动的时间t＝ （Mg－mgsin θ）RD.线框进入磁场的过程中产生的焦耳热Q＝(Mg－mgsin θ)l1

解析 线框进入磁场前，对整体，根据牛顿第二定律得：线框的加速度a＝

Mg－mgsin θ

，选项A错误；设线框匀

M＋mB2l21v速运动的速度大小为v，则线框受到的安培力大小为F＝，对线框，根据平衡条件得F＝Mg－mgsin θ，联立两

R（Mg－mgsin θ）Rl2Bl1l2

式得v＝，匀速运动的时间为t＝＝，选项B、C正确；线框进入磁场的过22

Bl1v（Mg－mgsin θ）R程做匀速运动，M的重力势能减小转化为m的重力势能和线框中的内能，根据能量守恒定律得，匀速运动过程产生的焦耳热Q＝

(Mg－mgsin θ)l2，选项D错误。 答案 BC

7.(多选)如图7两根足够长光滑平行金属导轨PP′、QQ′倾斜放置，匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的上端与水平放置的两金属板M、N相连，板间距离足够大，板间有一带电微粒，金属棒ab水平跨放在导轨上，下滑过程中与导轨接触良好。现在同时由静止释放带电微粒和金属棒ab，则( )

22

图7

A.金属棒ab一直加速下滑 B.金属棒ab最终可能匀速下滑

C.金属棒ab下滑过程中M板电势高于N板电势 D.带电微粒可能先向N板运动后向M板运动

Δq解析 根据牛顿第二定律有mgsin θ－BIl＝ma，而I＝，Δq＝CΔU，ΔU＝BlΔv，Δv＝aΔt，联立解得a＝

Δt