材料化学-习题解答.

1、晶体一般的特点是什么?点阵和晶体的结构有何关系？ 答：（1）晶体的一般特点是：

a 、均匀性：指在宏观观察中，晶体表现为各部分性状相同的物体 b 、各向异性：晶体在不同方向上具有不同的物理性质

c 、自范性：晶体物质在适宜的外界条件下能自发的生长出晶面、晶棱等几何元素所组成凸

多面体外形

d 、固定熔点：晶体具有固定的熔点

e、 对称性：晶体的理想外形、宏观性质以及微观结构都具有一定的对称性

（2）晶体结构中的每个结构基元可抽象成一个点，将这些点按照周期性重复的方式排列就构成了点阵。点阵是反映点阵结构周期性的科学抽象，点阵结构是点阵理论的实践依据和具体研究对象，它们之间存在这样一个关系：

点阵结构＝点阵＋结构基元 点阵＝点阵结构－结构基元

2、下图是一个伸展开的聚乙烯分子，其中C—C化学键长为1.54?。试根据C原子的立体化学

计算分子的链周期。

°

°

答：因为C原子间夹角约为109.5，所以链周期＝2×1.54?×sin(109.5/2)=2.51? 3、由X射线法测得下列链型高分子的周期如下，试将与前题比较思考并说明

其物理意义。 化学式

聚乙烯醇 聚氯乙烯 聚偏二氯乙烯

2.52 5.1 4.7 链周期

答：由题中表格可知，聚乙烯醇的链周期为2.52 ?，比聚乙烯略大，原因可能是-OH体积比H大，它的排斥作用使C原子间夹角变大，因而链周期加长，但链周期仍包含两个C原子；聚氯乙烯的链周期为5.1 ?，是聚乙烯链周期的两倍多，这说明它的链周期中包含四个C原子，原因是原子的半径较大Cl原子为使原子间排斥最小，相互交错排列，其结构式如下：

聚偏二氯乙烯链周期为4.7 ?比聚乙烯大的多，而接近于聚氯乙烯的链周期为5.1 ?，可知链周期仍包含4个C原子。周期缩短的原因是由于同一个C原子上有2个Cl原子，为使排斥能最

小它们将交叉排列，即每个Cl原子在相邻2个Cl原子的空隙处。这样分子链沿C-C键的扭曲缩小了链周期。

5．试叙述划分正当点阵单位所依据的原则。平面点阵有哪几种类型与型式? 请论证其中只有矩形单位有带心不带心的两种型式，而其它三种类型只有不带心的型式?

答：划分正当点阵单位所依据的原则是：在照顾对称性的条件下，尽量选取含点阵点少的单位作正当点阵单位。平面点阵可划分为四种类型，五种形式的正当平面格子：正方，六方，矩形，带心矩形，平行四边形。

（a）若划分为六方格子中心带点，破坏六重轴的对称性，实际上该点阵的对称性属于矩形格子。（b）（c）分别划分为正方带心和平行四边形带心格子时，还可以划分成更小的格子。（d）如果将矩形带心格子继续划分，将破坏直角的规则性，故矩形带心格子为正当格子。 6．什么叫晶胞，什么叫正当晶胞，区别是什么?

答：晶胞即为空间格子将晶体结构截成的一个个大小，形状相等，包含等同内容的基本单位。在照顾对称性的条件下，尽量选取含点阵点少的单位作正当点阵单位，相应的晶胞叫正当晶胞。

7．试指出金刚石、NaCl、CsCl晶胞中原子的种类，数目及它们所属的点阵型式。 答：

金刚石 NaCl CsCl 原子的种类 C Na与Cl Cs与Cl +-+-+原子的数目 8 Na：4，Cl：4 Cs：1，Cl：1 +--点阵型式 立方面心 立方面心 简单立方 8．四方晶系的金红石晶体结构中，晶胞参数为a=b=4.58 ?，c=2.98 ?，α=β=γ=90o,求算坐标为（0,0,0）处的Ti原子到坐标为（0.31,0.31,0）处的氧原子间的距离。 解：根据晶胞中原子间距离公式d＝[(x-x)a+(y-y)b+(z-z)c]，

1

2

*

1

2

*

1

2

*

2

2

2

1/2

得d＝[(0.31-0)a +(0.31-0)a +(0-0)c]

*

*

*

2 2 2 1/2

＝0.31 2

*

1/2

*

4.58?

＝2.01?

第二章

1、天然或绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如，在某种氧化镍晶体中就

存在这样的缺陷：一个Ni空缺，另有两个Ni被两个Ni所取代。其结果晶体仍然呈电中性，但化合物中Ni和O的原子个数比发生了变化。试计算样品组成为Ni时该晶体中Ni与Ni的离子数之比。

解：设晶体中Ni的离子数为a，Ni的离子数为b。根据题意：

3+

2+

3+

2+

0.97

2+2+3+

O

答：该晶体中Ni与Ni的离子数之比为6：91。

2、已知氧化铁Fex0(富士体)为氯化钠型结构，在实际晶体中，由于存在缺陷，x＜1。今有一批氧化铁，测得其密度为5.7g/cm，用MoKα射线（λ=71.07pm）测得其面心立方晶胞衍射指标为200的衍射角θ=9.56°（sinθ=0.1661,Fe的相对原子质量为55.85）。

（a）计算Fex0的面心立方晶胞参数。 （b）求x值。

（c）计算Fe和Fe各占总铁质量的质量分数。 （d）写出表明铁的价态的化学式。

2 +

3+

3

3+2+

解：（a）

（c）设0.92mol铁中Fe的摩尔数为y，则Fe的摩尔数为（0.92-y），根据正负离子电荷平衡原则可得：

2 +3+

即Fe和Fe的摩尔数分别为0.76和0.16，他们在总铁中的摩尔百分数分别为：

2+

3+

（d）富士体氧化铁的化学式为 。

2+

3+

3、NiO晶体为NaCl型结构，将它在氧气中加热，部分Ni将氧化为Ni，成为NixO(x＜1)。今有一批NixO，测得其密度为6.47，用波长λ=154pm的X射线通过粉末法测得立方晶胞111衍射指标的θ=18.71°（sinθ=0.3208）。（Ni的相对原子质量为58.70） 1molg??

（a）计算NixO的立方晶胞参数；

（b）算出x值，写出标明Ni的价态的化学式。

（c）在NixO晶体中，O堆积方式怎样？Ni在此堆积中占据哪种空隙？占有率（即占有分数）是多少？

（d）在NixO晶体中，Ni-Ni间最短距离是多少？ 解：（a）NixO的立方晶胞参数为：

2-

（b）因为NixO晶体为NaCl型结构，可得摩尔质量M：

而NixO的摩尔质量又可以表示为：

由此解得：x=0.92。

设0.92mol镍中有y mol Ni，则有（0.92-y）mol Ni。根据正负离子电荷平衡原则，

2+

3+