当前位置：首页 > 2010高三物理高考精品专题讲座：牛顿运动定律的应用
第3讲 牛顿运动定律的应用
★考情直播 1．考纲解读 考纲内容 1.牛顿定律的应用 2.超重与失重 3.力学单位制 能力要求 1.能利用牛顿第二定律求解已知受力求运动和已知运动求受力的两类动力学问题 2.了解超重、失重现象，掌握超重、失重、完全失重的本质 3.了解基本单位和导出单位，了解国际单位制 考向定位 牛顿第二定律的应用在近几年高考中出现的频率较高，属于Ⅱ级要求，主要涉及到两种典型的动力学问题，特别是传送带、相对滑动的系统、弹簧等问题更是命题的重点.这些问题都能很好的考查考试的思维能力和综合分析能力. 考点一 已知受力求运动 [特别提醒] 已知物体的受力情况求物体运动情况：首先要确定研究对象，对物体进行受力分析，作出受力图，建立坐标系，进行力的正交分解，然后根据牛顿第二定律求加速度a，再根据运动学公式求运动中的某一物理量. [例1]如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连，细绳处于伸直状态，物块A和B的质量分别为mA=8kg和mB=2kg，物块A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1，物块B距地面的高度h=0.15m.桌面上部分的绳足够长.现将物块B从h高处由静止释放，直到A停止运动.
2
求A在水平桌面上运动的时间.（g=10m/s） [解析]对B研究，由牛顿第二定律得mBg-T=mBa1
同理，对A：T-f=mAa1 f??NA
NA?mAg?0
12代入数值解得a1?1.2m/s2 B做匀加速直线运h?a1t12；v?a1t1
va2解得t1?0.5s v?0.6m/s
B落地后，A在摩擦力作用下做匀减速运动f?mAa2 ；t1?解得：t2?0.6s
t?t1?t2?1.1s
[方法技巧] 本题特别应注意研究对象和研究过程的选取，在B着地之前，B处于失重状态，千万不可认为A所受绳子的拉力和B的重力相等.当然B着地之前，我们也可以把A、B视为一整体，根据牛顿第二定律求加速度，同学们不妨一试. 考点二 已知运动求受力
用心 爱心 专心
[特别提醒] 已知物体的运动情况求受力情况：也是首先要确定研究对象，进行受力分析，画出受力示意图，建立坐标系，进行力的正交分解，然后根据运动学公式求加速度，再根据牛顿第二定律求力，可以看出，这两种类型的问题的前几个步骤是相同的，最后两个步骤颠倒顺序即可. [例2]某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算：
（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样?
（2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘
２
客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ）
（3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位?
（注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体）
解析：（1）飞机原先是水平飞行的，由于垂直气流的作用，飞机在竖直方向上的运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，根据 ｈ＝（1／2）ａｔ２，得ａ＝2ｈ／ｔ２，代入ｈ＝1700ｍ，ｔ＝10ｓ，得
ａ＝（2×1700／10２）（ｍ／ｓ２）＝34ｍ／ｓ２，方向竖直向下．
（2）飞机在向下做加速运动的过程中，若乘客已系好安全带，使机上乘客产生加速度的力是向下重力和安全带拉力的合力．设乘客质量为ｍ，安全带提供的竖直向下拉力为Ｆ，根据牛顿第二定律 Ｆ＋ｍｇ＝ｍａ，
得安全带拉力Ｆ＝ｍ（ａ－ｇ）＝ｍ（34－10）Ｎ＝24ｍ（Ｎ）
∴ 安全带提供的拉力相当于乘客体重的倍数ｎ＝Ｆ／ｍｇ＝2．4（倍）
（3）若乘客未系安全带，飞机向下的加速度为34ｍ／ｓ２，人向下加速度为10ｍ／ｓ２ 飞机向下的加速度大于人的加速度，所以人对飞机将向上运动，会使头部受到严重伤害．
[方法技巧]已知运动求受力，关键仍然是对研究对象的正确的受力分析，只不过是先根据运动学公式求加速度，再根据牛顿第二定律求力罢了.
考点三 超重与失重
1．超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 物体所受重力的情况称为超重现象.当物体具有 的加速度时（向上加速运动或向下减速运动），物体处于超重状态.
2．失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 物体所受重力的情况称为失重现象.当物体具有 的加速度时（向上减速运动或向下加速运动），物体处于失重状态.
3．完全失重：当物体向下的加速度为g时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于 ，这种状态称为完全失重. [特别提醒]：物体处于失重状态还是超重状态，仅由加速度的方向决定，而与物体的速度方向无关.无论物体处于超重还是失重状态，物体本身的重力并未发生改变.物体处于完全失重时，由于重力产生的一切物理现象都将消失. 用心 爱心 专心
[例3]一质量为m=40kg的小孩在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图3-13-12
所示.试问：在这段时间内电梯上升的高度是多F/N 2440 少？取重力加速度g=10m/s. 400 [解析] 由图可知，在0-2s内，体重计的示数大于320 mg，故电梯应做向上的加速运动.设在这段时间内体重计作用于小孩的力为N1，电梯及小孩的加速度
100 为a1，根据牛顿第二定律，得N1－mg＝ma1 t/s 在这段时间内电梯上升的高度h1＝at 图3－13－12
221110 1 2 3 4 5 6 在2-5s内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻
的电梯的速度，即v1＝a1t1 ,在这段时间内电梯上升的高度h2＝v1t2
在5-6s内，体重计的示数小于mg，故电梯应做减速上升运动.设这段时间内体重计作用于小孩的力为N2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得：
mg－f2＝ma2
在这段时间内电梯上升的高度 h3＝v1(t3?t2)?12a2(t3?t2)2
电梯上升的总高度h＝h1＋h2+h3 代入数据解得h＝9m [方法技巧]要理解超重和失重的含义，超重和失重问题实际上是竖直方向利用牛顿第二定律解题. 考点四 临界与极值问题 [特别提醒]：力学中的临界问题指一种运动形式（或物理过程和物理状态）转变为另一种运动形式（或物理过程和物理状态）时，存在着分界限的现象，这种分界限通常以临界值和临界状态的形式出现在不同的问题中，而临界与极值问题主要原因在于最大静摩擦力、绳子的张力等于零、两个物体要分离时相互作用的弹力为零等. [例4]在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度为k的弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若A以加速度a（a A （2）从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位移x. θ [解析]（1）设球与挡板分离时位移为s，经历的时间为t，从开始运动到分离过程中，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力FN，沿斜面向上的挡板支持力FN1和弹簧弹力f，据牛二定律有方程： mgsin??f?FN1?ma， f?kx 随着x的增大，f增大，FN1减小，保持a不变，当m与挡板分离时，x增大到等于s，FN1减小到零，则有： x?12at2 ， mgsin??ks?ma 用心 爱心 专心 联立解得：mgsin??k?at2?ma 2t?2m(gsin??a)ka1 mgsin?k（2）分离后继续做加速度减小的加速运动，v最大时，m受合力为零，即 ksm?mgsin?，位移是xm? [方法技巧]临界与极值问题关键在于临界条件的分析，如相互挤压的物体要分离，其临界条件一定是相互作用的弹力为零.另外，最大静摩擦力的问题、绳子的张力等等都会经常和临界与极值问题相联系. 考点五 力学单位制 物理学的关系式确定了物理量之间的数量关系的同时，也确定了物理量间的 ，选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导其他物理量的单位，被选定的物理量叫做 ，它们的单位叫做 ，由基本物理量的单位根据物理关系式推导出来的其他物理量的单位叫做 ，基本单位和导出单位一起组成了 . 国际单位制在力学范围内，选定了 、 、 作为基本物理量，它们的单位是 、 、 . 在物理计算中，对于单位的要求是 . [例5]下列有关力学单位制的说法中不正确的是（ ） A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位 B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量、力 C．力学单位制中，国际单位制中的基本单位有kg、m、s D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表示 【解析】物理计算中，一般采用国际单位，但有时也可以采用其它单位，力学中的三个基本单位是kg、m、s. 【答案】AB 【方法小结】物理学中选定了7个物理量作为基本物理量，其余的物理量叫导出物理量，基本物理量的单位叫做基本单位，导出物理量的单位叫导出单位，导出单位都可以由基本单位推导出来.要牢记力学中的三个基本物理量及其单位，在物理计算中，只要采用国际单位制的单位，中间过程就无需带单位，最后的结果一定是国际单位制中的单位. ★ 高考重点热点题型探究 热点1 应用牛顿定律求解两类动力学问题 [真题1]科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3 m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s2，求抛掉的压舱物的质量． 解析：由运动学公式有：h?v0t?12at2 用心 爱心 专心 搜索更多关于： 2010高三物理高考精品专题讲座：牛顿运动定律的应用 的文档
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