2019-2020学年高中物理第十六章动量守恒定律课时跟踪检测九动量守恒定律含解析新人教版选修3 - .doc

课时跟踪检测（九）动量守恒定律

1．[多选]根据UIC(国际铁路联盟)的定义，高速铁路是指营运速率达200 km/h以上的铁路和动车组系统。据广州铁路局警方测算：当和谐号动车组列车以350 km/h的速度在平直铁轨上匀速行驶时，受到的阻力约为10 N，如果撞击一块质量为0.5 kg的障碍物，会

产生大约5 000 N的冲击力，撞击时间约为0.1 s，瞬间可能造成列车颠覆，后果不堪设想。在撞击过程中，下列说法正确的是( )

A．冲击力对列车的冲量约为500 N·s B．冲击力对列车的冲量约为10 N·s C．冲击力对障碍物的冲量约为175 N·s D．列车和障碍物组成的系统动量近似守恒

解析：选AD 冲击力为5 000 N，冲量为5 000×0.1 N·s＝500 N·s，A对，B、C错；撞击过程时间极短，列车和障碍物组成的系统动量近似守恒，D对。

2．两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止。则可以推断( ) A．两个球的动量一定相等 B．两个球的质量一定相等 C．两个球的速度一定相等

D．两个球的动量大小相等，方向相反

解析：选D 两球碰撞过程中动量守恒，碰后两球都静止，说明碰撞前后两球的总动量为零，故碰前两个球的动量大小相等，方向相反，A、B、C错误，D正确。

3．两辆质量相同的小车A和B静止于光滑的水平面上，且A车上站有一人，若这个人从

4

6

A车跳到B车上，接着又跳回A车，仍与A车保持静止，则此时A车的速度( )

A．等于零 C．大于B车的速度

B．小于B车的速度 D．等于B车的速度

解析：选B 人由A车跳上B车，又由B车跳回A车的整个过程中，人与A、B两车组成的系统水平方向动量守恒，系统初动量为零，所以末态A车与人的动量与B车的动量大小相等、方向相反，而人站在A车上，故A车的速度小于B车的速度，选项B正确。

4．如图所示，放在光滑水平面上的两物体，它们之间有一个被压缩的轻质弹簧，用细线把它们拴住。已知两物体质量之比为m1∶m2＝

2∶1，把细线烧断后，两物体被弹开，速度大小分别为v1和v2，动能大小分别为Ek1和Ek2，则下列判断正确的是( )

A．弹开时，v1∶v2＝1∶1

B．弹开时，v1∶v2＝2∶1 C．弹开时，Ek1∶Ek2＝2∶1 D．弹开时，Ek1∶Ek2＝1∶2

解析：选D 根据动量守恒定律知，p1＝p2，即m1v1＝m2v2，所以v1∶v2＝m2∶m1＝1∶2，选

p2

项A、B错误；由Ek＝得，Ek1∶Ek2＝m2∶m1＝1∶2，选项C错误，选项D正确。

2m5．一辆质量为M的车以速度v沿光滑的水平面匀速行驶，车上的弹射装置每次将质量为

m的球沿相同的方向以3v的速度射出，测得第一个球射出后车的速度变为v。则下列说法正

确的是( )

A．M＝9m

2

B．第二个球射出后车的速度为v

3C．第四个球射出后车的运动方向发生改变 D．车的运动方向始终没有发生改变

7

解析：选C 第一个球射出后，对车和球组成的系统由动量守恒定律得Mv＝(M－m)×v9＋m×3v，解得M＝10m，A错误；射出第二个球时，由动量守恒定律得Mv＝(M－2m)v2＋2m×3v，解得v2＝，B错误；射出第三个球时，由动量守恒定律得Mv＝(M－3m)v3＋3m×3v，解得v3

2＝，射出第四个球时，由动量守恒定律得Mv＝(M－4m)v4＋4m×3v，解得v4＝－，显然当射73出第四个球后，车的运动方向开始发生变化，C正确，D错误。

6．如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻质弹

簧(弹簧与滑块不拴接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、

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vvvB被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。

解析：设共同速度为v，滑块A和B分开后B的速度为vB，由动量守恒定律有 (mA＋mB)v0＝mAv＋mBvB

mBvB＝(mB＋mC)v

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联立以上两式得，B与C碰撞前B的速度为vB＝v0。

59答案：v0

5

7．某人站在平板车上，与车一起在光滑水平面上做直线运动，当人相对于车竖直向上跳起时，车的速度大小将( )

A．增大 C．不变

B．减小 D．无法判断

解析：选C 以车和人组成的系统为研究对象，由水平方向上动量守恒可知车的速度大小不变，选项C正确。

8．[多选]如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑( )

A．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功 B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒 C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动 D．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处

解析：选BC 在小球下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，选项A错误；在小球下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，选项B正确；小球被弹簧反弹后，小球和槽在水平方向不受外力作用，故小球和槽都做匀速运动，选项C正确；小球与槽组成的系统动量守恒，球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，小球被弹簧反弹后与槽的速度相等，故小球不能滑到槽上，选项D错误。

9．A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上。已知A、B两球质量分别为2m和m。当用挡板挡住A球而只释放B球时，

B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上，如图所示。若保持弹

簧的压缩程度不变，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距离桌边距离x′为( )

A. 3C．x

xB.3x D.6x 3

解析：选D 当用挡板挡住A球而只释放B球时，B球做平抛运动。设桌面高度为h，则

x有vB＝＝xt2

g12mxg，所以弹簧的弹性势能为E＝mvB＝，若保持弹簧的压缩程度不变，取2h24h走A左边的挡板，将A、B同时释放，由动量守恒定律有0＝2mvA－mvB，所以vA∶vB＝1∶2，

mx2g因此A球与B球获得的动能之比EkA∶EkB＝1∶2。所以B球获得动能为Ek＝，那么B球抛

6h出时初速度为vB′＝ 正确。

10．[多选]质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定于其左端，另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示。则( )

A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力属于内力作用，故系统动量守恒 B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零 C．甲物块的速率可能达到5 m/s

D．当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s，也可能为0

解析：选AD 甲、乙两物块(包括弹簧)组成的系统在弹簧压缩过程中，系统所受的合外力为零，系统动量守恒，故A正确；当两物块相距最近时速度相同，取碰撞前乙的速度方向为正方向，设共同速度为v，根据动量守恒定律得mv乙－mv甲＝2mv，解得v＝0.5 m/s，故B错误；若物块甲的速率达到5 m/s，方向与原来相同，则：mv乙－mv甲＝－mv甲′＋mv乙′，代入数据解得：v乙′＝6 m/s，两个物体的速率都增大，动能都增大，违反了能量守恒定律，若物块甲的速率达到5 m/s，方向与原来相反，则：mv乙－mv甲＝mv甲′＋mv乙′，代入数据解得：

x2g，则平抛后落地水平位移为x′＝ 3hx2g·3h2h6x＝，选项Dg3

v乙′＝－4 m/s，可得，碰撞后乙的动能不变，甲的动能增加，系统总动能增加，违反了能量

守恒定律，所以物块甲的速率不可能达到5 m/s，故C错误；甲、乙组成的系统动量守恒，若物块甲的速率为1 m/s，方向与原来相同，由动量守恒定律得：mv乙－mv甲＝－mv甲′＋mv乙′，代入数据解得：v乙′＝2 m/s；若物块甲的速率为1 m/s，方向与原来相反，由动量守恒定律得：mv乙－mv甲＝mv甲′＋mv乙′，代入数据解得：v乙′＝0，故D正确。

11．如图，质量为M＝0.2 kg的长木板静止在光滑的水平地面上， 现有一质量为m＝0.2 kg的滑块以v0＝1.2 m/s的速度滑上长木板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.4，小滑块刚好没有滑离长木板，求：(g取10 m/s)

(1)小滑块的最终速度。

(2)在整个过程中，系统产生的热量。

(3)以地面为参照物，小滑块滑行的距离为多少？

解析：(1)小滑块与长木板系统动量守恒，规定向右为正方向， 由动量守恒定律得：mv0＝(m＋M)v 解得最终速度为：

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mv00.2×1.2v＝＝ m/s＝0.6 m/s。 M＋m0.2＋0.2

(2)由能量守恒定律得： 121

mv0＝(m＋M)v2＋Q 22

代入数据解得热量为：Q＝0.072 J。 (3)对小滑块应用动能定理： 1212－μmgs＝mv－mv0

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代入数据解得小滑块滑行的距离为s＝0.135 m。 答案：(1)0.6 m/s (2)0.072 J (3)0.135 m

12．从倾角为30°，长0.3 m的光滑斜面上滑下质量为2 kg的货包，掉在质量为13 kg的小车里(如图)。若小车与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.02，小车能前进多远？(g取10 m/s)

解析：货包离开斜面时速度为v＝2ax1＝2gx1sin 30°＝3 m/s。

货包离开斜面后，由于水平方向不受外力，所以，在其落入小车前，其水平速度vx不变，其大小为vx＝v·cos 30°＝1.5 m/s。货包落入小车中与小车相碰的瞬间，虽然小车在水平方向受到摩擦力的作用，但与相碰时的内力相比可忽略，故系统在水平方向上动量守恒，

则mvx＝(M＋m)v′。 小车获得的速度为v′＝

2

mvx2×1.5

＝ m/s＝0.2 m/s。 M＋m13＋2

12

由动能定理有μ(M＋m)gx2＝(M＋m)v′。

2

M＋mv′2v′2

求得小车前进的距离为x2＝＝＝0.1 m。

2μM＋mg2μg答案：0.1 m