(完整版)初一实数所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

7．估计+3的值（ ）

A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间 8．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 9．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）

A．点P B．点Q C．点M D．点N

10．数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）

A．﹣1 B．1﹣ C．2﹣ D．﹣2 11．下列说法不正确的是（ ）

A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1 C．

是2的平方根

D．﹣3是

的平方根

12．下列各数中，3.14159，次加1个），﹣π，

，

，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐

，无理数的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

13．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）

A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c

二．填空题（共13小题） 14．的平方根是 ． 15．﹣8的立方根是 ． 16．的算术平方根是 ． 17．﹣（）2= ．

18．已知a、b为两个连续的整数，且

，则a+b= ．

19．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是 ． 20．若实数a、b满足|a+2|21．比较大小：﹣322．23．5﹣

= ．

的小数部分是 ．

（填“＞”“＜”“=”）．

，则（x+y）2010的值为 ．

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，则．

= ．

﹣2

24．比较大小：

25．若x，y为实数，且

26．若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖

的数是 ．

三．解答题（共14小题） 27．计算：（﹣2）2+（﹣3）×2﹣28．计算：（﹣2）2+|29．求值：

﹣1|﹣

． ．

+（）2+（﹣1）2015．

30．阅读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：∵

，即

，

∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答：（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （2）已知：，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．

31．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根． 32．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求

的值．

33．设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x﹣1的算术平方根． 34．计算：（﹣2）2﹣（3﹣5）﹣+2×（﹣3） 35．（1）有这样一个问题：与下列哪些数相乘，结果是有理数？ A、

；B、

；C、

；D、

；E、0，问题的答案是（只需填字母）： ；

（2）如果一个数与相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么（用代数式表示）．

36．求值：已知y=x2﹣5，且y的算术平方根是2，求x的值． 37．画一条数轴，把﹣1，

，2各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并

比较它们的大小，用“＜”号连接． 38．求x的值： （1）4x2=25； （2）（x﹣0.7）3=0.027．

39．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求12a+2b的立方根． 40．已知M=

是m+3的算术平方根，N=

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是n﹣2的立方根，试

求M﹣N的值．

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初一实数所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习

(含答案解析)

参考答案与试题解析

一．选择题（共13小题） 1．（2017?武汉模拟）9的平方根为（ ） A．3 B．﹣3 C．±3 D．

【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个． 【解答】解：9的平方根有：=±3． 故选C．

【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数． 2．（2015?日照）的算术平方根是（ ） A．2 B．±2 C． D．±

【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可． 【解答】解：∵=2， 而2的算术平方根是， ∴的算术平方根是， 故选：C． 【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误． 3．（2002?杭州）下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A．﹣2与

B．﹣2与

C．﹣2与﹣ D．|﹣2|与2

【分析】根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项． 【解答】解：A、B、

=2，﹣2与2互为相反数，故选项正确；

=﹣2，﹣2与﹣2不互为相反数，故选项错误；

不互为相反数，故选项错误；

C、﹣2与

D、|﹣2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误． 故选A．

【点评】本题考查的是相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数．如果两数互为相反数，它们的和为0． 4．（2009?江苏）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）

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