课件--第十一章 几何光学

第十一章 几何光学

* 几何光学理论基础：

(1) 光的直线传播定律， (2) 光的独立传播定律， (3) 光的折射反射定律，

(4) 光路可逆原理。

第一节 球面折射

一、折射定律：

sini1sini2?n2n1

二、单球面折射

1、单球面折射公式：过球面顶点P和球心C的直线叫主光轴；u为物距，v为像距，r为球面半径，可推得单球面折射公式。

n1uvr

2、条件：近轴光线

?n2?n2?n13、符号规则：

实物、实像时u和v取正；虚物、虚像时u和v取负；入射光线对着凸球面时，r取正，反之r取负。

4、单球面的焦点和焦距 F1为第一焦点，第一焦距f1

F2为第二焦点，第二焦距f2

显然：f1不等于f2

若f1、f2为正，则F1、F2为实焦点，折射面对光线起会聚作用；反之为虚焦点，起发散作用。

三、共轴球面系统

若干个折射球面的曲率中心都在一条直线上的系统。 * 计算：逐次成像法。其中 u2=d-v1

例题：一玻璃球(n=1.5)的半径为10cm，一点光源放在球前40cm处，求近轴光线通过玻璃球后所成的像。

解：根据物象关系，由单球面折射公式

(1)对第一个折射面，凸面对入射光，故n1=1，n2=1.5，u1=40cm，r1=10cm。得v1=60cm (2)对第二折射球面，物距 u2=d-v1=20-60=-40cm。此时n1=1.5，n2=1，u2=-40cm，r2=-10cm。得v2=11.4cm

因像距为正值，故是实像，即像在玻璃球后11.4cm处。

第二节 透镜成像

几个概念：透镜，厚透镜，薄透镜，凸透镜，凹透镜.

一、薄透镜成像

1、成像公式：光线从折射率为n0的媒质Q点经薄透镜后成像于I点。经推导可得。

1u

若薄透镜置于空气中，则n0=1。

?1v?1f1f?n?n0n0(1r1?1r2)注意：符号规定。

2、焦度：表征透镜折射能力的大小。用符号? 表示 ??=1/f

单位：屈光度(D)

眼镜行业单位：“度”；1屈光度=100度

二、薄透镜的组合

1、疏远组合

用逐次成像法来求物体成像的位置。其中 u2=d-v1 2、密接组合

设f为薄透镜组的等效焦距，则

焦度：Φ=1/f=Φ1+Φ2

三、共轴球面系统成像 1、三对基点

(1)两焦点(F1、F2)： (2)两主点(H1、H2)： (3)两节点(N1、N2)：

2、作图法求像

* 步骤：(1) 平行于主光轴的光线，在第二主平面折射后过第二焦点。(2) 过第一焦点的光线，在第一主平面折射后平行于主光轴射出。 3、成像公式：

若系统前后介质相同，则f1=f2=f 。

四、透镜的像差

1、球面像差：主光轴上一个物点经透镜后不成一个像点，而是一个小圆斑。 原因：远轴光线进入了透镜折射成像。 矫正：(1) 加光阑；

(2) 采用非球面透镜。 2、色像差

平行于主光轴的白光，经透镜折射后，各种色光不能在同一点会聚。

原因：白光为复色光，波长短的如紫光折射率大，偏折较强；波长长的如红光折射率小，偏折较弱。

矫正：采用复合透镜，使一个透镜的色散恰能被另一透镜所抵消。 3、应用：矫正散光眼。

五、圆柱透镜成像

1、概念：透镜的表面不是球面，而是柱面的一部分。 2、特点：点光源经圆柱透镜折射后的像是一条直线。

第三节 眼的光学系统

一、眼的结构和光学性质

1、眼的结构：角膜、虹膜、瞳孔、晶状体、房水、玻璃体。视网膜、黄斑、中央小凹。 2、眼的光学性质

(1) 古氏平均眼：认为眼睛相当于一个厚透镜。并计算了三对基点等一系列光学参数。 (2) 简约眼：把眼睛简化为一个单球面折射系统。 (3) 眼的调节：眼睛自动改变焦度的本领

(4) 近点：眼睛通过调节能够看清物体的最近位置 。 远点：眼在完全不调节时，能看清物体的最远位置。 (5) 明视距离：约 25cm

二、眼的分辨本领和视力

1、视角：

2、视力：为能分辨的最小视角的倒数。即 VS=1/?min 其中?单位为“分” * 国际视力表：VS =1/?min * 对数视力表：VL=5+lgVS 两种视力数值的对照。

第四节 非正视眼的矫正

* 正视眼：平行光入射眼睛后，在视网膜上成一清晰的像。

* 非正视眼：屈光不正的眼，分为近视眼、远视眼和散光眼三种。 一、近视眼(myopia)

平行光射入眼睛后成像在视网膜之前。

1、特点：近点比正常人近；远点不在无穷远，而是移近了。 2、原因：角膜或晶状体的曲率半径太小，或眼球前后直径太长。 3、矫正：戴凹透镜。

二、远视眼(hypermetropia)

平行光线射入眼睛后，成像在视网膜之后。

1、特点：要经过调节才能看清远物；近点比正视眼远。

2、原因：角膜或晶状体的曲率半径偏大，或眼球前后直径偏短。

3、矫正：戴凸透镜。

三、散光眼(astigmatism)

1、特点：点光源发出的光线，经椭球面折射后不能会聚在一点，而往往被看成一条短线。 2、原因：角膜表面不是球面，而是椭球面。 3、矫正：比较复杂，要视散光的种类而定。

可戴适当的凹、或凸圆柱透镜，使之形成一个落在视网膜上的焦点。

* 近点与年龄有关。

四、老花眼(senopia)

不属于屈光不正，而属于正常生理现象。 1、特点：看远物正常，但看近物时看不清。 2、原因：晶状体的调节机能减退，近点移远。 3、矫正：看近物时戴凸透镜。

第五节 医用光学仪器

一、放大镜(magnifier) 1、原理：

?tg?25??2、角放大率： ???tg?f

二、光学显微镜

y'251、成像原理

yf2(1) 光路图 ：

式中y’/y=m为物镜的线放大率，25/f2=??是目镜的角放大率，故得：M=m?? 设s为镜简长度。

M??(2) 放大率M：

f1f2

2、分辨本领：(用可分辨的最小距离Z来表示)

(1) 瑞利判据：由于圆孔衍射的影响，点光源通过透镜所成像都是有一定大小的亮斑。 当一个像的亮圆中心恰好落在另一个像的第一暗环上时，这两个衍射图像刚好能被分辨，称为瑞利判据。

M?25s(a)能够分辨 (b)恰能分辨

(c)不能分辨

能被分辨的两个像点间最小距离：Z’=?l=1.22?l/D 式中N.A.=nsinu称为物镜的数值孔径。

(2) 最小分辨角：刚好能分辨时两物点对透镜中心所张的角。

0.61?0.61?(3) 最小分辨距离Z： (4) 提高分辨本领的方法：

①可用波长更短的光线 ②提高物镜的N.A.数 油浸物镜

三、检眼镜 原理：

四、光导纤维内窥镜 原理：

22sini?n1?n2最大投射角i ：

Z?nsinu?N.A.小结：

掌握：单球面折射成像、共轴球面系统、薄透镜成像，以及放大镜和显微镜的基本原理； 理解：眼的分辨本领和视力，以及近视眼、远视眼、散光眼的特点和矫正方法； 了解：眼的结构和性质，以及检眼镜、光导纤维内窥镜的原理。

第十一章 作业：3，8，9，11，12，23，24，32，40