高二数学文A周练2

2014-2015学年信丰中学高二下学期文科A层数学周练二 3.18

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

1．已知函数y?f(x?1)定义域是[?2，3]，则y?f(2x?1)的定义域是（ ） A．[0，52] B. [?1，4] C. [?5，5] D. [?3，7]

2．已知函数f(x)＝2ax2＋4(a－3)x＋5在区间(－∞，3)上是减函数，则a的取值范围是 ( )．

A．??0，34?? B．?333

?0，4?? C．??0，4?? D．??0，4??

3.已知函数f(x)为R上的减函数，则满足f?1

???x????

A．(－1,1) B．(0,1) C．(－1,0)∪(0,1) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 4．若偶函数f(x)在???,?1?上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A．f(?3)?f(?1)?f(2) B．f(?1)?f(?322)?f(2)

C．f(2)?f(?1)?f(?3) D．f(2)?f(?322)?f(?1) 5．设f(x)???x?2,(x?10)f[f(x?6)],(x?10)则f(5)的值为（ ）

?A．10 B．11 C．12 D．13

6．设abc＞0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是 ( )．

7．为了得到函数y?f(?2x)的图象，可以把函数y?f(1?2x)的图象适当平移，

这个平移是（ ）

A．沿

x轴向右平移1个单位 B．沿x轴向右平移12个单位

C．沿x轴向左平移1个单位 D．沿x轴向左平移12个单位

8．已知f(x)?ax3?bx?4其中a,b为常数，若f(?2)?2，则f(2)的值等于( ) A．?2 B．?4 C．?6 D．?10

二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。 9．若二次函数y?ax2?bx?c的图象与x轴交于A(?2,0),B(4,0)，且函数的最大值为9， 则这个二次函数的表达式是 。

10．若函数f(x)?x?ax2?bx?1在??1,1?上是奇函数,则f(x)的解析式为___ ____.

?211．已知函数f(x)＝??x，x≥2，

若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值

???x－1?3，x<2.

范围是___ _____．

姓名： 座号： 选择填空得分： 总分：

12．已知函数f(x)＝lnx

1－x

，若f(a)＋f(b)＝0，且0＜a＜b＜1，则ab的取值范围是___ _____．

三、解答题：本大题共2小题；共24分

13．已知函数f(x)＝log1 ax－2

(2

x－1a为常数)．

(1)若常数a<2且a≠0，求f(x)的定义域；

(2)若f(x)在区间(2,4)上是减函数，求a的取值范围．

14．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)＝x2＋2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象： (1)写出函数f(x)(x∈R)的增区间； (2)写出函数f(x)(x∈R)的解析式；

(3)若函数g(x)＝f(x)－2ax＋2(x∈[1,2])，求函数g(x)的最小值．

高二下学期文科A层数学周练二参考答案

一、选择题： ADCD BDDD

二、填空题：9. y??(x?2)(x?4) 10. f(x)?三、解答题：

ax－2

13.解 (1)由题意知>0，当0

x－122

解得x<1或x>；当a<0时，解得

aa故当0

??

x?0，1? 11.(0,1) 12.

?4?x2?1?

2?

?； a?

?2?

?. 当a<0时，f(x)的定义域为?x?

??a?

ax－2

(2)令u＝，因为f(x)＝log1u为减函数，故要使f(x)在(2,4)上是减函数，

x－12ax－2a－2

只需u(x)＝＝a＋在(2,4)上单调递增且为正．

x－1x－1a－2<0，??

故由?2a－2

u?2?＝≥0，?2－1?

得1≤a<2.故a∈[1,2)．

14.解 (1)f(x)在区间(－1,0)，(1，＋∞)上单调递增．

(2)设x＞0，则－x＜0，函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)＝x2＋2x， ∴f(x)＝f(－x)＝(－x)＋2×(－x)＝x－2x(x＞0)，

2??x－2x?x＞0?，

∴f(x)＝?2

?x＋2x?x≤0?.?

2

2

(3)g(x)＝x2－2x－2ax＋2，对称轴方程为x＝a＋1， 当a＋1≤1，即a≤0时，g(1)＝1－2a为最小值；

当1＜a＋1≤2，即0＜a≤1时，g(a＋1)＝－a2－2a＋1为最小值；当a＋1＞2，即a＞1时， g(2)＝2－4a为最小值．

1－2a?a≤0?，?

?2

综上，g(x)min＝?－a－2a＋1?0＜a≤1?，

??2－4a?a＞1?.