风险与收益相关习题

8.衡量系统风险的指标主要是β系数，一只股票β系数的大小取决于（ ）。 A.该股票的标准差 B.该股票预期收益率的标准差 C.该股票的风险溢价 D.整个股票市场的标准差 E.该股票与整个股票市场的相关性

9.下列各项中，属于对β系数正确理解的有（ ）。

A.某种证券的β系数越大，该种证券的风险越大，风险收益率越高 B.当某种证券的β系数为零时，该种证券获得无风险收益率

C.当某种证券的β系数等于1时，该种证券的风险与整个证券市场风险相同 D.当某种证券的β系数等于0.5时，该种证券的风险是整个证券市场风险的一半 E.当某种证券的β系数等于2时，若市场收益率上升1%，则该种证券的收益率上升2% 10.根据资本资产定价模型，影响某种证券预期收益率的因素有（ ）。 A.无风险收益率 B.该种证券的β系数 C.市场证券组合收益率 D.预期通货膨胀率 E.该种证券预期资本利得收益率

三、计算题

1.某投资组合由A、B两种股票构成，这两种股票的预期收益率分别为10%和20%，而股票A、B的标准差分别为12%和30%，假设股票A和股票B的协方差为-2.52%。 要求：

（1）计算A股票和B股票的相关系数；

（2）当组合由30%的股票A和70%的股票B组成时，计算其组合的预期收益率和标准差； （3）当组合由60%的股票A和40%的股票B组成时，计算其组合的预期收益率和标准差； （4）如果你是厌恶风险的，你将愿意持有100%的股票A，还是股票B，说明理由。

2.假设证券A的预期收益率为10%，标准差是12%，证券B的预期收益率为15%，标准差是18%，A、B的投资比例分别为60%和40%。 要求：

（1）计算该投资组合的预期收益率；

（2）如果该投资组合的标准差为14%，计算证券A、B的相关系数；

（3）如果证券A、B的相关系数为0.6，投资组合与整个证券市场的相关系数为0.8，整个证券市场的标准差为10%，计算该投资组合的β系数。

3.某公司目前有两个投资项目E与F，E是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场份额，利润会较大；否则，利润很小甚至亏本。F项目是一个老产品并且是生活必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有3种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期收益率如表4-1所示。

表4- 1 投资项目的预期收益率及概率

经济环境 概率 E项目预期收益 F项目预期收益率 率 繁荣 正常 衰退 合计 要求：

（1）分别计算E、F两个投资项目的预期收益率的标准差；

（2）假设E、F两个项目投资的收益率均符合连续正态分布，计算E项目盈利的可能性，F项目的投资收益率在20%以上的概率。

4.假设市场无风险借贷利率均为6%，A股票预期收益率为15%，标准差为12%。 要求：

（1）如果你将10 000元投资于A股票与无风险资产，其中6 000元投资于A股票，其余4 000

0.3 0.4 0.3 1 40% 15% -10% 20% 15% 10% 元投资于无风险资产，计算该证券组合的预期收益率与标准差；

（2）如果将拥有的10 000元全部投资A股票，并另外借入5 000元投资于A股票，计算该证券组合的预期收益率和标准差；

（3）如果欲获得12.3%的投资收益率，分析应如何进行股票和无风险的组合，并计算这一组合将承担的风险。

5.假设目前无风险收益率为5.4%，M公司股票的β系数为1.8，预期收益率为13.5%。 要求：

（1）根据CAPM计算市场组合的风险溢价；

（2）如果N公司的股票β系数为0.8，计算N公司的股票预期收益率；

（3）如果某投资者打算对M公司和N公司股票投资20 000元，该投资组合的β系数为1.1，计算该投资者应该对这两家公司分别投资的金额，以及该投资组合的预期收益率。 6.某股票的预期收益率为16%，收益率的标准差为0.18，该股票与市场组合间的相关系数为0.3，市场组合的预期收益率为20%，标准差为0.12。 要求：

（1）计算该股票的β系数；

（2）计算上述信息中所隐含的无风险收益率。

7.甲公司持有A、B、C三种股票，各股票所占的投资比重分别为50%、20%和30%，其相应的β系数分别为1.8、1和0.5，市场收益率为12%，无风险收益率为7%，A股票当前每股市价6.2元，刚收到上一年派发的每股0.5元的现金股利，预计股利以后每年将按6%的比例稳定增长。 要求：

（1）根据资本资产定价模型计算以下指标：

①甲公司证券组合的β系数； ②甲公司证券组合的风险溢价； ③甲公司证券组合的必要收益率； ④投资于A股票的必要收益率。

（2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。