2015年第十三届“走美杯”上海初赛五年级详解

第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动

趣味数学解题技能展示大赛上海初赛

小学五年级试卷

一、填空题（每小题8分，共40分） 【第1题】60.45x0.28-0.4030x37= ____ 。

【第2题】7个连续的自然数，每个数都是合数，这7个连续的自然数的和最小是 。

【第3题】有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少3个，筐中还剩24个， 筐中原有苹果 ______________________________ 个。 【第4题】牧场里，牧草每天均匀生长，牧场可供10只羊吃20天，或可供14只羊吃12天，那么牧场每 天新长的草够2只羊吃天。

【第5题】如图，一个边长为24cm的等边三角形被分成了面积相等的五块，AB=cm

二、填空题（每小题10分，共50分）

【第6题】甲乙两人相距30米面对面站好，两人玩“石头、剪子、布”，胜者向前走3米，负者向后退2米, 平局两人各向前走1米，玩了 15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米，甲胜了 _____________________________________ 次。

【第7题】80名学生面向老师站成一行，按老师口令从左至右顺序报数：1、2、3??，报完后，老师让所 报的数是2的倍数的同学向后转，接着又让所有报的数是4的倍数的同学向后转，接着报8的倍数向后转，?? 报64的倍数向后转，现在背向老师的同学有_名。

【第8题】右图是一个棋盘，开始时，警察在位置小偷在位置5,双方交替走棋，警察先走，每次必须 沿着线走一步，那么，警察至少需要走_步才能保证抓住小偷。

【第9题】九个美女，有些是总是待人诚恳说真话的天使，

其余的是总是花言巧语说假话的魔鬼，第一个美 女说：“我们中恰有1个魔鬼”；第二个美女说：“我们中恰有2个天使”；第三个美女说：“我们中恰有3个魔 鬼”；第四个美女说：“我们中恰有4个天使”；第五个美女说：“我们中恰有5个魔鬼”；

第六个美女说：“我 们中恰有6个天使”；第七个美女说：“我们中恰有7个魔鬼”；第八个美女说：“我们中恰有8个天使”；第九个美女说：“我们中恰有9个魔鬼”；这些美女中恰有个天使。

【第10题】如图，3x3的表哥中有16个小黑点，一个微型机器人从d点出发，沿格线运动，经过其他每个 黑点恰好一次，再回到义点，共有 _____________ 种不同的走法。

三、填空题（每小题12分，共60分） 【第11题】8个互不相同的非零自然数从小到大排成一排，前3个数的平均数为9，8个数的平均数为19， 后3个数的平均数为29,那么第二大的数与第二小的数的差最大是 ______________________________________________ 。

【第12题】甲、乙两人轮流从1~17这17个数中标记数，规定：不能标记己标记的数；不能标记己标记数的2倍；不能标记己标记数的1/2，谁没有数可标记谁就输。现在甲先标记了8，乙要保证自己必胜，乙接着应该标记。

【第13题】如图，三条线段将正六边形分成了四块，己知其中三块的面积分别是2、3、4平方厘米，那么第四块（图中阴影部分）的面积是 _____ 平方厘米。

【第14题】从1~9中选出5个数字，组成1个五位数，要求这个五位数能被选中的5个数字的任何一个数字 整除，却不能够被未选中的4个数字的任何一个数字整除，那么，这个五位数的最小值是 _______________________________________ 。

【第15题】军军从A出发匀速去B,军军出发时阿平从B出发匀速去A,他们在途中C相遇，相遇后军军又 走了 100米时掉头去追阿平，追上阿平时距C地360米；军军追上阿平时立即掉头去B,结果当军军到B时 阿平也恰好到A。A、B距离为多少米？