2020高考数学 考前30天之备战冲刺押题系列 名师预测卷 1 精品

∵

1111???(n?2)， 2nn(n?1)n?1n1211231112?)]?2(2?)?4??4， n?1nnn∴上式?2[1?(1?)?(?)?L?(∴(1?1111)?(1?)?(1?)?L?(1?)?4． LLL16分 b1b2b3bn11221． 解：（1）由题设，得 C0?Cn?2??C1n?n，

42即n2?9n?8?0，解得n＝8，n＝1（舍去）． 1r?1?1rC≥C，??2r82r?18（2）设第r＋1的系数最大，则?

11rr?1?C≥C8.8??2r2r?11?1≥，??8?r2(r?1)即? 解得r＝2或r＝3． ?1≥1.??2r9?1所以系数最大的项为T3?7x，T4?7x．

2Cn2522．解：（1）设盒子中有“会徽卡”n张，依题意有，1?2?

C828592解得n=3 即盒中有“会徽卡”3张．

（2）因为?表示某人一次抽得2张“福娃卡”终止时，所有人共抽取了卡片的次数，

C525所以?的所有可能取值为1，2，3，4， P(??1)?2?；

C814112C32C52C3?C5C42； P(??2)?2g2?g?C8C6C82C62711111122211C32C1?C5C3?C5C3?C5C323C4C2C4C2?C4P(??3)?2g2g2?g2g2?g2g2?； 22C8C6C4C8C6C4C8C6C4141111112C3?C5C1?C3C2?C4C21P(??4)?ggg?， 2222C8C6C4C27概率分布表为：

1

?2 3 4

P

514

27

314

17??的数学期望为E??1?523115?2??3??4??。 147147723．解：将y?tx代入y2?3x2?2x3，

得t2x2?3x2?2x3，即2x3?(3?t2)x2． 当 x=0时，y=0；

3?t2当x?0时， x?．

23t?t3 从而y?．

2?3?t2x?,??2 ∵原点(0,0)也满足?， 3?y?3t?t??2?3?t2x?,??2（为参数） ∴曲线C的参数方程为?． 3?y?3t?t??224．解：（1）设抛物线方程为y?2px，则所以，抛物线的方程是y?8x．

22p?2，?p?4 2?y?k(x?1),（2）直线的方程是y?k(x?1)，联立?消去x得ky2?8y?8k?0，

2?y?8x.显然k?0，由??64?32k2?0，得0?|k|?由韦达定理得，y1?y2?2．

8,y1y2?8， ky?y2844所以x1?x2?1?2?2?2，则AB中点E坐标是(2?1,)，

kkkk由 kDE?k??1可得 k3t?3k2?4?0， 所以，t?43123，令，则，其中， t?4x?3x??x|x|?3kkk222),(,??)上增函数． 22因为t??12x2?3?0，所以函数t?4x3?3x是在(??,?所以，的取值范围是(??,?5252)U(,??)． 22