教案

第二节 DSP的浮点运算方法

1．浮点数的表示方法 要 点 (1) C54x 本身是定点DSP芯片； (2)用定点DSP芯片进行浮点数运算，必须先将定点数转换为浮点数。 浮点数表示定点数，采用尾数和指数两部分来表示 定点数=尾数×2-（指数） 或 x=m×2e

2．定点数转换成浮点数 注意 由于C54x DSP用16位表示数字，其对浮点数的表

示与IEEE 754-1985标准的32位表示法略有不同。

采用一个单元保存指数和一个单元保存尾数的两个16位表示法。 转换要点 （1）先将定点数放在累加器A或B中，然后用指令：EXP A 或EXP B。 这是一条提取指数的指令，所提取的指数保存在T寄存器中。如果累加器A=0，则0→T；否则，累加器A的冗余符号位数减8→T。累加器A中的内容不变。

例5-16 提取A=FF FFFF FFCB中的指数值。 执行指令： EXP A

执行前 执行后

A=FF FFFF FFCB A=FF FFFF FFCB

T= 0000 T= 0019 （25）

本例中，由于A≠0，需要先求出A的冗余符号位并减去8。 A=F F F F F F F F C B 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 1011 33位冗余符号位1， 33-8=25=0x0019

例5-17 提取B=07 8543 2105中的指数值。 执行指令： EXP B

执行前 执行后 B=07 8543 2105 B=07 8543 2105

T= 0007 T= FFFC （-4）

本例中，由于B≠0，需要先求出B的冗余符号位并减去8。 A= 0 7 8 5 4 3 2 1 0 5

0000 0111 1000 0101 0100 0011 0010 0001 0000 0101 4位冗余符号位0， 4-8=-4=0xFFFC

-4=-（0x0004）=（1111 1111 1111 1011+1）补=（0xFFFC） 补

（2）使用指令 ST T，EXPONENT 将保存在T寄存器中的指数存放到数据存储转换要点 器的指定单元EXPONENT中。 如 EXP A ST T，@e1 ；将指数存入数据存储器 ； e1所指定的单元中。 （3）使用指令NORM A 。 按Ｔ寄存器中的内容对累加器A进行归一化处理。这里的将定点数转换成浮点数所进行的归一化处理，指通过左移或右移，使一个二进制数变为一个小数，且小数点后的第一个数不为零，移动的位数用指数表示。

例如:

0.3=(0.010011)2×2-0=(0.10011)2×2-1， -0.8=-0.8×2-0=-(0.110011) 2×2-0，

-0.24=-(0.001111)×2-0=-(0.1111)2×2-2。 3=(11)2×2-0=(0.11)2×22 -8=-(1000)2×2-0=-(0.1)2×24 -24=-(11000)2×2-0=-(0.11)2×25

上例中，对于小数，当转换成小数点后第一位为1的归一化数时，通过将小数点右移实现，指数为负数。对于整数，则将小数点左移实现，指数搂正数。 例5-18 对累加器A进行归一化处理。 执行指令： NORM A

执行前 执行后

A=FF FFFF F001 A=FF 8008 0000

T= 0013 T= 0013（19）

执行时，按T中的十进制数值，这里为正19，对累加器A中的值左移19位，即将在A=FF FFFF F001中的值左移19位，低位添零，高位溢出丢弃。

A=(1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0000 0000 0001 )2

←1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0000 0000 0001 0000 0000 0000 0000 000 左移出去掉的19位 左移进19位添0 ←(1111 1111 1000 0000 0000 1000 0000 0000 0000 0000)2=（FF 8008 0000）16 例5-19 对累加器B中的值进行归一化处理后存入A。 执行指令： NORM B, A

执行前 执行后

A=FF FFFF F001 A=00 4214 1414 B=21 0A0A 0A0A B=21 0A0A 0A0A T= FFF9 T= FFF9（-7） 将B移-7位，即右移7位：

B=（0010 0001 0000 1010 0000 1010 0000 1010 0000 1010）2 → 0000 000 0010 0001 0000 1010 0000 1010 0000 1010 0000 1010

右移进7位添0 去掉移出的7位 →（0000 0000 0100 0010 0001 0100 0001 0100 0001 0100）2 =（00 4214 1414）16

转换要点 3．浮点数转换成定点数 在将浮点数转换成定点数时，按指数值将尾数右移（指数为负时左移）即可。其操作与定点数转换为浮点数相反。这种相反方向的移位是通过对指数取反实现的。 使用指令 NEG A NORM A

如指数在A中，尾数在x中，则将浮点数转换成定点数的指令为： NEG A ；指数反号

STL A,@temp ；将指数暂存在数据存储单元中 LD @temp,T ；将指数装入T寄存器 LD @x,16,A ；将尾数装入A的高16位

NORM A ；将尾数按T移位,由于T中的指数 ；是已经取反了的，所进行的移

；位为反向移位。转换后的定点 ；数在A中。

例5-20 编写浮点乘法程序，完成x1×x2=0.3×（-0.8）运算。程序清单为： .title “float.asm” ；程序名 .def start ；定义标号

STACK: .usect “STACK”,100 ；设置堆栈

.bss x1,1 ；为被乘数x1预留1个单元的空间 .bss x2,1 ；为乘数x2预留1个单元的空间

.bss e1,1 ；为被乘数的指数e1预留1个单元空间 .bss m1,1 ；为被乘数的尾数m1预留1个单元空间 .bss e2,1 ；为乘数的指数e2预留1个单元的空间

.bss m2,1 ；为乘数的尾数m2预留1个单元的空间 .bss ep,1 ；为乘积的指数ep预留1个单元的空间

.bss mp,1 ；为乘积的尾数mp预留1个单元的空间 .bss product,1 ；为乘积留空间 .bss temp,1 ；为暂存留空间

.data ；定义数据段 table: .word 3*32768/10 ；设初值 0.3

.word -8*32768/10 ；设初值-0.8

.text ；定义代码段 start: STM #STACK+100,SP ；设置堆栈指针初值 MVPD table,@x1 ；送0.3、-0.8 MVPD table+1,@x2 ；至数据存储器

LD @x1,16,A ；将x1送到A

EXP A ；取A中指数

ST T,@e1 ；存指数到e1

NORM A ；对A归一化 STH A,@m1 ；存尾数到m1 LD @x2,16,A ；将x2送到A

EXP A ；提取A中指数，放入T ST T,@e2 ；保存x2的指数到e2 NORM A ；对累加器A归一化 STH A,@m2 ；保存x2的尾数到m2 CALL MULT ；调用浮点乘法子程序 end: B end ；循环等待 MULT: SSBX FRCT ；设置小数乘法运算

SSBX SXM ；数据进入ALU之前进行符号位扩展