【3份试卷合集】吉林市名校2019-2020学年中考数学二模试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．下列调查中，适合普查的事件是（ ） A．调查华为手机的使用寿命v B．调查市九年级学生的心理健康情况 C．调查你班学生打网络游戏的情况

D．调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率 2．下列计算结果正确的是（ ） A.（﹣a）2?a6＝﹣a8

B.（m﹣n）（m2+mn+n2）＝m3﹣n3 C.（﹣2b）＝﹣6b D.

绕点顺时针旋转到知形

的位置，旋转角为

.若

，则

2

3

6

3．如图，将矩形的大小是（ ）

A.32°

调查人口的百分比．

B.20° C.22° D.28°

4．下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况，其中“贫困发生率”是指贫困人口占目标

（以上数据来自国家统计局）

根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ） ．．．

A.与2017年相比，2018年年末全国农村贫困人口减少了1386万人 B.2015～2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率逐年下降

C.2015～2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量均超过1000万 D.2015～2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率均下降1.4个百分点 5．在实数﹣3，2，0，﹣1中，最大的实数是( ) A．﹣3

B．2

C．0

D．﹣1

6．如图，点A在反比例函数y＝

1k（x＞0）图象上，点B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象xx1（x＞0）图象于点D，若D为AC的x上，AB∥x轴，BC∥y轴交x轴于点C，连结AC，交反比例函数y＝中点，则k的值是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．如图，DC是以AB为直径的半圆上的弦，DM⊥CD交AB于点M，CN⊥CD交AB于点N．AB=10，CD=6．则四边形DMNC的面积（ ）

A．等于24 B．最小为24 C．等于48 D．最大为48

8．如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°．现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为（ ）

A．5 B．3 C．2 D．1

9．如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且∠EAF＝45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE+DF；③∠AEB＝∠AEF＝∠ANM；④S△AEF＝2S△AMN，以上结论中，正确的个数有（ ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15o，再前进10m，再右转15o，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了多少米（ ）

A．120米

B．240米

C．360米

D．480米

11．《庄子》一书里有：“一尺之棰（木棍），日取其半，万世不竭（尽，完）”这句话可以用数学符号表示：1＝是（ ）

A．函数思想 C．公理化思想

B．数形结合思想 D．分类讨论思想

1111+2+3+…+n+…；也可以用图形表示．上述研究问题的过程中体现的主要数学思想222212．已知关于x的一元二次方程x﹣2kx+6＝0有两个相等的实数根，则k的值为（ ） A．±26 二、填空题

13．如图，线段AB＝4，M为AB的中点，动点P到点M的距离是1，连接PB，线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，连接AC，则线段AC长度的最大值是_____．

B．±6

C．2或3

D．6或3

2

14．若关于x的二次函数y?ax?(a?1)x?a的的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0），若1＜m＜3，则a的取值范围为______ ．

15．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是 ．

22

16．分解因式：ax2﹣ax＝_____．

17．小红去超市买了3本单价为x元的笔记本和2支单价为y元的圆珠笔，共需_____元.

18．如图，在?ABCD中，点E在BC上，AE、BD相交于点F，若BE：EC＝1：2，则△BEF与四边形FECD的面积比等于_____．

三、解答题

19．为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表． 价格（万元/台） 处理污水量（吨/月） A型 a 220 B型 b 180 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

（1）求a，b的值；

（2）由于受资金限制，运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过110万元，问每月最多能处理污水多少吨？

20．在“学习雷锋活动月”中，某校九（2）班全班同学都参加了“广告清除、助老助残、清理垃圾、义务植树”四个志愿活动（每人只参加一个活动）．为了了解情况，小明收集整理相关的数据后，绘制如

图所示，不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）求该班的人数；

（2）请把折线统计图补充完整；

（3）求扇形统计图中，广告清除部分对应的圆心角的度数．

k?

21．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y?（x>0)的图象交于点A(a，3)和B(3，1）．

x

（1）求一次函数的解析式．

（2）观察图象，写出反比例函数值小于一次函数值时x的取值范围．

（3）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，交反比例函数图象于点Q，连接OP、OQ，若△POQ的面积为

1，求P点的坐标。 2

22．为拓宽学生视野，我市某中学决定组织部分师生去庐山西海开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．为了安全，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示． 载客量/（人/辆） 租金/（元/辆） 甲种客车 30 300 乙种客车 42 400 （1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？租用客车总数为多少辆？ （2）设租用x辆乙种客车，租车总费用为w元，请写出w与x之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，租用乙种客车不少5辆，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由． 23．已知AB为

O的直径，EF切O于点D，过点B作BH?EF于点H，交O于点C，连接

BD.