2003年小学数学奥林匹克预赛试卷、决赛(2)

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【例 10】 马路上有编号为1，2，3，…，10的十只路灯，为节约用电又能看清路面，可

以把其中的三只灯关掉，但又不能同时关掉相邻的两只，在两端的灯也不能关掉的情况下，求满足条件的关灯方法有多少种？

【巩固】 学校新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不影响正常的照明，可

以熄灭其中2盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的2盏灯，那么熄灯的方法共有多少种？

【例 11】 在四位数中，各位数字之和是4的四位数有多少？

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【巩固】 大于2000小于3000的四位数中数字和等于9的数共有多少个？

【例 12】 所有三位数中，与456相加产生进位的数有多少个？

【巩固】 从1到2004这2004个正整数中，共有几个数与四位数8866相加时，至少发生一

次进位？

课堂检测

【随练1】 某小组有12个同学，其中男少先队员有3人，女少先队员有4人，全组同学站成

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一排，要求女少先队员都排一起，而男少先队员不排在一起，这样的排法有多少种？

【随练2】 把7支完全相同的铅笔分给甲、乙、丙3 个人，每人至少1支，问有多少种方法？

【随练3】 在三位数中，至少出现一个6的偶数有多少个？

家庭作业

【作业1】 将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有

种不同的放法。

【作业2】 学校合唱团要从6个班中补充8名同学，每个班至少1名，共有多少种抽调方法？

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【作业3】 能被3整除且至少有一个数字是6的四位数有 个。

【作业4】 学校乒乓球队一共有4名男生和3名女生．某次比赛后他们站成一排照相，请问： （1）如果要求男生不能相邻，一共有多少不同的站法？ （2）如果要求女生都站在一起，一共有多少种不同的站法？

【作业5】 由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的六位数中，百位不是2的奇数有

个．

【作业6】 停车站划出一排12个停车位置，今有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个

空车位连在一起，一共有多少种不同的停车方案?