[奥赛]2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级b卷）

2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级B卷）

一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）

1．（8分）算式1+3+4+6+7+9+10+12的计算结果是 ．

2．（8分）甲、乙、丙、丁4人站成一排，从左至右依次编号是1、2、3、4号，他们有如下对话：

甲：我左右两人都比我高． 乙：我左右两人都比我矮． 丙：我是最高的． 丁：我右边没有人．

如果他们4人都是诚实的好孩子，那么甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的4位数是 ．

3．（8分）七名同学在老师的指导下玩击鼓传花游戏，老师每敲一下，同学就将花传给顺时针方向下一位同学，例如1号传给2号．2号传给3号，…，7号传给1号，那么，当老师敲第50下，同学完成第50次传递后，花在 号手中．

4．（8分）像这样1＝1，3＝1+2，6＝1+2+3，10＝1+2+3+4，15＝1+2+3+4+5，…可以表示成从1开始连续自然数和的形式的数被称为“三角形数”，那么21世纪（2000年起），第一个“三角形数”的年份是 年． 二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．瑶瑶在和爸爸讨论即将到来的2016年，瑶瑶说：我发现2016这个数很有趣，最后一个数字6正好是前面2、0、1这三个数字的和的2倍．爸爸说那咱们就把符合这种条件的年份定义为“幸运2倍年”．瑶瑶马上计算了一下说：“2016年过后，等到下一个“幸运2倍年”，我就已经17岁了．”那么，2016年瑶瑶 岁． 6．如图算式中，不同的汉字代表不同的数字，那么，

代表的四位数最大是 ．

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7．有5个袋子，每个袋子分别装有同色的球，它们的个数分别是7、15、16、10、23，一共有3种颜色，红色、黄色和蓝色，现在知道其中红色的球仅有一袋，黄色球的个数是蓝色球的2倍，红色球有 个．

8．校运动会有200个同学参加“3人4足”和“8人9足”项目，每人都参加其中一个项目，所有队伍同时进行比赛，一共240“足”，那么一共有 个参赛队伍． 三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9．（12分）帅帅背了7天单词，从第2天开始每天都比前一天多背1个单词，且前4天所背单词个数的和等于后3天所背单词个数的和，那么帅帅这7天一共背了单词 个． 10．（12分）现在有两种动物，老鼠和兔子，它们分别按下列方式增长：每个月，老鼠的数量变为前一个月的两倍，兔子的数量变为前两个月的数量之和（第二个月和第一个月数量相同）．例如：第一个月有2只老鼠，2只兔子，第二个月就有4只老鼠，2只兔子，第三个月有8只老鼠，4只兔子．现在知道，第7个月时，兔子比老鼠多一只，那么，第一个月兔子最少有 只．

11．（12分）如图，一个环上有6个圆圈，如果从标S的圆圈开始填入数字1～6，填入哪个数字，就以顺时针方向前进几个圆圈填下一个数字（这个数字可任意填写），如果恰好可以将1～6全部填入，则称为完全环，如图所示就是一种完全环的填法．请将如图的完全环补充完整，那么5位数ABCDE是 ．

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2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级B卷）

参考答案与试题解析

一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）

1．（8分）算式1+3+4+6+7+9+10+12的计算结果是 52 ． 【解答】解：1+3+4+6+7+9+10+12 ＝（1+9）+（3+7）+（4+6）+10+12 ＝10+10+10+10+12 ＝52

故答案为：52．

2．（8分）甲、乙、丙、丁4人站成一排，从左至右依次编号是1、2、3、4号，他们有如下对话：

甲：我左右两人都比我高． 乙：我左右两人都比我矮． 丙：我是最高的． 丁：我右边没有人．

如果他们4人都是诚实的好孩子，那么甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的4位数是 2314 ．

【解答】解：首先根据“丁：我右边没有人”可以得出丁在4号；

再根据“甲：我左右两人都比我高．乙：我左右两人都比我矮．”可知，甲乙两边都有人， 那么丙排在1号；

又丙是最高的，所以他比排在2号的人要高，甲符合这个特征，所以甲排在2号； 剩下的乙排在3号；

综上可知：甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的4位数是 2314． 故答案为：2314．

3．（8分）七名同学在老师的指导下玩击鼓传花游戏，老师每敲一下，同学就将花传给顺时针方向下一位同学，例如1号传给2号．2号传给3号，…，7号传给1号，那么，当老师敲第50下，同学完成第50次传递后，花在 2 号手中．

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【解答】解：依题意可知：

1号传给2号为第一次传出．2号传给3号为第二次，…，7号传给1号为第七次． 周期数为7．根据50÷7＝7…1． 最后一次是从1号传给2号． 故答案为：2号

4．（8分）像这样1＝1，3＝1+2，6＝1+2+3，10＝1+2+3+4，15＝1+2+3+4+5，…可以表示成从1开始连续自然数和的形式的数被称为“三角形数”，那么21世纪（2000年起），第一个“三角形数”的年份是 2016 年． 【解答】解：依题意可知： 三角形数是自然数的求和． 设第自然数加到n时候超过2000．

≥2000．

n（n+1）≥4000．

两个连续自然数的乘积大于4000，那么这两个数字最小是63×64＝4032．所以n＝63． 1+2+3+…+63 ＝

×63

＝2016． 故答案为：2016

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．瑶瑶在和爸爸讨论即将到来的2016年，瑶瑶说：我发现2016这个数很有趣，最后一个数字6正好是前面2、0、1这三个数字的和的2倍．爸爸说那咱们就把符合这种条件的年份定义为“幸运2倍年”．瑶瑶马上计算了一下说：“2016年过后，等到下一个“幸运2倍年”，我就已经17岁了．”那么，2016年瑶瑶 5 岁． 【解答】解：依题意可知：

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