浙江省杭州地区(含周边)重点中学2014-2015学年高一上学期期末联考数学试题 Word版含答案

浙江省杭州地区（含周边）重点中学2014-2015学年高一上学期期末

联考数学试题

考生须知：

1．本卷满分120分，考试时间100分钟；

2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。 1.设全集U是实数集R，M?{x||x|?2},N?{x|1?x?3}，则图中阴影部分所表示 的集合是（ ▲ ） A．{x|?2?x?1} B．{x|?2?x?2}

N M C．{x|1?x?2} D．{x|x?2}

U 2.cos(?2040)= （ ▲ ）

0311 B. ? C.

222433.若sin???,cos??，则下列各点在角?终边上的是（ ▲ ）

55 A.

D. ?3 2A. (?4,3) B. (3,?4) C. (4,?3) D. (?3,4)

4.函数f(x)?x?sinx,x?R （ ▲ ） A.是奇函数，但不是偶函数 B.是偶函数，但不是奇函数 C.既是奇函数，又是偶函数 D.既不是奇函数，又不是偶函数 5.已知a???,b?log6?1??6?1211,c?log1，则a,b,c的大小关系是（ ▲ ） 363A．a?b?c B．c?a?b C．a?c?b D．c?b?a 6. 函数f(x)?sin(?x??)(??0,|?|??2)的部分函数图象如图所示，为了得到函数f?x?的

图像，只需将g(x)?sin(?x)的图像（ ▲ ）

5?个单位长度

66?5?C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

66A． 向右平移

?个单位长度 B．向右平移

7.已知函数f(x)??A．?

?（?x）(x???2，0?)?sin?3?1??x(x?0)，则y?f[f(x)]?4的零点为（ ▲ ）

?2 B．

131 C．? D．? 222- 1 -

8.函数f(x)?log2|2x?1|的图象大致是（ ▲ ）

y y y y O 1 x O 1 x O 1 x O 1 x A.

B. C.

D.

已

a?a?b?11?1|a?b|?52?x?x?[0,]?42?3??29. 已知函数f?x???，gx?asin(x?)?2a?2(a?0)， ??232?1??2xx??,1???2??x?2b?给出下列结论，其中所有正确的结论的序号是（ ▲ ）

①直线x=3是函数g?x?的一条对称轴； ②函数f?x?的值域为[0,]； ③若存在x1,x2??0,1?，使得f(x1)?g(x2)，则实数a的取值范围是[,]； ④对任意a?0，方程f?x??g?x?在?0,1?内恒有解.

2344955A．①② B. ①②③ C. ①③④ D.①②④

10.若函数f(x)=(x?mx?n)(1?x)的图像关于直线x=2对称，则f(x)的最大值是（ ▲ ）

A.16 B.14 C.15 D.18 10二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分

2211?1?3?11.求值：3(?8)?????= 1010?2?log2log512．函数f(x)?lg(x?2)?2?2的定义域为__ __ ___ 13.已知弧长为?cm的弧所对的圆心角为14.已知α是第二象限角，sinα＝

x05?4，则这条弧所在的扇形面积为 cm2.

1，则cos(???)＝__ __ _ 315.已知偶函数f?x?在???,0?上满足：当x1,x2????,0?且x1?x2时，总有

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x1?x2?0，则不等式f?x?1??f?x?的解集为

f(x1)?f(x2)2?1,?]上的最小值为?，则?的取值范围是 3417.若任意的实数a??1，恒有a?2b?b?3a?0成立，则实数b的取值范围为

16. 函数y?sinx?2cosx在区间[?2三、解答题:共4大题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程． 18．（本大题共12分）已知集合A?{x|x2?8x?15?0},B?{x|x2?ax?b?0}， （1）若AB?{2,3,5},AB?{3}，求a,b的值；

??（2）若??B?A，求实数a,b的值。

19.（本大题共12分）

sin(??6?)?sin(??)2(1) 已知tan??2，求的值；

2sin(???)?cos(??)ππ1

(2) 已知－

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20.（本大题共14分） 已知函数f(x)=Asin(wx＋为4，

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???)(A>0, w>0)的最小正周期为?，且x∈[0, ]时，f(x)的最大值62

（1）求A的值； (2) 求函数f(x)在???,0?上的单调递增区间。

21．（本大题共14分）已知函数f(x)?x?1,g(x)?x?1．

（1）若当x?R时，不等式f(x)??g(x)恒成立，求实数?的取值范围； （2）求函数h(x)?f(x)??g(x)在区间x???2,0?上的最大值．

2

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