广东省实验中学2020年中考数学一模试题有答案精析

2020年广东省实验中学中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的4个选项中只有一项释符合题目要求的） 1．2的倒数是（ ） A．2

B．﹣2 C． D．﹣

【考点】倒数．

【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可． 【解答】解：∵2×=1， ∴2的倒数是． 故选C．

【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．

2．下列图形中，不是中心对称图形有（ ） A． B． C． D． 【考点】中心对称图形．

【分析】根据中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项正确． 故选D．

【点评】本题考查了中心对称图形的知识，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

3．数据5，7，8，8，9的众数是（ ） A．5

B．7

C．8

D．9、

【考点】众数．

【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数据解答即可． 【解答】解：数据5、7、8、8、9中8出现了2次，且次数最多， 所以众数是8． 故选C．

【点评】本题考查了众数的定义，熟记定义是解题的关键，需要注意，众数有时候可以不止一个．

4．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ） A． B． C． D．

【考点】简单几何体的三视图．

【分析】主视图是从几何体的正面看，主视图是三角形的一定是一个锥体，是长方形的一定是柱体，由此分析可得答案．

【解答】解：主视图是三角形的一定是一个锥体，只有B是锥体． 故选：B．

【点评】此题主要考查了几何体的三视图，主要考查同学们的空间想象能力．

5．下列计算正确的是（ ）

A．3a﹣a=3 B．a2+a2=a4 C．（3a）﹣（2a）=6a 【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项．

【分析】A：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．

B：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． C：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． D：幂的乘方，底数不变，指数相乘． 【解答】解：∵3a﹣a=2a， ∴选项A不正确；

∵a2+a2=2a2， ∴选项B不正确；

D．（a2）3=a6

∵（3a）﹣（2a）=a， ∴选项C不正确；

∵（a2）3=a6， ∴选项D正确． 故选：D．

【点评】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项的方法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

6．函数y=中自变量x的取值范围是（ ） A．x≥﹣3

B．x≥﹣3且x≠1

C．x≠1 D．x≠﹣3且x≠1

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据被开方数为非负数和分母不分0列不等式计算． 【解答】解：根据题意得：， 解得：x≥﹣3且x≠1． 故选B．

【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，要注意几点：①被开方数为非负数；②分母不分0；③a0中a≠0．

7．A、B、C是圆周上的三点， 如图，⊙O的半径为1，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（ ）

A． B． C． D．

【考点】弧长的计算；圆周角定理．

【分析】连接OB，OC，依据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，即可求得劣弧BC的圆心角的度数，然后利用弧长计算公式求解即可． 【解答】解：连接OB，OC． ∠BOC=2∠BAC=2×36°=72°， 则劣弧BC的长是： =π． 故选B．