2018北京市昌平区初三数学二模试卷及答案word

昌平区2017-2018学年度第二学期初三年级第二次模拟测试

数学参考答案及评分标准 2018. 6

一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）

题号 答案 1 B 2 A 3 D 4 B 5 C 6 A 7 D 8 C 二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 两条边相等的答案不答案 唯一：2、3、4 420° 3 答案不唯一（只要理由合理均可给分） 16 ?x?y?35??2x?4y?94 三角形为等腰6.4 三角形，等腰三角形的三线合一 83 3三、解答题（共12道题，17—22每题5分，23---26每题6分，27、28每题7分，共68分） 17．解： 6sin45°?18?2?3?(22?3)

?32?32?2?3+1 …………………………………………………………… 4分 ?3?3 ． …………………………………………………………………………… 5分

0?①??2x?418．解： ?

??5x?4x?3②解不等式①，得x??2．………………………………………………………………1分 解不等式②，得x?3 ． ……………………………………………………………2分

∴ 原不等式组的解集为?2?x?3．……………………… 5分 19．解：

–3–2–1012345x3?2?1 x?3x?92去分母得：x(x?3)?3?x?9………………………………………………………1分 解得：x??2………………………………………………………3分

2检验：把x??2代入x?9??5?0………………………………………………………4分

所以：方程的解为x??2………………………………………………………5分

数学试卷 第9页 （共 14 页）

20．（1）解：

??(n?3)2?12m

?(n?3)2．……………………………………… 1分

(n?3)2?0

∴方程有两个实数根 ………………………………… 2分

（2）答案不唯一

例如：方程有两个不相等的实根

∴n?3

n?0时，方程化为x2?3x?0 ………………………………………… 3分

因式分解为：x(x?3)?0

∴x1?0，x2?3 …………………………………………………………………… 5分

21．(1)证明：∵AD//CE，CD//AE

∴四边形AECD为平行四边形 ……………………… 1分 ∵∠ACB=90°，CE是△ACB的中线

∴CE=AE ………………………………… 2分 ∴四边形ADCE是菱形 （2）解：∵CE=4，AE= CE=EB ∴AB=8，AE=4

∵四边形ADCE是菱形,∠DAE=60°

∴∠CAE=30°………………………………… 3分 ∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°， AB=8

AEBDCcos?CAB?1AC3，CB?AB?4 ?2AB2∴AC = 43………………………………… 4分 ∴S?ABC?

1AC?BC?83………………………………………………… 5分 2数学试卷 第10页 （共 14 页）

22．解：（1）把点A（4，1）代入y?把点B（-1，n）代入y?k，解得k=4． x4，解得n??4．…………………………………… 1分 x点A（4，1）和B（-1，-4）代入y?ax+b(a?0)得

?4k?b?1 ??k?b??4?解得??k?1

?b??3∴ 一次函数的表达式为y?x?3．………………………………………………………3分 （2）x??1或0?x?4…………………… 5分 23．解：

成绩 人 x 数 部门 八年级 九年级 0 1 0 0 1 0 11 7 7 10 1 2 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 （1）分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

年级 八年级 九年级 平均数 78.3 78 中位数 77.5 80.5 众数 75 方差 33.6 52.1 81

…………………………………………2分

（2）108；………………………………………………………………………………………………3分 （3） 答案不唯一，理由需支撑推断结论………………………………………………………………6分 24（1）证明：连接OD ∵CF是⊙O的切线

∴∠OCF=90°………………………………………1分 ∴∠OCD+∠DCF=90°

∵直径AB⊥弦CD 错误！未定义书签。 ∴CE=ED，即OF为CD的垂直平分线 ∴CF=DF

∴∠CDF=∠DCF………………………………………2分

数学试卷 第11页 （共 14 页）

∵OC=OD， ∴∠CDO=∠OCD

∴∠CDO +∠CDB=∠OCD+∠DCF=90° ∴OD⊥DF

∴DF是⊙O的切线………………………………………3分 （2）解：连接OD

∵∠OCF=90°, ∠BCF=30° ∴∠OCB=60° ∵OC=OB

∴ΔOCB为等边三角形，

∴∠COB=60°………………………………………4分 ∴∠CFO=30° ∴FO=2OC=2OB

∴FB=OB= OC =2………………………………………5分 在直角三角形OCE中，∠CEO=90°∠COE=60°

DAOEBFCsin?COE?∴CF?3

CE3 ?OC2y∴CD=2 CF?23…………………………………………6分 25.解： （1）?3…………………………………1分 2-4-3-2-1O1234x（2）如图所示…………………………………2分 （3）3个…………………………………3分

（4）图象关于原点中心对称，x>2时，y随x的增大而增大等（答案不唯一）. …………………………………4分 （5）3.87…………………………………6分

26.解：（1）把y?0 代入二次函数得：a(x2?2x?3)?0即a(x?3)(x?1)?0 ∴x1?3,x2??1 ∵点A在点B的左侧，

∴A(?1,0)，B(3,0)………………………………2分 （2）①抛物线的对称轴为直线：x???2a?1； a由题意二次函数的顶点为(1,?4)，…………………………………3分

数学试卷 第12页 （共 14 页）