2013年中考数学专题复习第二十八讲 投影与视图

解答：解：根据三视图判断，该几何体是正三棱柱，

底边边长为2cm，侧棱长是3cm， 所以侧面积是：（3×2）×3=6×3=18cm2． 故选A．

点评：本题考查了由三视图判断几何体，熟练掌握三棱柱的三视图，然后判断出该几何体是三棱柱是解本题的关键．

【备考真题过关】

一、选择题

1．（2012?绵阳）把一个正五菱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（ ）

A． B． C． D．

考点：平行投影．

分析：根据正投影的性质：当投射线由正前方射到后方时，其正投影应是矩形． 解答：解：根据投影的性质可得，该物体为五棱柱，则正投影应为矩形．故选B．

点评：本题考查正投影的定义及正投影形状的确定，解题时要有一定的空间想象能力．

2．（2012?益阳）下列命题是假命题的是（ ） A．中心投影下，物高与影长成正比 B．平移不改变图形的形状和大小 C．三角形的中位线平行于第三边 D．圆的切线垂直于过切点的半径

考点：中心投影；三角形中位线定理；切线的性质；命题与定理；平移的性质．

分析：分别利用中心投影的性质以及切线的性质、平移的性质、三角形中位线定理等进行判断即可得出答案．

解答：解：A．中心投影下，物高与影长取决于物体距光源的距离，故此选项错误，符合题意；

B．平移不改变图形的形状和大小，根据平移的性质，故此选项正确，不符合题意；

C．三角形的中位线平行于第三边，根据三角形中位线的性质，故此选项正确，不符合题意； D．圆的切线垂直于过切点的半径，利用切线的判定定理，故此选项正确，不符合题意． 故选：A．

点评：此题主要考查了中心投影的性质以及切线的性质、平移的性质、三角形中位线定理等

知识，熟练掌握并区分这些性质是解题关键．

3．（2012?玉林）下列基本几何体中，三视图都相同图形的是（ ）

A． B． C． D．

圆柱 三棱柱 球 长方体

考点：简单几何体的三视图．

分析：根据三视图的基本知识，分析各个几何体的三视图然后可解答．

解答：解：A、圆柱的主视图与左视图均是矩形，俯视图是圆，故本选项错误；

B、三棱柱的主视图与左视图均是矩形，俯视图是三角形，故本选项错误； C、球体的三视图均是圆，故本答案正确；

D、长方体的主视图与俯视图是矩形，左视图是正方形，故本答案错误． 故选C．

点评：本题难度一般，主要考查的是三视图的基本知识．解题时也应具有一定的生活经验．

4．（2012?永州）如图所示，下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（ ）

A． B． C． D．

考点：简单几何体的三视图．

分析：俯视图是从物体的上面看得到的视图，仔细观察各个简单几何体，便可得出选项． 解答：解：A、圆柱的俯视图为矩形，故本选项正确；

B、圆锥的俯视图为圆，故本选项错误；

C、三棱柱的俯视图为三角形，故本选项错误； D、三棱锥的俯视图为三角形，故本选项错误． 故选A．

点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．本题比较简单．

5．（2012?义乌市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（ ）

A． B． C． D．

考点：简单几何体的三视图． 分析：主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案． 解答：解：A、主视图是正方形，故此选项错误；

B、主视图是圆，故此选项正确； C、主视图是三角形，故此选项错误； D、主视图是长方形，故此选项错误；

故选：B．

点评：此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置．

6．（2012?六盘水）如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

考点：简单几何体的三视图．

分析：首先判断该几何体是圆台，然后确定从正面看到的图形即可． 解答：解：该几何体是圆台，主视图是等腰梯形．

故选C．

点评：本题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，比较简单． 7. （2012?黄冈）如图，水平放置的圆柱体的三视图是（ ）

A． B．

C． D．

考点：简单几何体的三视图．

分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，即

可得出答案．

解答：解：依据圆柱体放置的方位来说，从正面和上面可看到的长方形是一样的； 从左面可看到一个圆．

故选A．

点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键，本题是基础题，常规题型． 8．（2012?白银）将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）

A． B． C． D．

考点：简单几何体的三视图；点、线、面、体．

分析：首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆

锥的主视图即可．

解答：解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形． 故选：D．

点评：此题主要考查了面动成体，以及简单几何体的三视图，关键是正确判断出Rt△ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体的形状

9．（2012?资阳）如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

考点：简单组合体的三视图；截一个几何体． 分析：根据俯视图是从上面看到的图形判定则可． 解答：解：从上面看，是正方形右边有一条斜线，

故选：A． 点评：本题考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图得出是解题关键． 10．（2012?云南）如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是（ ）