微观经济学期末考试复习题

STC＝0.1Q3－2Q2＋15Q＋10 试求：

（1）当市场上产品价格为P＝55时，厂商的短期均衡产量和利润。 （2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产。 （3）厂商的短期供给函数。 解：（1）当MR＝MC时，厂商达到均衡状态。 由短期总成本函数知：MC＝0.3Q2－4Q＋15， 在完全竞争市场上：AR＝MR＝P＝55 所以有：0.3Q2－4Q＋15＝55 解上式得：Q＝20

利润π＝P·Q－STC＝20×55－0.1×203＋202×2－15×20－10＝790

(2)当市场价格下降到AVC的最低点以下时，厂商必须停产。由短期总成本函数可知：

AVC＝TVC＝0.1Q2－2Q＋15

Q在AVC最低点，dAVC＝0.1Q－2 ＝0 Q＝20

dQ设此时市场价格为P则： P＝0.1×202－2×20＋15

解上式P＝15即价格下降到15以下时须停产。 （3）MC＝0.3Q2－4Q＋15

所以厂商的短期供给函数是： P＝0.3Q2－4Q＋15（P≥15）

2．已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3－12Q2＋40Q。试求：（1）当市场商品价格为P=100时，厂商实现MR=LMC时的产量、平均成本和利润；

（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；

（3）当市场的需求函数为Q=660－15P时，行业长期均衡时的厂商数量。 解：（1）完全竞争厂商MR=P，所以当MR=LMC时，有P=LMC，即

P=（LTC）’=3Q2－24Q＋40, 100=3Q2-24Q＋40,得Q=10

LAC=LTC/Q=Q3－12Q2＋40Q/Q=Q2－12Q＋40=102－12×10＋40=20 利润π=（P－LAC）Q=（100-20）×10=800

（2）成本不变的行业是在不变的均衡价格水平提供产量，该均衡价格水平等于厂商的不

变的长期平均成本的最低点。此时（LAC）’=0， 即（Q2－12Q＋40）’=2Q－12=0

得该行业长期均衡时产量Q=6，价格P=LAC=（62－12×6＋40）=4 (3)长期均衡时P=4，单个厂商的产量为6，总产量Q=660－15×4=600，所以共有厂商数量为 600/6=100。

3．已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数LS=5500＋300P。试求：

（1） 当市场需求函数为D=8000－200P时，市场的长期均衡价格和均衡产量。

（2） 当市场需求增加，市场需求函数为D=10000－200P时，市场长期均衡价格和均

衡产量。

（3） 比较（1）、（2），说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格和均衡产量

的影响。

解：（1）成本递增行业长期均衡时有LS=D，即5500＋300P=8000－200P，得P=5，Q=7000。 （2）LS=D，5500＋300P=10000－200P，得均衡P=9，均衡产量Q=8200。 （3）由（1）、（2）知，当市场需求增加时，成本递增行业的长期均衡价格和均衡产量都会增加。

4．已知某完全竞争市场的需求函数为D＝6300－400P，短期市场供给函数为SS＝3000＋150P；单个企业在LAC曲线最低处的价格为6，产量为50；单个企业的成本规模不变。

(1) 求市场的短期均衡价格和产量。

(2) 判断(1)中的市场是否同时处于长期均衡状态，并求行业内的厂商数量。 (3)如果市场的需求函数为D′＝8000－400P，短期供给函数为SS′＝4700＋150P，求市场的短期均衡价格和产量。

(4)判断(3)中的市场是否同时处于均衡状态，并求行业内厂商数量。

(5)判断该行业属于什么类型。

（6）需求新加入多少企业，才能提供由（1）到（3）所增加的行业总产量？

解：(1)在完全竞争市场上，价格和产量由市场决定，所以市场均衡时，D＝SS 即：

6300－400P＝3000＋150P

得：Pe＝6 Qe＝3900

（2）因为在LAC曲线最低处的价格正好等于市场价格，所以市场处于长期均衡状态，每个厂商的产量为50，则需要的厂商数量为：3900/50＝78（个）

（3）D′＝ SS′

则：8000－400P＝4700＋150P

解：Pe＝6 Qe＝5600

（4）在（3）中的条件下，市场处于均衡状态，厂商的数量为： 5600÷50＝112（个）

（5）该行业属于完全竞争市场类型。

（6）需要新加入34个企业，才能提供由（1）到（3）所增加的行业总产量。

四、分析讨论题

1．为什么完全竞争厂商的需求曲线、平均收益曲线和边际收益曲线是重叠的？

答：市场上对某一个厂商的产品的需求状况，可以用该厂商所面临的需求曲线来表示，该曲线也被简称为厂商的需求曲线。在完全竞争市场上，由于厂商是既定市场价格的接受者，所以，完全竞争厂商的需求曲线是一条由既定市场价格水平出发的水平线。假定厂商的销售量等于厂商所面临的需求量。这样，完全竞争厂商的水平的需求曲线又可以表示：在每一个销售量上，厂商的销售价格是固定不变的，于是，我们必然会有厂商的平均收益等于边际收益，且等于既定的市场价格的结论，即必有AR=MR=P。所以完全竞争厂商的需求曲线、平均收益曲线和边际收益曲线是重叠的。

2．用图说明完全竞争厂商的短期均衡的形成及其条件。

答：在短期，完全竞争厂商是在既定的生产规模下，随着市场价格的变化通过对产量的调整来实现MR=SMC的利润最大化条件。

在完全竞争市场上，单个厂商是市场价格的接受者，那么市场价格可能高也可能低，不同的市场价格水平将直接影响厂商的短期均衡的盈亏状况。在不同的市场价格的条件下，厂商的盈亏状况共可以分为以下五种情况，如图6-6所示。

第一种情况，如图（a）所示。当市场价格为p0时，厂商的需求曲线为d，利润最大化的均衡点为E，这时平均收益大于平均总成本。利润相当于图中阴影部分的面积，厂商是获