微观经济学期末考试复习题

求解得：L＝30

即劳动的平均产量极大时所雇用的劳动人数为30人。

2

（2）劳动的边际产量为MPL＝－0.6L＋24L＋24

dMPL??1.2L?2.4 dL求解：L＝20

即劳动的边际产量为最大时所雇用的劳动人数为20人。

（3）平均可变成本极小时，即APL极小时，L＝30，代入生产函数，则：

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Q＝－0.2L＋12L＋24L

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＝－0.2×30＋12×30＋24×30＝6120 即平均可变成本最小时的产量为6120。

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（4）?＝PQ－W·L＝10×（－0.2L＋12L＋24L）－240L

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＝－2L＋120L

????6L2?240L?0

∴L＝40

当 w=360元，P＝30元，利润极大时雇用的劳动人数为40人。

5．一个厂商用资本和劳动生产产品，在短期中资本是固定的，劳动是可变的，短期的

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生产函数为x=-L+24L+240L，其中x是每周的产量，L是雇用的劳动人数，每个人每周工作40小时，工资是每小时6元，试求：(1)计算该厂商在生产的第一、二、三个阶段上的L数值。(2)厂商在短期中生产的话，其产品的最低价格是多少? (3)如果该厂商每周的纯利润要达到1096元，需雇用8个工人，该厂商的固定成本是多少? 解：

（1）对生产的第一、二、三阶段的判断取决于MPL和APL。从APL和MPL都等于0到二者相等时，即APL为最大值时，为第一阶段；从这一阶段到MPL为0时是第二阶段；从MPL变为负值起为第三阶段。根据这一原理，先要计算出APL为最大及MPL＝0时投入劳动的数值，即

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x=－L＋12L＋144L，APL=－L＋12L＋144

?APL??2L?12?0?L?6 ?LMPL=-3L＋24L＋144=0，得L=12 0＜L＜6时，处于生产的第一阶段； 6＜L<12时，处于生产的第二阶段； L＞12时，处于生产的第三阶段。 （2）当产品的价格这PX＝SAVC的最小值时，工厂停止生产，SAVC最小发生在APL为最大值，从上面的计算已知，L＝6时，APL达最大值。

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当L＝6时，产量X＝－6＋24×6＋240×6＝2088。

由于满足每人每周工作40小时，每小时为6元，所以6个工人一周的工资成本为WL＝40×6×6＝1440元。SAVC＝

2

1440?0.69美元 2088W MPL当产品的价格低于0.69美元时，则停止生产。 （3）厂商均衡的条件为W＝VMP＝PX·MPL，则：PX?当L＝8时，MPL＝－3×8＋24×8＋144＝144。 每个工人每周的工资为40×6＝240元，则：

2

PX?W240??1.67元 MPL1443

2

当L＝8时，总产量x＝－8＋12×8＋144×8＝1408。 总收益TR＝X·PX＝1.67×1408＝351.36元。 总可变成本TVC＝W·L＝8×240＝1920元。 由于利润要达到300元，所以固定成本 △TFC＝2351.36－1920－300＝131.36元。

2

6．假定一个企业的平均成本函数为AC=160／Q+5－3Q+2Q，求它的边际成本函数？ 解：

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TC＝Q·AC＝160＋5Q－3Q＋2QMC＝

dTC?5?6Q?6Q2 dQ这就是边际成本函数。

2

7．已知MC=9Q+4Q+5，Q=10，TC=3000，分别求TC、AC、VC和AVC的函数形式。 解：

由MC微分得：

TC?3Q3?2Q2?5Q?α（α为常数）

3000?3?103?2?102?5?10?α ?α=-250

∴TC=3Q+2Q+5Q－250

3

2

AC?TC250 ?3Q2?2Q?5?QQ2

2

VC=TC－FC=3Q+2Q+5=3×10+2×10+5=325

AVC?VC55?3Q?2??3?10?2??32.5 QQ10FC=TC－VC=3000－325=2675

四、分析题

1．试用图说明短期成本曲线相互之间的关系。

答：如图5—6。TC曲线是一条由水平的TFC曲线与纵轴的交点出发的向右上方倾斜的曲线。在每一个产量上， TC曲线和TVC曲线之间的垂直距离都等于固定的不变成本TFC。TC曲线和TVC曲线在同一个产量水平各自存在一个拐点B和C。在拐点以前，TC曲线和TVC曲线的斜率是递减的；在拐点以后，TC曲线和TVC曲线的斜率是递增的。

AFC随产量的增加呈一直下降趋势。AVC曲线、AC曲线和MC曲线均呈U形特征。MC先于AC和AVC转为递增，MC曲线与AVC曲线相交于AVC曲线的最低点F，MC曲线与AC曲线相交于AC曲线的最低点D。AC曲线高于AVC曲线，它们之间的距离相当于AFC，且随产量增加而逐渐接近，但永远不能相交。

4．试用图从短期总成本曲线推导长期总成本曲线。

答：如图5—7。图中，有三条短期总成本曲线STC1STC2和STC3，它们分别代表三个不同的生产规模。STC1曲线所标示的总不变成本小于STC2曲线，STC2曲线所表示的总不变成本又小于STC3曲线，而总不变成本的多少往往表示生产规模的大小。因此，从三条短期总成本曲线所代表的生产规模看，STC1曲线最小，STC2曲线居中，STC3曲线最大。

假定厂商生产的产量为Q2，短期内，厂商可能面临STC1曲线所代表的过小的生产规模或STC3曲线所代表的过大的生产规模，厂商只能按较高的总成本来生产产量Q2，即在STC1曲线土的d点或STC3曲线上的e点进行生产。但在长期；厂商可以变动全部的要素投入量，选择最优的生产规模。于是，厂商必然会选择STC2曲线所代表的生产规模进行生产，从而将总成本降低到所能达到的最低水平，即厂商是在STC2曲线上的b点进行生产。类似地，在长期内，厂商会选择STC1曲线所代表的生产规模，在a点上生产Q1的产量；选择STC3曲线所代表的生产规模，在c点上生产Q3的产量。这样，厂商就在每一个既定的产量水平实现了最低的总成本。也就是说，可以找到无数个类似于a、b和c的点，这些点的轨迹就形成了图中的长期总成本LTC曲线。显然，长期总成本曲线是无数条短期总成本曲线的包络线。

5、试用图从短期平均成本曲线推导长期平均成本曲线。 有三条短期平均成本曲线SAC1、SAC2和SAC3，它们各自代表了三个不同的生产规模。在长期，厂商可以根据产量要求，选择最优的生产规模进行生产。假定厂商生产Q1的产量，则厂商会选择SAC1曲线所代表的生产规模，以OC1的平均成本进行生产。而对于产量Q1而言，平均成本OC1是低于其他任何生产规模下的平均成本的。假定厂商生产Q2的产量，则厂商会选择SAC2曲线所代表的生产规模，以OC2的平均成本进行生产。假定厂商生产Q3的产量，则厂商会选择SAC3曲线所代表的生产规模，以OC3的平均成本进行生产。

如果厂商生产的产量为Q1?，则厂商既可选择SAC1曲线所代表的生产规模，也可选择SAC2

曲线所代表的生产规模。厂商的这种考虑和选择，对于其他的类似的每两条SAC曲线的交点，如Q′2的产量，也是同样适用的。在长期生产中，厂商总是可以在每一生产量水平上找到相应的最优的生产规模进行生产。而在短期内，厂商做不到这一点。

由以上分析可见，沿着图中所有的SAC曲线的实现部分，厂商总是可以找到长期内生产某一产量的最低平均成本的。由于在长期内可供厂商选择的生产规模是很多的，在理论分析中，可以假定生产规模可以无限细分，从而可以由无数条SAC曲线，于是便得到图中的长期平均成本LAC曲线。显然，长期平均成本曲线是无数条短期平均成本曲线的包络线。

6．试用图从短期边际成本曲线推导长期边际成本曲线。

图中，在每一个产量水平，代表最优生产规模的SAC曲线都有一条相应的SMC曲线，每一条SMC曲线都过相应的SAC曲线的最低点。在Q1的产量上，生产该产量的最优生产规模由SAC1曲线和SMC1曲线所代表，相应的短期边际成本由P点给出， PQ1既是最优的短期边际成本，又是长期边际成本，即有LMC=SMC1= PQ1。或者说，在Q1的产量上，长期边际成本LMC等于最优生产规模的短期边际成本SMC1，它们都等于PQ1的高度。同理，在Q2的产量上，有LMC=SMC2=RQ2。在Q3的产量上，有LMC=SMC3=SQ3。在生产规模可以无限细分的条件下，可以得到无数个类似于P、R和S的点，将这些点连接起来便得到一条光滑的长期边际成本LMC曲线。

7、试用图说明短期成本曲线和长期成本曲线之间的综合关系。

图5—10规模经济和规模不经济情况下的短期成本曲线和长期成本曲线 每一个产量水平，都存在着一个LTC曲线与相应的代表最优生产规模的STC曲线的相切点，一个LAC曲线与相应的代表最优生产规模的SAC曲线的相切点，以及一个LMC曲线与相应的代表最优生产规模

的SMC曲线的相交点。以此类推，在其他的各个产量点上，如Q2和Q3的产量点上，都存在着相同的情况。LTC曲线的拐点d与LMC曲线的最低点e相对应；LMC曲线与LAC曲线相交于LAC曲线的最低点g；与LAC曲线的最低点g相对应，LTC曲线由一条从原点出发的切线，切点为f。

8．谈谈你对成本论的评价。

答：第一，成本论是脱离资本主义的本质而仅从技术方面考察厂商的成本。难以从成本论中认识到资本主义厂商的成本方面的特色。第二，成本论引入了“机会成本”这一有用的概念；它拓宽和深化了对消耗在一定生产活动中的经济资源成本的理解。以机会成本来估算生产中的各种成本，对于社会主义条件下的整个经济或单个部门、单个企业的资源的合理配置问题，不仅在经济理论的研究方面，而且在实际应用方面，都具有参考价值。第三，在长期平均成本LAC曲线的形状问题上，在西方经济学的分析中，它总是被假定为U形的，但事实上，在不少行业中的企业的长期平均成本LAC曲线并非是U形，而呈L形。

9．谈谈你对边际收益递减规律的看法。

答：所谓收益递减规律，是指在技术和其他生产要素的投入是固定不变的条件下，连续地把某一生产要素的投入量增加到一定数量之后，总产量的增量即边际产量将会出现递减现象。收益递减，既可以指边际产量递减，也可以指平均产量递减，有时还指总产量递减，后者又称为绝对的收益递减。

收益递减只发生在可变要素的投入量超过一定限度以后，而在此之前，产量收益是递增的，也可能不变。如果可变要素的投入量超过了一定的限度，收益递减规律就会发生作用。这是因为任何产品的生产过程中，可变生产要素与不变生产要素之间在数量都存在一个最佳配合比例。开始时由于可变要素投入量濒于最佳组合比例所需要的数量，随着可变要素投入量的逐渐增加，可变要素和不变要素的配合比例越来越接近最佳比例，所以可变要素的边际产量呈递增的趋势。当达到最佳配合比例后，再增加可变要素的投入，可变要素的边际产量就呈递减趋势了。

10．请解释经济学家关于成本利润的概念为什么与会计上的有关概念不同。

答：西方经济学是从稀缺资源配置的角度来研究生产一定数量某种产品所必须支付的代价的。这意味着必须用“机会成本”的概念来研究厂商的生产成本。经济学上生产成本的概念与会计成本概念的区别，就在于后者不是从机会成本而是从直接各项费用的支出来统计成本的。从资源配置的角度来看，生产A的真正成本，不仅应该包括生产A的各种费用支出，而且应该包括放弃的另一种用途（生产B）可能获得的收入。经济学上成本概念与会计学上成本概念之间的关系，可以用下列公式来表示：

会计成本=显明成本

生产成本=机会成本=显明成本+隐含成本

厂商在计算利润时，用总收益减去显明成本，剩下的部分就是一般会计上的利润，但是，经济学上的成本概念与会计成本既然不一样，那么，经济学上的利润概念也就与会计利润不一样。因此，在西方经济学中，隐含成本又被称为正常利润。如果将会计利润再减去稳含成本，就是经济学中的利润概念，这种利润称为经济利润。经济学关于利润的概念与会计利润之间的区别和联系；可以用下面的公式来说明：

会计利润=总收益—显明成本 正常利润=隐含成本

经济利润=总收益-机会成本=总收益-(显明成本十正常利润) 11．机会成本对决策分析有什么意义?为什么?

答：机会成本是经济分析中一个非常重要的概念，它是人们在决策时必须考虑到的一个重要的因素，可以被推广到任何有关人类行为的决策过程中去。它是以放弃用同样资源来