八年级数学上册11.3多边形及其内角和教案（新版）新人教版

§11.3.1多边形

教学目标

1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念． 2．区别凸多边形与凹多边形． 重点难点

1．重点：

（1）了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念． （2）区别凸多边形和凹多边形． 2．难点：

多边形定义的准确理解． 教学过程

一、新课讲授

投影：图形见课本P19图11.3一l．

你能从投影里找出几个由一些线段围成的图形吗？ 上面三图中让同学边看、边议．

在同学议论的基础上，老师给以总结，这些线段围成的图形有何特性？ （1）它们在同一平面内．

（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．

这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？ 提问：三角形的定义．

你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？

1．在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形．

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如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）

2．多边形的边、顶点、内角和外角．

多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．

3．多边形的对角线

连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线． 让学生画出五边形的所有对角线． 4．凸多边形与凹多边形

看投影：图形见课本P19．11．3—6．

在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．

5．正多边形

由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．

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各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．

二、课堂练习

课本P21练习1．2． 三、课堂小结

引导学生总结本节课的相关概念． 四、课后作业 课本P24第1题．

备用题： 一、判断题．

1．由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形．（ ）

2．由不在一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形．（ ）

3．由不在一直线上四条线段首尾顺次接组成的图形，且其中任何一条线段所在的直线、使整个图形都在这直线的同一侧，叫做四边形．（ ）

4．在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形．（ ） 二、填空题．

1．连接多边形 的线段，叫做多边形的对角线．

2．多边形的任何 所在的直线，整个多边形都在这条直线的 ，这样的多边形叫凸多边形．

3．各个角 ，各条边 的多边形，叫正多边形．

三、解答题．

1．画出图（1）中的六边形ABCDEF的所有对角线．

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2．如图（2），O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD可以得几个三角形？它与边数有何关系？

3．如图（3），O在五边形ABCDE的AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？

4．如图（4），过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？

§11.3.2多边形的内角和

教学目标

1．使学生了解多边形的内角、外角等概念．

2．能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算． 重点难点

1．重点：

（1）多边形的内角和公式． （2）多边形的外角和公式．

2．难点：多边形的内角和定理的推导． 教学过程

一、探究

1．我们知道三角形的内角和为180°．

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