上海市闵行区2012年九年级数学二模卷 上教版

学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ ??????????密○???????????????封○???????????????○线?????????? 闵行区2011学年第二学期九年级质量调研考试数 学 试 卷

（考试时间100分钟，满分150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效．

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列计算正确的是 （A）a2?a3?a6； （C）a?a?a； （A）a?c?b?c； （C）a?c?b?c；

2412（B）(a?a)2?2a2； （D）(a2)3?a6． （B）?a?c??b?c； （D）

2．已知：a、b、c为任意实数，且a > b，那么下列结论一定正确的是

11?． ab3．点P（-1，3）关于原点中心对称的点的坐标是

（A）（-1，-3）； （B）（1，-3）； （C）（1，3）； （D）（3，-1）． 4．如果一组数据a1，a2，?，an的方差s2?0，那么下列结论一定正确的是 （A）这组数据的平均数x?0； （C）a1?a2???an?0； 四边形一定是

（A）菱形； （B）矩形； 边形

（A）是轴对称图形，但不是中心对称图形； （B）是中心对称图形，但不是轴对称图形； （C）既是轴对称图形，又是中心对称图形； （D）既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】

（C）正方形；

（D）平行四边形．

6．一个正多边形绕它的中心旋转36°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多

（B）a1?a2???an； （D）a1?a2???an．

5．在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，那么依次连结四边形ABCD各边中点所得的

用心 爱心 专心 1

7．计算：2?8? ▲ .

8．在实数范围内分解因式：2x3?4x? ▲ . 9．不等式x?1?3(x?1)的解集是 ▲ .

10．已知x = 1是一元二次方程ax2?bx?3?0的一个实数根，那么a +b = ▲ . 11．已知函数f(x)?x?5，那么f(9)? ▲ . x?312．已知一次函数y?kx?b的图像经过点A（1，-5），且与直线y??3x?2平行，那

么该一次函数的解析式为 ▲ .

13．二次函数y??2x2?3x的图像在对称轴的左侧是 ▲ .（填“上升”或“下降”） 14．从1、2、3、4、5、6、7、8这八个数中，任意抽取一个数， 那么抽得的数是素数的概率是 ▲ ．

????????15．如图，在△ABC中，AB?AC? ▲ .

16．已知：在△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE // AC，

AD1?，DE = 4，那么边AC的长为 ▲ ． DB2A 17．已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，如果⊙O1、⊙O2的半径分

为 ▲ 厘米．

18．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为

C B

(第15题图)

别为10厘米和17厘米，公共弦AB的长为16厘米，那么这两圆的圆心距O1O2的长

1的矩211形，接着把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为

241的矩形，再把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为

41的矩形，如此进行下去，试利用图形所揭示的规律计算： 8111111111????????? ▲ ． 2481632641282561 21 41 116 81 32（第18题图）

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

先化简，再求值：(

20．（本题满分10分）

?2x?y?5,解方程组：?2 2?x?y?x?7?0.211，其中a?3?1． ?)?a?1a?1a?1

21．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）

A

用心 爱心 专心 2

E

C

D

（第21题图）

B

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为点E，

AE = 16，sin?B?4． 5求：（1）BC的长；

（2）求∠ADE的正切值．

22．（本题共3小题，第（1）、（2）每小题3分，第（3）小题4分，满分10分）

某研究性学习小组，为了了解本校九年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记．单位：分钟），对该年级学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息，回答下列问题： （1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？

9 8 家庭作业所用的大致时间超过150分7 6 钟（不包括150分钟）的人数占被调

5 查学生总人数的百分之几？ 4 （3）如果该校九年级学生共有3 2 200名，那么估计该校九年级学生一1 人数 （2）在被调查的学生中，一天做

天做家庭作业所用时间不超过120分钟的学生约有多少人？

60.5 90.5 120.5 150.5 180.5 210.5 时间（分钟）

（第22题图）

23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）

已知：如图，在梯形ABCD中，AD // BC，点E、F在边BC上，DE // AB，AF // CD，且四边形AEFD是平行四边形．

（1）试判断线段AD与BC的长度之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；

（2）现有三个论断：①AD = AB；②∠B +∠C = 90°；③∠B = 2∠C．请从上述三个论断中选择一个论断作为条件，证明四边形AEFD是菱形．

B E

F

C

A D

（第23题图）

用心 爱心 专心 3

24．（本题共3小题，每小题4分，满分12分）

已知：如图，抛物线y??x2?bx?c与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点

B（0，3），且∠OAB的余切值为13．

（1）求该抛物线的表达式，并写出顶点D的坐标； y （2）设该抛物线的对称轴为直线l，点B关于直线l的对称点为C，BC与直线l相交于点E．点P在直线l上，如果点D是△PBC的重心，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，将（1）所求得的抛物线B 沿y轴向上或向下平移后顶点为点P，写出平移后抛物线的表达式．点M在平移后的抛物线上，且△MPD的面积等于△BPD的面积的2倍，求点M的坐标．

A O x （第24题图）

25．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题每小题5分，满分14分）

已知：如图，AB⊥BC，AD // BC， AB = 3，AD = 2．点P在线段AB上，联结PD，过点D作PD的垂线，与BC相交于点C．设线段AP的长为x． （1）当AP = AD时，求线段PC的长；

（2）设△PDC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）当△APD∽△DPC时，求线段BC的长． A D A D

P B

C B C

（第25题图）

（备用图）

用心 爱心 专心

4

…………………………………………………………… 密 …… 封 …… 线 …… 内 …… 不 …… 准 …… 答 …… 题……………………………………………………