9第九章 应力、应变分析、强度理论123

第九章 应力、应变分析、强度理论

一、是非题

9-1、单元体最大正应力面上的剪应力恒等于零。（ ） 9-2、单元体最大剪应力面上的正应力恒等于零。（ ）

9-3、依照剪应力互等定理，一单元体中两个平面上的剪应力数值相等，符号相反，则这两平面必定相互垂直。（ ）

9-4、 只要构件横截面上的轴力N=0，则该横截面正应力处处为零。（ ） 9-5、 梁受横力弯曲时，其横截面上各点处的主应力必定是σ1≥0，σ3≤0。（ ） 9-6、 等截面圆杆受纯扭转时，杆内任一点处只有剪应力，而无正应力。（ ） 9-7、若受力构件中一点处，某方向上的线应变为零，则该方向上的正应力必为零。（ ） 9-8、若受力钢质构件中的一点处，某相互垂直方向的剪应变为零，则该方向上的剪应力必为零。（ ） 9-9、若各向同性材料单元体的三个正应力σx>σy>σz，则对应的三个线应变也有εx>εy>εz 。（ ） 9-10、 各向同性单元体的三个主应变为ε1≠0，ε2≠0，ε3=0， 若（1）、当ε1>0，则必有σ1>0；（ ）

（2）、当ε1>ε2，则必有σ1>σ2；（ ） （3）、当ε1>ε2>0，则?max?E??1??2?。（ ）

2?1???9-11、各向同性材料在三向均匀压缩或拉伸时，其形状改变比能恒等于零。（ ） 二、选择题

9-12、单元体应力状态如图9-1所示，由x轴至σ1方向的夹角为（ ）。 A、＋13.5°；B、－76.5°；C、＋76.5°；D、－13.5°。 9-13、 若已知σ1=5MPa，则另一个主应力为（ ）。

A、σ2=－85MPa； B、σ3=－85MPa； C、σ2=75MPa； D、σ3=－75MPa。 9-14、 三种应力状态分别如图9-2a、b、c所示，则三者间的关系为（ ）。 A、完全等价； B、完全不等价； C、（b）和（c）等价； D、（a）和（c）等价。

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9-15、 已知应力圆如图9-3所示，图（a）、（b）、（c）、（d）分别表示单元体的应力状态和A截面的应力，则与应力圆对应的单元体为（ ）。

A、图（a）； B、图（b）； C、图（c）； D、图（d）。

9-16、承受轴向拉压的等截面直杆，在杆内任一点处（ ）。

A、无剪应力； B、无剪应变； C、纵截面无正应力； D、无横向线应变。 9-17、图9-4所示等直杆分别在自由状态和刚性模中承受轴向压力，则（ ）。 A、a点的应力状态相同； B、a点的轴向压应力相同； C、a点的轴向线应变相等； D、a点的比能相等 9-18、一钢球放入热油中，它将（ ）。

A、内部因拉应力而脆裂； B、内部因拉应力而屈服； C、外部因膨胀而屈服； D、外部因拉应力而脆裂；

9-19、将沸水注入厚玻璃杯内，若玻璃杯发生爆裂，则是从（ ）。 A、外壁开始破坏； B、内壁开始破坏； C、内、外壁同时破坏。 9-20、两单元体应力状态分别如图9-5a和b，且σ与τ的数值相等，由第四

强度理论比较两者的危险程度，则（ ）。

A、应力状态图（a）较图（b）危险； B、应力状态图（b）较图（a）危险； C、两者的危险程度相同；

D、图（a）为平面应力状态，图（b）为空间应力状态，两者无法比较。 9-21、塑料材料构件内有四个点处的应力状态分别如图9-6 a、b、c、d所示，其中最容易屈服的点是（ ）。

A、图（a）单元体； B、图（b）单元体； C、图（c）单元体； D、图（d）单元体。

9-22、在纯剪切应力状态中，其余任意两相互垂直截面上的正应力，必定是（ ）。

A、均为正值； B、一为正一为负值； C、均为负值； D、均为零值。 三、填空题

9-23、分别画出图9-7示各受力构件上指定点处单元体的应力状态。（图中单位：MPa）答案

9-24、单元体应力状态如图9-8，则其σ1＋σ3=__________；σ1－σ3=__________；τmax=__________。

答案

2

9-25、 受力构件内某点的平面应力状态为σx=σy=σ0，τxy=－2σ0；则σ1=________；σ2=________，

σ3=__________。由σ1至σx角度α1=_________，由σ2至σx角度α2=_________，由σ3至σx角度α3=_________。答案

9-26、若单元体的应力状态为σx=σy=τxy，σz=τyz =τzx=0，则该单元体处于_________应力状态。答案

9-27、 图9-9示单元体的应力状态，已知材料的E和μ，则该单元体的最大剪应变γmax=_______。答案

9-28、若单元体处于平面应力状态，当三者σx、σy、τxy，满足条件：______________时，则该单元体为单向压应力状态。答案

9-29、 单元体及其应力如图9-10所示，已知材料的E和μ，则AC线的线应变为：

?AC??x??y2??x??y2cos2???xy2sin2?，式中的

εx=_______，εy=_______，γxy=_______，α=_______。答案

9-30、半径为r，壁厚为t，两端封闭的薄壁圆筒承受内压p的作用，材料的弹性模量为E，泊松比为μ，则筒壁的径向线应变εr =_______，而半径的增量Δr=_______。答案

9-31、 处于纯剪应力状态的单元体，其体积应变θ=_______。答案 图9-10 题9－29图

9-32、四种应力状态如图9-11所示，按第三强度理论，其相当应力最大的是______，最小的是_______。

答案

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9-33、对于等直杆的截面形状、危险点应力状态及变形形式来说，按第三强度理论建立的强度条件，则?xd3??1??3≤???适用于__________________________________；

?xd??2?4?2≤???适用于__________________________________；

3?xd?32M2?MnW≤???适用于_________________________________

答案 四、 问答题

9-34、平面应力状态下，按式tan2?0??2?xy?x??y确定的两个角度α0和α0＋

?中，哪一个表示最大2主应力的作用面？答案

9-35、 承受均布载荷的简支梁如图9-12，在m－m截面的中性轴处取一单元体A，则该单元体处于纯剪应力状态。若紧靠该单元体上方再取一单元体B，则根据两单元体接触面上力的作用、反作用定律，可见B单元体上的剪应力仍为τ。依此类推，可得截面上的剪应力沿高度成均匀分布。上述结论是否正确？为什么？答案

9-36、 图9-13示受力构件某点处两个斜交面上的应力分别为σα=200MPa，τα=100MPa，σβ=80MPa，τβ=60MPa，绘出该点相应的应力圆。答案

9-37、 受力构件某点处两个斜交面上的应力如图9-14示，绘出该点相应的应力圆。答案

9-38、.受力构件某点处两截面ac和bc上的应力如图所示，利用应力圆确定ab面上应力的大小和指向，并画在单元体上。答案

9-39、若单元体任一截面上的剪应力均为零，试绘出该单元体可能有的应力状态。答案

9-40、受力构件某点处的应力状态如图9-16，已知任意两相互垂直方向u、v的线应变分别为εu和εv，试求x方向的线应变εx 。答案

9-41、分别将图9-17 a、b所示单元体分解为相应于体积改变和形状改变两部分的应力分量。答案

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9-42、长为l、半径为r、壁厚为t的两端封闭的薄壁圆筒，承受内压为p，使圆筒长度保持不变，试求两端应加的轴力N值。答案

9-43、试证各向同性材料的泊松比值0≤μ≤0.5。答案

9-44、第一和第二强度理论只适用于脆性材料；第三和第四强度理论只适用塑性材料。这种说法是否正确？为什么？答案

9-45、半径为r、壁厚为t的两端封闭的薄壁圆筒，在内压p作用下，发生爆裂时的破坏形式如图9-18所示。试分析其破坏原因。答案

9-46、 用塑性很好的低碳钢制成的螺栓，当拧得过紧时，往往沿螺纹根部崩断。试分析其破坏原因。

答案

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