新课标高考数学预测卷02理[精选资料]

（新课标Ⅱ）2017年高考数学预测卷02 理（无答案）

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）．

1．已知全集U=(?5,4]，集合A??x?U|y?ln(3?x)?,B?x|x?2x?3?0，则

2??A(eUB)?（ ）

A．(?5,3) C．(?5,?1)

B．(?5,3)(3,4]

(3,4] D．(?5,?1)

2．已知复数z在复平面内对应的点的坐标为（-2,3），则复数A．?C．

2?i的共轭复数为（ ） z74?i 1313

B．?D．

74?i 13138i? 13138i? 13133．中国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“某贾人擅营，月入益功疾（注：从第2月开始，每月比前一月多入相同量的铜钱），3月入25贯，全年（按12个月计）共入510贯”，则该人5月与10月营收贯数为 A．35

B．65 D．125

C．95

4．已知一个简单组合体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

- 1 -

A．

8π?48π44(π?1) B． C． D． 33335．执行如图所示的程序框图，则输出的a? （ ）

A．1 B．?21113 C．2 D．? 54f(x1)?f(x2)≤0为假

x1?x26．已知函数f(x)?ax+2x?1，若命题：存在x1,x2∈(-∞,2]，使命题，则实数a的取值范围为（ ） A．[?1111,0) B．[?,0)?(0,??) C．(??,?] D．[,??) 2222?x?y?2?0?7．已知实数x,y满足?x?2y+2?0，则z?|2x?y?1|的最大值与最小值之和为（ ）

?2x?y?2?0?A．

142025 B． C．8 D． 3338．在△DEF中，DE=2，EF=3，?DEF=60°，M是DF的中点，N在EF上，且

DN?ME，则DN?EF=（ ）

A．-

9393 B．- C． D． 4444229．已知圆C：x?y?2x?2y?10?0，在圆C内任取一点，则该点到直线l：

x?y?52?2?0的距离不大于2的概率为（ ）

A．

231313 B．? C．? D．

54π62?64ππππ），直线x?和点（，0）2312- 2 -

210．已知f(x)=2Acos(?x??)?A（A?0,??0,0???

分别是f(x)图象上相邻的一条对称轴和一个对称中心，则函数f(x)的单调增区间为（ ） A．[kπ?C．[kπ?2ππππ，kπ?]（k?Z） B．[kπ?，kπ+]（k?Z） 36635πππ7π，kπ+]（k?Z） D．[kπ+，kπ+]（k?Z） 1212121211．在中美组织的暑假中学生交流会结束时，中方组织者将孙悟空、猪八戒、沙僧、唐僧、

白龙马彩色陶俑各一个送给来中国的美国中学生汤姆、杰克、索菲亚，每个学生至少一个，且猪八戒不能送给索菲亚，则不同的送法种数为（ ）

A．124 B．100 C．72 D．76

?lnx,x?1?1?x?4?1,1?x?0,12．已知定义域为R的函数f(x)??2，若

?x?4x?3,?1?x?0??x?1,x??1?g(x)=f2(x)?(2m?1)f(x)?m2+3m?4有7个不同的零点，则m?（ ）

A．0

B．2或3

C．1或2 第Ⅱ卷

本试卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

n13． 已知二项式(2x?1)展开式的各项系数和为729，则(x?x?1)(2x?)展开式中常

D．2

21xn数项为_____． 14．已知

a,b,c分别是△ABC内角

A,B,C的对边，满足

cosAsinBsinC?cosBsinAsinC?

2cosCsinAsinB，则C的最大值为_____________．

x2y215．设F1,F2为双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点，经过F1的直线交双曲线Cab左支于A,B两点，若△F2AB是面积为43的等边三角形，则双曲线C的方程为_____________．

116．已知函数f(x)?(kx?)ex?x，若f(x)?0的解集中只有一个正整数，则实数k的取值范

3围为_________．

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三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）

Sn?2bn?1?2（n?N*）已知数列?bn?的前n项和为Sn，b1?1 ，．

（1）求?bn?的通项公式；

（2）设cn?(2n?1)bn，求?cn?的前n项和Tn．

18．（本小题满分12分）

某中学为了了解本校英语学习情况，从本校高三年级300名学生中随机抽取45名学生某次英语测试成绩分男女进行统计（满分100分），其中女生25人，男生20人，绘制如下两个频率分布直方图：

(1)根据频率分布直方图估计本校高三年级男生的英语平均成绩和女生的英语成绩的中位数；

(2)从抽取的45名学生中成绩在的学生中任取3人，女生人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

19．（本小题满分12分）

如图，已知P是四边形ABCD所在平面外一点，PA=PB=PD，在四边形ABCD中BA=AD，BA⊥AD，O是BD的中点，OC=

11OA=OP． 23 - 4 -

（1）求证：PD⊥AC；

（2）求二面角A?PD?C的余弦值．

20．（本小题满分12分）

x2y2已知F、C是椭圆E：2?2?1(a?b?0)的右焦点、上顶点，过原点的直线交椭圆

abE于A,B，|AF|?|BF|?26，tan?CFO=

（1）求椭圆E的标准方程；

2． 2（2）已知T为直线x?3上一点，过F作TF的垂线交椭圆E于点M，N，当小时，求点T的坐标．

21．（本小题满分12分）

已知f(x)=alnx?x?1?|TF|最|MN|a?1(a?R)． x（1）讨论函数f(x)的单调性；

（2）若x1,x2是f(x)的两个极值点，且f(x1)?f(x2)＞a?2，求实数a的取值范围．

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